Both ancient Indian and Greek cultures contemplated the concept of infinity, but their approaches differed significantly, with Greeks often expressing a “horror of the infinite” by avoiding it in their mathematics, while Indians integrated it more readily into their philosophical and religious concepts, often representing it as a divine attribute associated with limitless potential; the Greeks used the term “apeiron” to describe infinity, while Indians had various representations like the concept of “Ananta” which embodied eternity and boundless existence.
Key points about Indian perspective on infinity:
Philosophical and spiritual focus:
Indians viewed infinity primarily as a spiritual concept, often linked to the divine and the idea of limitless creation.
Ancient Greeks generally had a fear of infinity, viewing it as a formless, chaotic, and unintelligible concept, often trying to avoid it in their mathematics and philosophy due to the paradoxical nature it presented, particularly as seen in Zeno’s paradoxes; this fear is often attributed to their struggles with the idea of infinitely dividing matter and the lack of a clear way to conceptualize such a concept.
Key points about the Greek fear of infinity:
Conceptual difficulties:
The Greeks lacked a clear framework to understand infinity, often associating it with the undefined and indeterminate.
Zeno’s paradoxes:
These paradoxes, like the paradox of Achilles and the tortoise, highlighted the seemingly contradictory nature of infinity, further reinforcing the apprehension towards the concept.
Aristotle’s distinction:
While attempting to address the issue, Aristotle differentiated between “potential infinity” (a never-ending process) and “actual infinity” (a completed infinity), arguing that only potential infinity could be considered within reason.
Impact on mathematics:
Due to their fear of infinity, the Greeks often relied on methods like exhaustion (approximating an infinite process through increasingly smaller divisions)
Then the great Brahmagupta in the 7th century made one of the most monumental developments in human history. He invented zero in its modern form, allowing any number up to infinity to be expressed with just ten distinct symbols: the nine Indian numbers plus zero. Rules that are still taught in classrooms around the world today. This step was a major advance that had never previously been attempted elsewhere and it was this Indian reincarnation of zero as a number, rather than just as an absence, that transformed it and gave it its power
By William dalrimpl
యీ కాలచక్రం మింగుడుపడటం లేదు. ఈ సమస్త సృష్టి యొక్క మూల సృష్టికర్త, పరిరక్షకురాలు, వినాశకారి, సాక్షాత్ పరమశివుడి స్త్రీ రూపం ఆది పరాశక్తి అటగా. మరి ఆ యమ్మ కనురెప్ప పాటు కాలం మరెన్ని కల్పాలు, మన్వంతరాలు, యుగాలకో సమానమోనటగా.
కాలచక్రం
60 సంవత్సరాలు – 1 సంవత్సర చక్రం ( షష్టిపూర్తి )
4,32,000 సంవత్సరాలు – కలి యుగం
8,64,000 సంవత్సరాలు – ద్వాపర యుగం
12,96,000 సంవత్సరాలు – త్రేతా యుగం
17,28,000 సంవత్సరాలు – కృత యుగం
మొత్తం 43,20,000 సంవత్సరాలు – 1 మహా యుగం
71 మహా యుగాలు – 1 మన్వంతరం
14 మన్వంతరాలు – 1 కల్పం
2 కల్పాలు – బ్రహ్మ కి ఒక్క రోజు
2000 కల్పాలు – బ్రహ్మ ఆయుష్షు
విష్ణువుకు 200 కల్పాలు – శివునికి ఒక్క రోజు
శివునికి 200 కల్పాలు – ఆది పరాశక్తికి ఒక కనురెప్ప పాటు కాలం
I am afraid it is neither a grammar of Telugu nor a reliable way to learn Telugu.
I do not like the way the letters ‘aru’, ‘aruu’, ‘alu’. ‘aluu’, ‘bandi ra’ etc have been dismissed disdainfully with just a passing mention on Page 33; not including them in the ‘complete alphabet’ is not correct either.
It’s an eminently avoidable book.
నిశీధిసంద్రం గురించి కె.కె. రామయ్య గారి అభిప్రాయం:
01/19/2025 10:38 pm
A few lines from Albert Camus’s 1957 short story “The Adulterous Woman”
The woman’s name is Janine, she and her husband Marcel are French-Algerians in Algeria near the end of World War II. Marcel runs a small “dry goods” store. Janine and Marcel have been married for 25 years, no children, living in three rooms above the shop. So on a bus journey, after all the years in this alien, though also too-familiar environment, Janine entertains a glance from a soldier, and her world goes into a spin.
