ప్రాచీన, ఆధునిక ఖగోళ-గణిత శాస్త్రాలపై తమకున్న లోతైన జ్ఞానంతో, సంక్లిష్టమైన విషయాలను స్పష్టమైన తెలుగులో వివరించిన నౌడూరి గారికి నా హృదయపూర్వక అభినందనలు.
కేవలం 121 శ్లోకాలలో విస్తృతమైన ఖగోళ-గణిత శాస్త్రాలను నిక్షిప్తం చేసిన ఆర్యభటుని అపారమైన కల్పనాశక్తికి అబ్బురపడకుండా ఉండలేము. వ్యాసంలోని కొన్ని అంశాలపై నా విమర్శనాత్మక పరిశీలనలివి:
1. “ఆర్యభట ప్రతిభ కేవలం గ్రహణ గణితంలో లేదు. ఆధునిక కంప్యూటర్ పరిభాషలో చెప్పాలంటే, ఒక విస్తృత ఖగోళ గణిత వ్యవస్థకు అవసరమైన ‘ఆర్కిటెక్చర్’ను నిర్మించడంలో ఉంది,” అన్నారు. గ్రీకులు వ్యవస్థలకు, భౌతిక నమూనాలకు ప్రాధాన్యత ఇస్తే, ఆర్యభటుడు ‘మోడల్-ఫ్రీ’ అల్గారిదమిక్ పద్ధతిని ఎంచుకున్నాడు. ఆర్యభటుని వైశిష్ట్యం ఒక మోడల్ లేదా ఆర్కిటెక్చర్ను నిలబెట్టడంలో లేదు; ‘దృగ్గణితైక్యం’ (కంటికి కనిపించే పరిశీలనకు, గణించిన లెక్కలకు పొంతన) సాధించేందుకు అవసరమైన గణన విధానాలను (అల్గారిదమ్లను) రూపొందించడంలోనే ఉంది.
2. “ఈ నిరూపకాల ద్వారా ఒక తలంలోని ఏ బిందువునైనా అది కేంద్రబిందువుతో చేసే కోణాన్నిబట్టి, కచ్చితంగా నిర్ణయించడంతోపాటు, కేంద్రంనుండి, రెండు అక్షాలనుండి, దాని దూరాన్ని కూడా కనుక్కోవచ్చు,” అన్నారు.
సైన్, కొసైన్ అనేవి ‘నిరూపకాలు’ (Coordinates) కావు. అలాగే “కచ్చితంగా నిర్ణయించడంతోపాటు…” అనే వాక్యంలో దేనిని నిర్ణయిస్తున్నారనే దానిపై స్పష్టత కొరవడింది. “రెండు అక్షాల నుండి” స్థానాన్ని కొలవడం గోళీయ ఖగోళశాస్త్రంలో (Spherical Astronomy) ఉండదు.
3. “రేనే డెకార్త్ (René Descartes, 1596–1650) కంటే సుమారు వెయ్యి సంవత్సరాలు ముందు ‘అటువంటి’ వ్యవస్థని రూపొందించినా, దురదృష్టవశాత్తూ, మనం మన శాస్త్రజ్ఞుల కృషిని గుర్తించి అనుసరించలేకపోయాము,” అన్నారు. ఈ పోలికలో ‘అటువంటి’ అనే పదాన్ని ఉపయోగించడం వల్ల డెకార్త్ సాధించిన విప్లవాత్మక ఆవిష్కరణ ప్రాధాన్యత తగ్గుతుంది. డెకార్త్ తెచ్చిన విశ్లేషణాత్మక రేఖాగణితం (Analytic Geometry) బీజగణితాన్ని, జ్యామితిని అనుసంధానించిన ఒక గొప్ప సాంకేతిక పరిణామం.
4. మన పూర్వీకుల పుట్టుపూర్వోత్తరాలను కచ్చితంగా నిర్ణయించడం సులభం కాకపోయినా, చారిత్రకాంశాలను రాసేటప్పుడు ఉజ్జాయింపుగానైనా పేర్కొనాలి: ఆర్యభటుడు (క్రీ.శ. 476–550), వరాహమిహిరుడు (క్రీ.శ. 505–587), బ్రహ్మగుప్తుడు (క్రీ.శ. 598–668). వీరిని “సమకాలీనులు” అనడం పూర్తిగా సరికాదు.
5. ఇక భూభ్రమణ సిద్ధాంతం విషయానికొస్తే, పడవలో ప్రయాణిస్తున్నప్పుడు ఒడ్డున ఉన్న చెట్లు వెనక్కి వెళ్తున్నట్లు అనిపిస్తుందనే ఉదాహరణతో ఆర్యభటుడు సాపేక్ష చలనాన్ని (Relative Motion) ఎంతో స్పష్టంగా వివరించాడు. బ్రహ్మగుప్తుడు, వరాహమిహిరుడు దీనిని తిరస్కరించింది ‘అవగాహన’ లేక కదు. నాటి భౌతిక శాస్త్ర పరిమితుల దృష్ట్యా — “భూమి వేగంగా తిరుగుతుంటే పక్షులు తమ గూళ్లకు తిరిగి రాగలవా? గాలిలో ఎగిరే వస్తువులు వెనకబడిపోవా?” అనే తర్కాల ఆధారంగా, అలాగే నాటి సాంప్రదాయక/పౌరాణిక విశ్వాసాలకు భంగం కలగకూడదనే ఉద్దేశంతోనే వారు దానిని తోసిపుచ్చారు. వారి విమర్శను అవగాహనా రాహిత్యంగా చూడకుండా, నాటి శాస్త్రీయ వాదోపవాదాలుగా చూడాలి.