Since the beginning of time, on the dry earth of this limitless land scraped to the bone, a few men had been ceaselessly trudging, possessing nothing but serving no one, poverty-stricken but free lords of a strange kingdom. Janine did not know why this thought filled her with such a sweet, vast melancholy that it closed her eyes.
She knew that this kingdom had been eternally promised her and yet that it would never be hers, never again, except in this fleeting moment perhaps when she opened her eyes again on the suddenly motionless sky and on its waves of steady light, while the voices rising from the Arab town suddenly fell silent.
పోతన తెలుగు భాగవతము / ప్రథమ స్కంధము / గోవిందుని ద్వారకాగమనంబు
భావము:- “స్వామీ! నీ పాదపద్మాలు బ్రహ్మపూజ్యాలు;
నీ చరణ సేవ సంతాపమయ మైన సంసార సముద్రాన్ని దాటించే నావ;
నీవు ఆశ్రితులకు సకలసౌభాగ్యాలను సంతోషంగా ప్రసాదించే కరుణామూర్తివి;
కాలస్వరూపుడవు; కాలానికి అధీశ్వరుడవు;
బ్రహ్మాది దేవతలు కూడా నిన్ను ప్రశంసించ సమర్థులు కారు.
“ఏ దేశ సంస్కృతి అయినా ఏనాడు కాదొక స్థిర బిందువు
నైక నదీనదాలు అదృశ్యంగా కలిసిన అంతస్సింధువు.”
— తిలక్, “మన సంస్కృతి,” అమృతం కురిసిన రాత్రి.
ముందుగా విలియమ్ డాల్రింపుల్ పుస్తకాన్ని ఈమాట పాఠకులకి పరిచయం చేసినందుకు రాణి శివశంకరశర్మ గారికి కృతజ్ఞతలు. ప్రాచీనకాలంలో ఇండియా సాంస్కృతిక విజ్ఞాన రంగాలలో సాధించిన వాటికి తగిన గుర్తింపు తేవడానికే ఈ పుస్తకం రాశానన్నాదు డాల్రింపుల్. అనేక వివరాలతో, తగిన ఆధారాలతో ఉన్న చదవదగ్గ రచన. ఆధ్యాత్మిక పరమైన విషయాలకంటె శాస్త్రీయ విజ్ఞానపరంగానే ఇండియా ప్రాభవాన్ని చెప్పుకోవాలంటాడు.
ఈ వ్యాసాన్ని చూస్తే రాణి బహుగ్రంథపఠితులనీ ఆలోచనాపరులనీ తెలుస్తుంది. కాని అనేకుల ఉటంకింపులతో సాగిన ఈ వ్యాసం అకటవికటంగా తయారయింది. ఎందుకిలా రాశారా అని రాణి గారి “ది లాస్ట్ బ్రాహ్మిన్” ఇటీవల హైద్రాబాదు వెళ్ళినప్పుడు నవోదయలో దొరికితే కొని చదివాను. అందులో అంటారు: “నేనా రోజుల్లో ప్రధానంగా ప్రేమ కవిత్వం రాసేవాణ్ణి. ఒకసారి ఒక వ్యంగ్య కవిత రాసి సీతంపేట గ్రంథాలయంలో జరిగిన కవి సమ్మేళనంలో చదివాను. … నా కవిత్వంలో యేదో వుందని నాను నమ్మకం కుదిరింది. ఇందిరాగాంధీ తాత్విక గురువు ధీరేంద్ర బ్రహ్మచారిని కూడా ఆ కవితలో లింకు పెట్టాను యెందుకో. ఇలా దూర సంబంధం కూడా లేనట్టు కనిపించే రెండు దత్తాంశాల్ని ఆకస్మాత్తుగా కలిపి వాటి అన్యోన్య సంబంధాల నుంచి వెల్లడయ్యే నిజాన్ని అతివాస్తవికంగా చెప్పే కవిత్వశైలి ఆది నుంచీ నాకు సహజంగానే వంటబట్టింది. ఇది థీసిస్ యాంటీ థీసిస్ సింథసిస్ అనే ఈక్వేషన్ కి దగ్గరిదని తర్వాత నేను తెలుసుకున్నాను.” (160 పేజి.)
ఆ ప్రత్యేక కవిత్వ ధోరణి ఈ రచనలో కూడా ప్రజ్వరిల్లి వ్యాస ప్రయోజన్నాన్ని దెబ్బతీసింది.
రాణి గారికి అనంతం అంటే మిగుల అభిమానం లాగుంది. (“ది లాస్ట్ బ్రాహ్మిన్” అంకిత వాక్యం: “గడచిపోయిన అనంత కల్పాలలో అనంత జన్మలలో అనంత రూపాలలో ఇదే రూపంలో మీరు లేరు, నాన్న గారూ, రాబోయే అనంత కల్పాలలో అనంత జన్మలలో అనంత రూపాలలో ఇదే రూపంలో మీరు కానరారు.”) కాని అనంతాన్ని సున్నాతో సమానం చేసి (తాత్వికంగానే అయినా) గందరగోళ పరిచారు.
“అనంతాన్ని గ్రీకులు చీకటిగా భావించారు, భయపడ్డారు. అనంతంలో వస్తువులు ఏర్పడవు అని అరిస్టాటిల్ అన్నాడు. భారతీయులు మాత్రమే అనంతాన్ని పాజిటివ్‌గా చూశారు.”
“ఇలా ఋతువులూ యుగాలూ చక్రాకృతిలో ‘అనంతం’గా పునరావృతి చెందడం అనే భావన జీరో, అనంతం, అనంత విశ్వం, చివరికి భూకేంద్రక సిద్ధాంతాన్ని నిరాకరించే లాజిక్‌కి దారితీసింది.”
“అనంతం, జీరో అనే భారతీయ ఆవిష్కరణలు పాశ్చాత్య వికాసయుగానికి మూలం అనేంతవరకూ వెళుతున్నారు విలియమ్ డాల్రింపుల్.”
ఇంతకీ డాల్రింపుల్ పుస్తకం సూచికలో అనంతం లేదు.
అనంతం అంటే విస్మయం కలగని వారుంటారా? “అమలిన తారకా సముదాయంబుల నెన్నను … విధాతృకైనను నేరం బోలునే” అంటాడు నన్నయ. మన వాళ్ళు అనంతాన్ని ఆవిష్కరించి గణితపరంగా ఏమి సాధించారో రాణి గారు చెప్పలేదు. గణితపరంగా అనంతాన్ని మొట్టమొదట గ్రహించింది గ్రీకులే:
“There is no smallest amongst the small and no largest among the large; But always something still smaller and something still larger.” – Anaxagoras (500-428 BC)
కాని జీనో (490-430 BC) పారడాక్స్ లు గ్రీకులని కలవర పెట్టాయి. అందుకని అరిస్తాటిల్ (384–322 BC) సంభావ్య అనంతం (potential infinity), సంపూర్ణ అనంతం (completed infinity) అని విడదీసి, గణితంలోనూ, తత్వంలోనూ సంపూర్ణ అనంతాన్ని నిషేధించాడు. అయినా ఆర్కిమెడెస్ (287– 212BC) అనంతాన్ని ఎంత సృజనాత్మకంగా వాడుకున్నాడో “The Man Who Harnessed Infinity” [1] లో చదవచ్చు. (యురేకా! అంటూ వీధుల్లో నగ్నంగా పరిగెత్తాడని చిన్నప్పుడు చదువుకున్నాం.) ఆర్కిమెడెస్ ఆలోచనలకి సరయిన రూపం, న్యూటన్, లైబ్నిజ్ ల, కలన గణితం ద్వారా రావడానికి దాదాపు మరో రెండు వేల సంవత్సరాలు పట్టింది.
జైనులు పెద్ద పెద్ద సంఖ్యల గురించి ఆలోచించారు; కాని అనంతం వాటి కంటె పెద్దదని గుర్తించారు. అంతేకాక రకరకాల అనంతాలుంటాయని భావించారు (సూర్య ప్రజ్ఞాప్తి, 400BC), కాని లోతుగా వెళ్ళేందుకు కావలసిన గణిత పరిజ్ఞానం అప్పట్లో లేదు.
గెలీలియో (1564-1642) అనంతం గురించిన ఓ తాత్విక సమస్యని పేర్కొన్నాడు: “భాగం కంటే మొత్తం ఎక్కువ” కదా. {1, 4, 9, 16, 25, 36, …} అన్నది {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, …} దాంట్లో భాగం. కాని ప్రతి పూర్ణ సంఖ్యనీ, దాని వర్గం తో జత చెయ్యవచ్చు: (1, 1), (2, 4), (3, 9), (4, 16), (5, 25), … అంటే “భాగం మొత్తంతో సమానమే!”