6. “ఆర్యభట ప్రణాళికలో వృత్తపాదాన్ని 24 భాగాలుగా ఎందుకు విభజించాడన్నది అత్యంత కీలకమైన, గహనమైన విషయం…. మనం ఏది చెప్పినా అది ఊహాత్మకమే,” అంటూ, “… అన్న విషయాలను ముందుగా అంచనా వేసే అవకాశం కలుగుతుంది,” అని ముగించారు. ఈ భాగం నాకసలు అర్థం కాలేదు. [2] లో వేరే ఊహ ఉంది.
నాకు సంస్కృతం రాదు. మూల గ్రంథం కానీ, దానిపై వ్యాఖ్యానాలు కానీ నేను చదవలేదు. నా ఈ వ్యాఖ్యకు ప్రసిద్ధ శాస్త్రవేత్త, 2004 ఆర్యభట పురస్కార గ్రహీత ప్రొఫెసర్ రొద్దం నరసింహ (Roddam Narasimha, 1933–2020) రాసిన వ్యాసాలే [1] [2] ప్రధాన ఆధారం.
కొడవళ్ళ హనుమంతరావు
[1] Narasimha, Roddam. “Axiomatism and Computational Positivism: Two Mathematical Cultures in Pursuit of Exact Sciences.” Economic and Political Weekly, Vol. 38, No. 35 (August 30, 2003): 3650–56.
మణి వడ్లమాని గారూ, మీరన్నట్లు ఈ కథలో మల్లికార్జున్ పాత్రధారికి దర్శకుడు బేలా టార్ పై ఉన్న అభిమానాన్ని లోతుగా చెప్పాననే అనుకుంటున్నాను. అంతకుమించి చెబితే కథ సినిమా రివ్యూలా అనిపించే అవకాశమూ లేకపోలేదు. కథపై మీ స్పందనకు ధన్యవాదాలు.
మున్ముందు గా తీర్చుకోలేని ఋణం తో హనుమంత రావు గారికి నమస్కారాలు.
” ఉచ్చారణ: జ్యూరిచ్ (Zurich) ని ‘జూరిక్’ గా సవరించినందుకు థేంక్స్”. క్లాస్ లో పాశ్చాత్య సైంటిస్టుల పేర్లు ఒకొక్క పంతులూ ఒకొక్క రకంగా పలకటం తో – అందరు పంతుళ్ళూ కూచుని ఉన్న సమావేశం లో పిల్లలు గింజుకు పోయే వాళ్ళు . Zurich లో ఉన్న చివరి రెండు అక్షరాలూ ఆ వరసలో Augustin-Louis Cauchy లో కనపడతాయి. ఆయన పేరును చీ గా కొందరు షీ గా మరి కొందరు పలకటం విన్నాను గానీ ‘కి ‘ గా పలికిన వాళ్లను చూసిన గుర్తు లేదు. Brown and Churchill ల ‘ Complex variable పుస్తకం లో – ఒక ఎడిషన్ లో – co-she అని ఉంది. ఇది ఇలా ఉండగా నాకు సైంటిస్టులలో ఎవరి పేరు ఎలా పలకాలో ఉన్న ఒక లిస్ట్ దొరికింది [[ ఇప్పుడు నా దగ్గర లేదు] అందులో రామానుజన్ (జమ్} ను పలకటం అధ్వాన్నంగా ఉంది. మరొక పేరు Poisson. మనకు ఇంకా ఇంకా కష్టమైనది విస్కో ఇలాస్తిసిటీ లో పనిచేసిన Voigt ది.
తః తః
1) సూక్తి అనువాదం: ముందర సూక్తిగా, “ప్రకృతి గురించి అత్యంత గహనమైనది అది అర్థం కావడం,” (The most incomprehensible fact about nature is that it is comprehensible), అని వాడదామనుకున్నాను. కానీ జర్మన్ భాషలో ఐన్స్టైన్ రాసిన దానికి సరైన ఆంగ్ల అనువాదం, “The eternal mystery of the world is its comprehensibility,” అని తెలిసి మార్చాను. మేలైన తెలుగు అనువాదం సూచిస్తే రుణపడి ఉంటాను.
2) ఉచ్చారణ: జ్యూరిచ్ (Zurich) ని ‘జూరిక్’ గా సవరించినందుకు థాంక్స్.
4) సాపేక్ష సిద్ధాంతం ప్రస్తావన: “…you mentioned how a patent clerk would work to find more details. I expected you would mention what patent papers or exact scientific research paper prompted Einstein to work on his theory of relativity.”