అనంతంతో వచ్చే ఈ సమస్యలకి అత్యంత ప్రతిభతో సరయిన పరిష్కారం చూపించిన వాడు Cantor (1845-1918) [2].
భూకేంద్రక సిద్ధాంతాన్ని మొదట నిరాకరించింది అరిస్టార్కస్ (310-230BC); అయితే గ్రీకులు దానిని అంగీకరించలేదు. కోపెర్నికస్ (1473-1543) అరిస్టార్కస్ ప్రతిపాదనలనే పునరుద్ధరించాడు.
డాల్రింపుల్ ఇండియా తన పూర్వ వైభవాన్ని తిరిగి చేజిక్కిచ్చుకునే స్థానంలో ఉందని ముగిస్తే, రాణి ‘అసలు మానవ ఆలోచనే వినాశకరమయినదేమో’ అని ముగిస్తారు.
“భారతీయ ఖగోళ గణిత విజ్ఞానాలు పాశ్చాత్యానికి వెళ్ళి ప్రాగ్మాటిక్ లక్షణాల్ని క్రమేపీ సంతరించుకున్నాయి. ఆ విజ్ఞానం పాశ్చాత్యంలో అభివృద్ధి చెంది, తిరిగి వచ్చి భారతదేశాన్నే వ్యాపారం పేరుతో ఆక్రమించింది. ఇది భారతీయులపై కేవలం భౌతిక విజయమే కాదు. భావజాల దురాక్రమణ కూడా.”
ఇది చాలా సంకుచిత దృష్టి. డాల్రింపుల్ కూడా యూరప్ లో వచ్చిన శాస్త్రీయ విప్లవం గురించి మాట్లాడడు.
“Science is now international, perhaps the most international aspect of our civilization, but the discovery of modern science happened in what may loosely be called the West. Modern science learned its methods from research done in Europe during the scientific revolution, which in turn evolved from work done in Europe and in Arab countries during the Middle Ages, and ultimately from the precocious science of the Greeks. The West borrowed much scientific knowledge from elsewhere—geometry from Egypt, astronomical data from Babylon, the techniques of arithmetic from Babylon and India, the magnetic compass from China, and so on—but as far as I know, it did not import the methods of modern science.” – [3]
డాల్రింపుల్, రాణి కూడా, మరో ముఖ్య విషయం ప్రస్తావించరు. మధ్యయుగాల ప్రారంభంలో, బాగ్దాద్ లో పెద్దలు గ్రీకు ఫిలాసఫీ గురించి చర్చించుకుంటూంటే, యూరప్ లో పెద్దలు సంతకం చెయ్యడమెలాగో నేర్చుకుంటున్నారట. అలాంటి స్థితి నుండి యూరప్ ఎలా పైకొచ్చింది?
జయంత్ నర్లీకర్ సామాన్యులకి సైన్సు గురించి తెలియజేయడానికి బాగా కృషిచేసిన పేరున్న భౌతిక శాస్త్రవేత్త. సైన్సూ గణితం పరస్పర ప్రభావంతో నాగరికతకి ఎలా దోహదమయ్యాయో ఓ మరాఠీ పుస్తకంలో వివరిస్తే దానికి పాఠకుల నుంచి మంచి ఆదరణ వచ్చింది, మహారాష్ట్ర ప్రభుత్వం ఓ బహుమతి నిచ్చింది. ఆ ప్రోత్సాహంతో, దానిని కాస్త విపులీకరించి ఇంగ్లీషులో “Science and Mathematics: From Primitive to Modern Time,” అన్న పేరిట Jayant Narlikar ప్రచురించారు.
దానిలో నాలుగో అధ్యాయంలో ఆసక్తికరమైన చర్చ ఉంది. పాకిస్తాన్ కి చెందిన అబ్దుస్ సలాం (1926-1996, మొదటి ముస్లిం నోబెల్ గ్రహీత) ఓ ప్రశ్న లేవదీశాడు – గొప్ప శిల్ప కట్టడాలయిన ఆగ్రా లోని తాజ్ మహల్, లండన్ లోని సెయింట్ పాల్ కేథడ్రల్ దాదాపు ఒకే కాలంలో నిర్మించారు. అదే సమయంలో యూరప్ లో సైన్సు అనూహ్యంగా పెరిగితే భారత ఉపఖండంలో చాలా అరుదుగా కనిపించింది; ఎందువలన?
“It is good to recall that three centuries ago, around the year 1660, two of the greatest monuments of modern history were erected, one in the West and one in the East; St. Paul’s Cathedral in London and the Taj Mahal in Agra. Between them, the two symbolize, perhaps better than words can describe, the comparative level of architectural technology, the comparative level of craftsmanship and the comparative level of affluence and sophistication the two cultures had attained at that epoch of history. But about the same time there was also created—and this time only in the West—a third monument, a monument still greater in its eventual import for humanity. This was Newton’s Principia, published in 1687. Newton’s work had no counterpart in the India of the Mughals.”
― Abdus Salam, Ideals and Realities: Selected Essays of Abdus Salam
దానికి నర్లీకర్ కొన్ని కారణాలు ఊహిస్తాడు. ఒకటి: మన పాలకులు (చక్రవర్తులు, రాజులు, చిన్న చిన్న జమీందారులు) సంగీత, సాహిత్య, కళా రంగాలకి ఆశ్రయమిచ్చారు కాని, సైన్సుకివ్వలేదు; యూరప్ లో రాయల్ సొసైటీ, ఫ్రాన్సులో ఫ్రెంచ్ అకాడెమీ ఉన్నాయి, మనకలాంటివి లేవు.
ప్రస్తుతానికి ఇంతటితో ముగిస్తాను.
కొడవళ్ళ హనుమంతరావు
[1] Steven Strogatz, “Infintie Powers: How Calculus Reveals the Secrets of the Universe,” HMH, 2019.
[2] Ian Stewart, “Infinity: A Very Short Introduction,” OUP, 2017.
[3] Steven Weinberg, “To Explain the World: The Discovery of Modern Science,” Harper, 2015.
కథ చదువుతున్నంత సేపూ బాగుంది. కథలో ఇంకా ఏదో బయట పడని విశేష అంశం ఏదో ఉన్నది (పెద్దన్నయ్య గురించి) అనే ఒక ఉత్సుకత కథ చివరిదాకా కలిగించారు రచయిత.
కథ చదవడం ముగించాక మాత్రం ఒక మామూలు కథ అని మాత్రమే అనిపించింది. రచయిత ఏదో దాచిపెట్టారు అనిపిస్తుంది. బాగా పూర్వకాలపు కథ అనుకోవడానికి కూడా వీలు లేదు.కుటుంబాల కోసం జీవితాలు త్యాగం చేసే త్యాగరాజు లు ఈకాలంలో ఎవరు ఉంటున్నారులే! అని చప్పరించి పడేస్తారు సగం మంది పాఠకులు. కానీ అలా చప్పరించడానికి అవకాశం లేని రీతిలో కథ నడిపించారు రచయిత. అదే సమయంలో ముప్పాతిక కథ అయ్యాక కథ మీద రచయిత పట్టు కోల్పోయారు అని అనిపించింది. మంచి కథాంశం ఎంచుకుని ముప్పాతిక సక్సెస్ సాధించారు రచయిత.
భారతీయతను ఎలా నిర్వచించాలి? గురించి Radha గారి అభిప్రాయం:
01/22/2025 6:22 am
Both ancient Indian and Greek cultures contemplated the concept of infinity, but their approaches differed significantly, with Greeks often expressing a “horror of the infinite” by avoiding it in their mathematics, while Indians integrated it more readily into their philosophical and religious concepts, often representing it as a divine attribute associated with limitless potential; the Greeks used the term “apeiron” to describe infinity, while Indians had various representations like the concept of “Ananta” which embodied eternity and boundless existence.
Key points about Indian perspective on infinity:
Philosophical and spiritual focus:
Indians viewed infinity primarily as a spiritual concept, often linked to the divine and the idea of limitless creation.
భారతీయతను ఎలా నిర్వచించాలి? గురించి Radha గారి అభిప్రాయం:
01/22/2025 6:13 am
Ancient Greeks generally had a fear of infinity, viewing it as a formless, chaotic, and unintelligible concept, often trying to avoid it in their mathematics and philosophy due to the paradoxical nature it presented, particularly as seen in Zeno’s paradoxes; this fear is often attributed to their struggles with the idea of infinitely dividing matter and the lack of a clear way to conceptualize such a concept.
Key points about the Greek fear of infinity:
Conceptual difficulties:
The Greeks lacked a clear framework to understand infinity, often associating it with the undefined and indeterminate.