నా గత నెల వ్యాసం ముగింపు:
“కానీ, ఈ నిశ్శబ్ద సత్యాన్ని ప్రపంచంలోని పేరు పొందిన శాస్త్రవేత్తలు నమ్మకపోయినా, అప్పటివరకు అకడమిక్ శాస్త్రీయరంగంలో పెద్దగా గుర్తింపు లేని, స్విట్జర్లాండ్లో పేటెంట్ పరీక్షకుడైన ఓ యువకుడు దీనిని నిశితంగా గమనించాడు. ప్లాంక్ సమీకరణం వెనుక ఉన్న అసలైన భౌతిక సత్యాన్ని అర్థం చేసుకున్న ఆ యువకుడు, 1905వ సంవత్సరంలో ఒక చారిత్రాత్మక పరిశోధనా పత్రాన్ని రాశాడు. ఆ పత్రమే క్వాంటం సిద్ధాంతాన్ని భౌతికశాస్త్రంలో తిరుగులేని విధంగా నిలబెట్టింది.”
ఇక్కడ నేను రాస్తున్నది క్వాంటం సిద్ధాంతం గురించి కదా, సాపేక్ష సిద్ధాంతం గురించి రాస్తానని మీరెందుకు ఆశించారు? దానిని ప్రస్తావించాను కాని వివరించాల్సిన సందర్భం ఇది కాదు కదా.
5) సాపేక్ష సిద్ధాంతం: సాపేక్ష సిద్ధాంతాన్ని ఒక్క వాక్యంలో చెప్పడానికి నేను సాహసించను కానీ, “And this [relativity] has nothing to do with this famous equation [E=mc**2]” అన్నది సరికాదు.
ఆ సమీకరణాన్ని సాధించిన సెప్టెంబర్ 1905 పత్రం ప్రారంభమే ఇలా ఉంటుంది: “The results of an electrodynamic investigation recently published by me in this journal lead to a very interesting conclusion, which will be derived here.”
ఆ ప్రారంభ వాక్యంలో అతను సూచించింది తన జూన్ 1905 సాపేక్ష సిద్ధాంత పత్రాన్నే (On the Electrodynamics of Moving Bodies).
6) నోబెల్ బహుమతి నేపథ్యం: “There is/was no noble prize for ‘theoretical physics'” అన్నది సరికాదు. నోబెల్లో ‘Theoretical Physics’ కి వేరే విభాగం లేకపోయినా, అది భౌతికశాస్త్రంలో అత్యంత కీలకమైన భాగం. మాక్స్ ప్లాంక్ ప్రాథమికంగా సైద్ధాంతిక భౌతికశాస్త్రవేత్త (1918 నోబెల్). ఐన్స్టైన్ నోబెల్ సైటేషన్: “For his services to Theoretical Physics, and especially for his discovery of the law of the photoelectric effect.”
సాపేక్ష సిద్ధాంతానికి నోబెల్ రాకపోవడానికి కారణం—దానిని అప్పటికి మీరు ప్రస్తావించిన 1919 సూర్యగ్రహణ ప్రయోగాలు రుజువుచేసినా, అది ఇంకా వివాదాస్పదంగానే ఉంది. అబ్రహం పైస్ [1] “How Einstein Got the Nobel Prize” అనే అధ్యాయంలో నోబెల్ కమిటీ నివేదికల లోగుట్టు సమాచారమంతా ఇస్తాడు. 1910 నుండి 1922 వరకు (1911, 1915 లలో మినహాయించి) ప్రతీ సంవత్సరం ఐన్స్టైన్ను నామినేట్ చేశారు. పైస్ తన విశ్లేషణను ఇలా ముగిస్తాడు:
“Why did Einstein not get the Nobel prize for relativity? Largely, I believe, because the Academy was under so much pressure to award him. The many letters sent in his behalf were never the result of any campaign. Leading physicists had recognized him for what he was. It is understandable that the Academy was in no hurry to award relativity before experimental issues were clarified, first in special relativity, later in general relativity. It was the Academy’s bad fortune not to have anyone among its members who could competently evaluate the content of relativity theory in those early years. Oseen’s proposal to give the award for the photoeffect must have come as a relief of conflicting pressures.
“Was the photoeffect worth a Nobel prize? Without a doubt. Einstein’s paper on that subject was the first application of quantum theory to systems other than pure radiation. That paper showed true genius. The order of awards for quantum physics was perfect: first Planck, then Einstein, then Bohr. It is a touching twist of history that the Committee, conservative by inclination, would honor Einstein for the most revolutionary contribution he ever made to physics.”
నా వ్యాసాలను చదివి ఆదరిస్తున్నందుకు మరోసారి కృతజ్ఞతలతో,
కొడవళ్ళ హనుమంతరావు
[1] Pais, Abraham. “Subtle is the Lord…: . ” The Science and the Life of Albert Einstein. Oxford University Press. 1982.
చాలా బాగా రాశారు సు నా మూ [ su na mu- నా కన్నా రెండు సంవత్సరాలు జూనియర్ – ఆంధ్ర విశ్వకళాపరిషత్ లో -అయిన శ్రీ నౌడూరి కి ఈ పేరు పెట్టింది నేనే కాబట్టి ] మీ పుస్తకాన్ని గూడా తొందరగా బయటకు తెండి – సంతోషం తో -తః తః
>> “విశ్వపు శాశ్వత మర్మం — అది మనకు అర్థం కావడమే.” (“The eternal mystery of the world is its comprehensibility.”)
తెలుగులో రాసినది బ్రాకెట్లలో ఉన్నదానికి సరైన అనువాదం కాదనుకుంటా. అర్ధం అని చెప్పుకోవచ్చు కానీ అనువాదం అవదేమో. అనువాదం వేరు, అర్ధం ఇవ్వడం వేరు.
>> జ్యూరిచ్ (Zurich)
రచయిత, సంపాదకులూ చూసినట్టు లేదు.
In English, Zurich is pronounced ZOOR-ik (US) or ZYOOR-ik (UK).
In German, it is pronounced TSOO-rikh with a soft “ch” sound at the end, and local Swiss people call it TSOO-ree.English PronunciationBreak it into two parts: “ZOO” + “rik” (or like “ZURE-ik”). Start with a clear “Z” sound like the word zoo.
German and Local PronunciationStandard German (Zürich): Starts with a crisp “ts” sound (tsü-rish), followed by a stretched vowel and a throat-clearing “ch” sound at the end.Swiss German (Züri): Sounds like tsü-ree, making it short and sweet.
I am kind of disappointed with this month’s article. It is loaded with too many equations and secondly in the last month issue you mentioned how a patent clerk would work to find more details. I expected you would mention what patent papers or exact scientific research paper prompted Einstein to work on his theory of relativity. If I recall correctly (from some Telugu magazines etc., as I am not a physics person, far less) Einstein’s theory or relativity can be said as one sentence (I could be 100% wrong) – except velocity of light everything is relative. And this has nothing to do with this famous equation.
Other thing – There is/was no noble prize for “theoretical physics.” Usually there is one for a lab work or invention. It was obvious to the Noble committee that Einstein was simply NOT eligible under any category. His theory was great yes but did not come under any category they were awarding prize to. So to compensate Einstein was “accommodated” to a category and they gave one for photo electric effect. The rest of the scientific community could not say much at that time. Other important – the very first I guess, thing Einstein explained was the bending of light – he also challenged several scientists to go and check. One went to another island to check as that island alone was ideal for solar eclipse at that time, to see if light really bent. He announced it was true and light bent really as Einstein explained. Yet there was no experimental proof Einstein ever gave for it. That’s why he remained the greatest “theoretical physicist.” Not to throw any dirt on him but practically all his knowledge came from his own neurons and a lot less from lab work.
ఇది 80వ దశకంలో పత్రికలలో వచ్చే యండమూరి నవలల లాగా తయారవుతోంది. కేవలం ఈ భాగాన్ని చదవడానికే, మేము ప్రతి వారం ఆ పుస్తకం కోసం ఎదురుచూసేవాళ్ళం. నేను ఈ సీరియల్ కోసం నెల 1వ తేదీ కోసం అక్షరాలా ఎదురుచూస్తున్నాను.
నేను సూత్రాల భాగాన్ని వదిలేసి ఈ భాగాన్ని చదివాను. పూర్తిగా అర్థం చేసుకోవడానికి మరోసారి చదవాలి.
ఎలక్ట్రాన్ ద్వంద్వ స్వభావాన్ని ప్రదర్శిస్తుందని మేం చదివాము. కానీ అప్పుడు (40 ఏళ్ల క్రితం) దానికి తార్కిక వివరణ ఇవ్వలేదు. మేము కూడా దాన్ని కంఠస్థం చేసేశాం. “ఈ భావన అనివార్యం” అని రచయిత ఇచ్చిన వివరణ, ఆ భావనను తార్కికంగా వివరిస్తుంది.
బోస్-ఐన్స్టీన్ గణాంకాల గురించి చదివాను. కానీ వాటిని తార్కికంగా ఎలా రూపొందించారో అనే విధానం చాలా సంతృప్తినిచ్చింది.
రచన చేసిన హనుమంతరావు గారికి, ప్రచురించిన ఈమాటకు ధన్యవాదాలు.
భారతీయ ఖగోళ సంప్రదాయం – ఆర్యభట-I కల్పనాశక్తి గురించి కొడవళ్ళ హనుమంతరావు అభిప్రాయం:
08/02/2026 3:43 pm
ప్రాచీన, ఆధునిక ఖగోళ-గణిత శాస్త్రాలపై తమకున్న లోతైన జ్ఞానంతో, సంక్లిష్టమైన విషయాలను స్పష్టమైన తెలుగులో వివరించిన నౌడూరి గారికి నా హృదయపూర్వక అభినందనలు.
కేవలం 121 శ్లోకాలలో విస్తృతమైన ఖగోళ-గణిత శాస్త్రాలను నిక్షిప్తం చేసిన ఆర్యభటుని అపారమైన కల్పనాశక్తికి అబ్బురపడకుండా ఉండలేము. వ్యాసంలోని కొన్ని అంశాలపై నా విమర్శనాత్మక పరిశీలనలివి:
1. “ఆర్యభట ప్రతిభ కేవలం గ్రహణ గణితంలో లేదు. ఆధునిక కంప్యూటర్ పరిభాషలో చెప్పాలంటే, ఒక విస్తృత ఖగోళ గణిత వ్యవస్థకు అవసరమైన ‘ఆర్కిటెక్చర్’ను నిర్మించడంలో ఉంది,” అన్నారు. గ్రీకులు వ్యవస్థలకు, భౌతిక నమూనాలకు ప్రాధాన్యత ఇస్తే, ఆర్యభటుడు ‘మోడల్-ఫ్రీ’ అల్గారిదమిక్ పద్ధతిని ఎంచుకున్నాడు. ఆర్యభటుని వైశిష్ట్యం ఒక మోడల్ లేదా ఆర్కిటెక్చర్ను నిలబెట్టడంలో లేదు; ‘దృగ్గణితైక్యం’ (కంటికి కనిపించే పరిశీలనకు, గణించిన లెక్కలకు పొంతన) సాధించేందుకు అవసరమైన గణన విధానాలను (అల్గారిదమ్లను) రూపొందించడంలోనే ఉంది.
2. “ఈ నిరూపకాల ద్వారా ఒక తలంలోని ఏ బిందువునైనా అది కేంద్రబిందువుతో చేసే కోణాన్నిబట్టి, కచ్చితంగా నిర్ణయించడంతోపాటు, కేంద్రంనుండి, రెండు అక్షాలనుండి, దాని దూరాన్ని కూడా కనుక్కోవచ్చు,” అన్నారు.
సైన్, కొసైన్ అనేవి ‘నిరూపకాలు’ (Coordinates) కావు. అలాగే “కచ్చితంగా నిర్ణయించడంతోపాటు…” అనే వాక్యంలో దేనిని నిర్ణయిస్తున్నారనే దానిపై స్పష్టత కొరవడింది. “రెండు అక్షాల నుండి” స్థానాన్ని కొలవడం గోళీయ ఖగోళశాస్త్రంలో (Spherical Astronomy) ఉండదు.
3. “రేనే డెకార్త్ (René Descartes, 1596–1650) కంటే సుమారు వెయ్యి సంవత్సరాలు ముందు ‘అటువంటి’ వ్యవస్థని రూపొందించినా, దురదృష్టవశాత్తూ, మనం మన శాస్త్రజ్ఞుల కృషిని గుర్తించి అనుసరించలేకపోయాము,” అన్నారు. ఈ పోలికలో ‘అటువంటి’ అనే పదాన్ని ఉపయోగించడం వల్ల డెకార్త్ సాధించిన విప్లవాత్మక ఆవిష్కరణ ప్రాధాన్యత తగ్గుతుంది. డెకార్త్ తెచ్చిన విశ్లేషణాత్మక రేఖాగణితం (Analytic Geometry) బీజగణితాన్ని, జ్యామితిని అనుసంధానించిన ఒక గొప్ప సాంకేతిక పరిణామం.
4. మన పూర్వీకుల పుట్టుపూర్వోత్తరాలను కచ్చితంగా నిర్ణయించడం సులభం కాకపోయినా, చారిత్రకాంశాలను రాసేటప్పుడు ఉజ్జాయింపుగానైనా పేర్కొనాలి: ఆర్యభటుడు (క్రీ.శ. 476–550), వరాహమిహిరుడు (క్రీ.శ. 505–587), బ్రహ్మగుప్తుడు (క్రీ.శ. 598–668). వీరిని “సమకాలీనులు” అనడం పూర్తిగా సరికాదు.
5. ఇక భూభ్రమణ సిద్ధాంతం విషయానికొస్తే, పడవలో ప్రయాణిస్తున్నప్పుడు ఒడ్డున ఉన్న చెట్లు వెనక్కి వెళ్తున్నట్లు అనిపిస్తుందనే ఉదాహరణతో ఆర్యభటుడు సాపేక్ష చలనాన్ని (Relative Motion) ఎంతో స్పష్టంగా వివరించాడు. బ్రహ్మగుప్తుడు, వరాహమిహిరుడు దీనిని తిరస్కరించింది ‘అవగాహన’ లేక కదు. నాటి భౌతిక శాస్త్ర పరిమితుల దృష్ట్యా — “భూమి వేగంగా తిరుగుతుంటే పక్షులు తమ గూళ్లకు తిరిగి రాగలవా? గాలిలో ఎగిరే వస్తువులు వెనకబడిపోవా?” అనే తర్కాల ఆధారంగా, అలాగే నాటి సాంప్రదాయక/పౌరాణిక విశ్వాసాలకు భంగం కలగకూడదనే ఉద్దేశంతోనే వారు దానిని తోసిపుచ్చారు. వారి విమర్శను అవగాహనా రాహిత్యంగా చూడకుండా, నాటి శాస్త్రీయ వాదోపవాదాలుగా చూడాలి.
6. “ఆర్యభట ప్రణాళికలో వృత్తపాదాన్ని 24 భాగాలుగా ఎందుకు విభజించాడన్నది అత్యంత కీలకమైన, గహనమైన విషయం…. మనం ఏది చెప్పినా అది ఊహాత్మకమే,” అంటూ, “… అన్న విషయాలను ముందుగా అంచనా వేసే అవకాశం కలుగుతుంది,” అని ముగించారు. ఈ భాగం నాకసలు అర్థం కాలేదు. [2] లో వేరే ఊహ ఉంది.
నాకు సంస్కృతం రాదు. మూల గ్రంథం కానీ, దానిపై వ్యాఖ్యానాలు కానీ నేను చదవలేదు. నా ఈ వ్యాఖ్యకు ప్రసిద్ధ శాస్త్రవేత్త, 2004 ఆర్యభట పురస్కార గ్రహీత ప్రొఫెసర్ రొద్దం నరసింహ (Roddam Narasimha, 1933–2020) రాసిన వ్యాసాలే [1] [2] ప్రధాన ఆధారం.
కొడవళ్ళ హనుమంతరావు
[1] Narasimha, Roddam. “Axiomatism and Computational Positivism: Two Mathematical Cultures in Pursuit of Exact Sciences.” Economic and Political Weekly, Vol. 38, No. 35 (August 30, 2003): 3650–56.
[2] Narasimha, Roddam. “Sines in terse verse.” Nature, Vol. 414 (December 20, 2001): 851.
బేలా టార్ చనిపోయిన రోజు గురించి భగవంతం అభిప్రాయం:
08/02/2026 7:29 am
మణి వడ్లమాని గారూ, మీరన్నట్లు ఈ కథలో మల్లికార్జున్ పాత్రధారికి దర్శకుడు బేలా టార్ పై ఉన్న అభిమానాన్ని లోతుగా చెప్పాననే అనుకుంటున్నాను. అంతకుమించి చెబితే కథ సినిమా రివ్యూలా అనిపించే అవకాశమూ లేకపోలేదు. కథపై మీ స్పందనకు ధన్యవాదాలు.
కంప్యూటర్ చిప్ కథ – 16: ఐన్స్టైన్ ఊహాజనిత ఫోటాన్ గురించి తః తః అభిప్రాయం:
08/01/2026 10:26 pm
మున్ముందు గా తీర్చుకోలేని ఋణం తో హనుమంత రావు గారికి నమస్కారాలు.
” ఉచ్చారణ: జ్యూరిచ్ (Zurich) ని ‘జూరిక్’ గా సవరించినందుకు థేంక్స్”. క్లాస్ లో పాశ్చాత్య సైంటిస్టుల పేర్లు ఒకొక్క పంతులూ ఒకొక్క రకంగా పలకటం తో – అందరు పంతుళ్ళూ కూచుని ఉన్న సమావేశం లో పిల్లలు గింజుకు పోయే వాళ్ళు . Zurich లో ఉన్న చివరి రెండు అక్షరాలూ ఆ వరసలో Augustin-Louis Cauchy లో కనపడతాయి. ఆయన పేరును చీ గా కొందరు షీ గా మరి కొందరు పలకటం విన్నాను గానీ ‘కి ‘ గా పలికిన వాళ్లను చూసిన గుర్తు లేదు. Brown and Churchill ల ‘ Complex variable పుస్తకం లో – ఒక ఎడిషన్ లో – co-she అని ఉంది. ఇది ఇలా ఉండగా నాకు సైంటిస్టులలో ఎవరి పేరు ఎలా పలకాలో ఉన్న ఒక లిస్ట్ దొరికింది [[ ఇప్పుడు నా దగ్గర లేదు] అందులో రామానుజన్ (జమ్} ను పలకటం అధ్వాన్నంగా ఉంది. మరొక పేరు Poisson. మనకు ఇంకా ఇంకా కష్టమైనది విస్కో ఇలాస్తిసిటీ లో పనిచేసిన Voigt ది.
తః తః
నాకు నచ్చిన పద్యం: వింధ్యుని స్వగతం గురించి Jayachandra Sharma IPS అభిప్రాయం:
08/01/2026 10:03 pm
అద్భుతమైన వివరణ.
మీరన్నట్టు గౌడ డిండిమ భట్టు పేరుప్రతిష్టలు విన్న తరువాత, శ్రీనాథ మహాకవికి నిద్ర పట్టి ఉండదు.
కంప్యూటర్ చిప్ కథ – 16: ఐన్స్టైన్ ఊహాజనిత ఫోటాన్ గురించి కొడవళ్ళ హనుమంతరావు అభిప్రాయం:
08/01/2026 5:08 pm
శ్రీనివాస్, దంతుర్తి గార్లకు థాంక్స్.
దంతుర్తి గారు లేవదీసిన అంశాలకు సమాధానాలు:
1) సూక్తి అనువాదం: ముందర సూక్తిగా, “ప్రకృతి గురించి అత్యంత గహనమైనది అది అర్థం కావడం,” (The most incomprehensible fact about nature is that it is comprehensible), అని వాడదామనుకున్నాను. కానీ జర్మన్ భాషలో ఐన్స్టైన్ రాసిన దానికి సరైన ఆంగ్ల అనువాదం, “The eternal mystery of the world is its comprehensibility,” అని తెలిసి మార్చాను. మేలైన తెలుగు అనువాదం సూచిస్తే రుణపడి ఉంటాను.
2) ఉచ్చారణ: జ్యూరిచ్ (Zurich) ని ‘జూరిక్’ గా సవరించినందుకు థాంక్స్.
3) మితిమించిన సమీకరణాల వాడుక: స్టీవెన్ వైన్బెర్గ్ (Steven Weinberg) శైలిని అనుసరించి, సమీకరణాలను అనుబంధంలో ఉంచితే మేలేమో పరిశీలిస్తాను.
4) సాపేక్ష సిద్ధాంతం ప్రస్తావన: “…you mentioned how a patent clerk would work to find more details. I expected you would mention what patent papers or exact scientific research paper prompted Einstein to work on his theory of relativity.”
నా గత నెల వ్యాసం ముగింపు:
“కానీ, ఈ నిశ్శబ్ద సత్యాన్ని ప్రపంచంలోని పేరు పొందిన శాస్త్రవేత్తలు నమ్మకపోయినా, అప్పటివరకు అకడమిక్ శాస్త్రీయరంగంలో పెద్దగా గుర్తింపు లేని, స్విట్జర్లాండ్లో పేటెంట్ పరీక్షకుడైన ఓ యువకుడు దీనిని నిశితంగా గమనించాడు. ప్లాంక్ సమీకరణం వెనుక ఉన్న అసలైన భౌతిక సత్యాన్ని అర్థం చేసుకున్న ఆ యువకుడు, 1905వ సంవత్సరంలో ఒక చారిత్రాత్మక పరిశోధనా పత్రాన్ని రాశాడు. ఆ పత్రమే క్వాంటం సిద్ధాంతాన్ని భౌతికశాస్త్రంలో తిరుగులేని విధంగా నిలబెట్టింది.”
ఇక్కడ నేను రాస్తున్నది క్వాంటం సిద్ధాంతం గురించి కదా, సాపేక్ష సిద్ధాంతం గురించి రాస్తానని మీరెందుకు ఆశించారు? దానిని ప్రస్తావించాను కాని వివరించాల్సిన సందర్భం ఇది కాదు కదా.
5) సాపేక్ష సిద్ధాంతం: సాపేక్ష సిద్ధాంతాన్ని ఒక్క వాక్యంలో చెప్పడానికి నేను సాహసించను కానీ, “And this [relativity] has nothing to do with this famous equation [E=mc**2]” అన్నది సరికాదు.
ఆ సమీకరణాన్ని సాధించిన సెప్టెంబర్ 1905 పత్రం ప్రారంభమే ఇలా ఉంటుంది: “The results of an electrodynamic investigation recently published by me in this journal lead to a very interesting conclusion, which will be derived here.”
ఆ ప్రారంభ వాక్యంలో అతను సూచించింది తన జూన్ 1905 సాపేక్ష సిద్ధాంత పత్రాన్నే (On the Electrodynamics of Moving Bodies).
6) నోబెల్ బహుమతి నేపథ్యం: “There is/was no noble prize for ‘theoretical physics'” అన్నది సరికాదు. నోబెల్లో ‘Theoretical Physics’ కి వేరే విభాగం లేకపోయినా, అది భౌతికశాస్త్రంలో అత్యంత కీలకమైన భాగం. మాక్స్ ప్లాంక్ ప్రాథమికంగా సైద్ధాంతిక భౌతికశాస్త్రవేత్త (1918 నోబెల్). ఐన్స్టైన్ నోబెల్ సైటేషన్: “For his services to Theoretical Physics, and especially for his discovery of the law of the photoelectric effect.”
సాపేక్ష సిద్ధాంతానికి నోబెల్ రాకపోవడానికి కారణం—దానిని అప్పటికి మీరు ప్రస్తావించిన 1919 సూర్యగ్రహణ ప్రయోగాలు రుజువుచేసినా, అది ఇంకా వివాదాస్పదంగానే ఉంది. అబ్రహం పైస్ [1] “How Einstein Got the Nobel Prize” అనే అధ్యాయంలో నోబెల్ కమిటీ నివేదికల లోగుట్టు సమాచారమంతా ఇస్తాడు. 1910 నుండి 1922 వరకు (1911, 1915 లలో మినహాయించి) ప్రతీ సంవత్సరం ఐన్స్టైన్ను నామినేట్ చేశారు. పైస్ తన విశ్లేషణను ఇలా ముగిస్తాడు:
“Why did Einstein not get the Nobel prize for relativity? Largely, I believe, because the Academy was under so much pressure to award him. The many letters sent in his behalf were never the result of any campaign. Leading physicists had recognized him for what he was. It is understandable that the Academy was in no hurry to award relativity before experimental issues were clarified, first in special relativity, later in general relativity. It was the Academy’s bad fortune not to have anyone among its members who could competently evaluate the content of relativity theory in those early years. Oseen’s proposal to give the award for the photoeffect must have come as a relief of conflicting pressures.
“Was the photoeffect worth a Nobel prize? Without a doubt. Einstein’s paper on that subject was the first application of quantum theory to systems other than pure radiation. That paper showed true genius. The order of awards for quantum physics was perfect: first Planck, then Einstein, then Bohr. It is a touching twist of history that the Committee, conservative by inclination, would honor Einstein for the most revolutionary contribution he ever made to physics.”
నా వ్యాసాలను చదివి ఆదరిస్తున్నందుకు మరోసారి కృతజ్ఞతలతో,
కొడవళ్ళ హనుమంతరావు
[1] Pais, Abraham. “Subtle is the Lord…: . ” The Science and the Life of Albert Einstein. Oxford University Press. 1982.
భారతీయ ఖగోళ సంప్రదాయం – ఆర్యభట-I కల్పనాశక్తి గురించి తః తః అభిప్రాయం:
08/01/2026 11:27 am
చాలా బాగా రాశారు సు నా మూ [ su na mu- నా కన్నా రెండు సంవత్సరాలు జూనియర్ – ఆంధ్ర విశ్వకళాపరిషత్ లో -అయిన శ్రీ నౌడూరి కి ఈ పేరు పెట్టింది నేనే కాబట్టి ] మీ పుస్తకాన్ని గూడా తొందరగా బయటకు తెండి – సంతోషం తో -తః తః
కంప్యూటర్ చిప్ కథ – 16: ఐన్స్టైన్ ఊహాజనిత ఫోటాన్ గురించి శర్మ దంతుర్తి అభిప్రాయం:
08/01/2026 11:18 am
>> “విశ్వపు శాశ్వత మర్మం — అది మనకు అర్థం కావడమే.” (“The eternal mystery of the world is its comprehensibility.”)
తెలుగులో రాసినది బ్రాకెట్లలో ఉన్నదానికి సరైన అనువాదం కాదనుకుంటా. అర్ధం అని చెప్పుకోవచ్చు కానీ అనువాదం అవదేమో. అనువాదం వేరు, అర్ధం ఇవ్వడం వేరు.
>> జ్యూరిచ్ (Zurich)
రచయిత, సంపాదకులూ చూసినట్టు లేదు.
In English, Zurich is pronounced ZOOR-ik (US) or ZYOOR-ik (UK).
In German, it is pronounced TSOO-rikh with a soft “ch” sound at the end, and local Swiss people call it TSOO-ree.English PronunciationBreak it into two parts: “ZOO” + “rik” (or like “ZURE-ik”). Start with a clear “Z” sound like the word zoo.
German and Local PronunciationStandard German (Zürich): Starts with a crisp “ts” sound (tsü-rish), followed by a stretched vowel and a throat-clearing “ch” sound at the end.Swiss German (Züri): Sounds like tsü-ree, making it short and sweet.
I am kind of disappointed with this month’s article. It is loaded with too many equations and secondly in the last month issue you mentioned how a patent clerk would work to find more details. I expected you would mention what patent papers or exact scientific research paper prompted Einstein to work on his theory of relativity. If I recall correctly (from some Telugu magazines etc., as I am not a physics person, far less) Einstein’s theory or relativity can be said as one sentence (I could be 100% wrong) – except velocity of light everything is relative. And this has nothing to do with this famous equation.
Other thing – There is/was no noble prize for “theoretical physics.” Usually there is one for a lab work or invention. It was obvious to the Noble committee that Einstein was simply NOT eligible under any category. His theory was great yes but did not come under any category they were awarding prize to. So to compensate Einstein was “accommodated” to a category and they gave one for photo electric effect. The rest of the scientific community could not say much at that time. Other important – the very first I guess, thing Einstein explained was the bending of light – he also challenged several scientists to go and check. One went to another island to check as that island alone was ideal for solar eclipse at that time, to see if light really bent. He announced it was true and light bent really as Einstein explained. Yet there was no experimental proof Einstein ever gave for it. That’s why he remained the greatest “theoretical physicist.” Not to throw any dirt on him but practically all his knowledge came from his own neurons and a lot less from lab work.
విశ్వనాథ గళంలో కిన్నెరసాని పాటలు గురించి R Krishna kiran అభిప్రాయం:
08/01/2026 9:48 am
Iyla గారి అభిప్రాయం విశ్వనాధ కి వ్యతిరేకం గా ఉన్నది, నాకైతే నచ్చలేదు
కంప్యూటర్ చిప్ కథ – 16: ఐన్స్టైన్ ఊహాజనిత ఫోటాన్ గురించి Srinivas అభిప్రాయం:
08/01/2026 9:08 am
మరో ఆసక్తికరమైన భాగం.
ఇది 80వ దశకంలో పత్రికలలో వచ్చే యండమూరి నవలల లాగా తయారవుతోంది. కేవలం ఈ భాగాన్ని చదవడానికే, మేము ప్రతి వారం ఆ పుస్తకం కోసం ఎదురుచూసేవాళ్ళం. నేను ఈ సీరియల్ కోసం నెల 1వ తేదీ కోసం అక్షరాలా ఎదురుచూస్తున్నాను.
నేను సూత్రాల భాగాన్ని వదిలేసి ఈ భాగాన్ని చదివాను. పూర్తిగా అర్థం చేసుకోవడానికి మరోసారి చదవాలి.
ఎలక్ట్రాన్ ద్వంద్వ స్వభావాన్ని ప్రదర్శిస్తుందని మేం చదివాము. కానీ అప్పుడు (40 ఏళ్ల క్రితం) దానికి తార్కిక వివరణ ఇవ్వలేదు. మేము కూడా దాన్ని కంఠస్థం చేసేశాం. “ఈ భావన అనివార్యం” అని రచయిత ఇచ్చిన వివరణ, ఆ భావనను తార్కికంగా వివరిస్తుంది.
బోస్-ఐన్స్టీన్ గణాంకాల గురించి చదివాను. కానీ వాటిని తార్కికంగా ఎలా రూపొందించారో అనే విధానం చాలా సంతృప్తినిచ్చింది.
రచన చేసిన హనుమంతరావు గారికి, ప్రచురించిన ఈమాటకు ధన్యవాదాలు.
ముద్దుపళనిని ఎలా చదవాలి? రాధికాసాంత్వనంలోని అంతర్లీన కావ్యదృష్టి గురించి తః తః అభిప్రాయం:
08/01/2026 5:33 am
జంత్ర? /నొకవేళ జంతవాద్య దయచేసి మరొక సారి ఒకసారి చూడగలరా
నమస్కారాలతో -తః తః
[తప్పును సవరించాము. గమనించి తెలియజేసినందుకు మీకు ధన్యవాదాలు. — సం.]