Zeno’s paradoxes:
These paradoxes, like the paradox of Achilles and the tortoise, highlighted the seemingly contradictory nature of infinity, further reinforcing the apprehension towards the concept.
Aristotle’s distinction:
While attempting to address the issue, Aristotle differentiated between “potential infinity” (a never-ending process) and “actual infinity” (a completed infinity), arguing that only potential infinity could be considered within reason.
Impact on mathematics:
Due to their fear of infinity, the Greeks often relied on methods like exhaustion (approximating an infinite process through increasingly smaller divisions)
భారతీయతను ఎలా నిర్వచించాలి? గురించి Radha గారి అభిప్రాయం:
01/21/2025 1:02 pm
Then the great Brahmagupta in the 7th century made one of the most monumental developments in human history. He invented zero in its modern form, allowing any number up to infinity to be expressed with just ten distinct symbols: the nine Indian numbers plus zero. Rules that are still taught in classrooms around the world today. This step was a major advance that had never previously been attempted elsewhere and it was this Indian reincarnation of zero as a number, rather than just as an absence, that transformed it and gave it its power
By William dalrimpl
కాలం కథ గురించి కె.కె. రామయ్య గారి అభిప్రాయం:
01/21/2025 1:56 am
ప్రియమైన శ్రీ వేమూరి వేంకటేశ్వర రావు గారూ,
యీ కాలచక్రం మింగుడుపడటం లేదు. ఈ సమస్త సృష్టి యొక్క మూల సృష్టికర్త, పరిరక్షకురాలు, వినాశకారి, సాక్షాత్ పరమశివుడి స్త్రీ రూపం ఆది పరాశక్తి అటగా. మరి ఆ యమ్మ కనురెప్ప పాటు కాలం మరెన్ని కల్పాలు, మన్వంతరాలు, యుగాలకో సమానమోనటగా.
కాలచక్రం
60 సంవత్సరాలు – 1 సంవత్సర చక్రం ( షష్టిపూర్తి )
4,32,000 సంవత్సరాలు – కలి యుగం
8,64,000 సంవత్సరాలు – ద్వాపర యుగం
12,96,000 సంవత్సరాలు – త్రేతా యుగం
17,28,000 సంవత్సరాలు – కృత యుగం
మొత్తం 43,20,000 సంవత్సరాలు – 1 మహా యుగం
71 మహా యుగాలు – 1 మన్వంతరం
14 మన్వంతరాలు – 1 కల్పం
2 కల్పాలు – బ్రహ్మ కి ఒక్క రోజు
2000 కల్పాలు – బ్రహ్మ ఆయుష్షు
విష్ణువుకు 200 కల్పాలు – శివునికి ఒక్క రోజు
శివునికి 200 కల్పాలు – ఆది పరాశక్తికి ఒక కనురెప్ప పాటు కాలం
తెలుగుదారి ఒకదారి మాత్రమే గురించి Prasad Rekapalli గారి అభిప్రాయం:
01/21/2025 1:03 am
I am afraid it is neither a grammar of Telugu nor a reliable way to learn Telugu.
I do not like the way the letters ‘aru’, ‘aruu’, ‘alu’. ‘aluu’, ‘bandi ra’ etc have been dismissed disdainfully with just a passing mention on Page 33; not including them in the ‘complete alphabet’ is not correct either.
It’s an eminently avoidable book.
నిశీధిసంద్రం గురించి కె.కె. రామయ్య గారి అభిప్రాయం:
01/19/2025 10:38 pm
A few lines from Albert Camus’s 1957 short story “The Adulterous Woman”
The woman’s name is Janine, she and her husband Marcel are French-Algerians in Algeria near the end of World War II. Marcel runs a small “dry goods” store. Janine and Marcel have been married for 25 years, no children, living in three rooms above the shop. So on a bus journey, after all the years in this alien, though also too-familiar environment, Janine entertains a glance from a soldier, and her world goes into a spin.
Since the beginning of time, on the dry earth of this limitless land scraped to the bone, a few men had been ceaselessly trudging, possessing nothing but serving no one, poverty-stricken but free lords of a strange kingdom. Janine did not know why this thought filled her with such a sweet, vast melancholy that it closed her eyes.
She knew that this kingdom had been eternally promised her and yet that it would never be hers, never again, except in this fleeting moment perhaps when she opened her eyes again on the suddenly motionless sky and on its waves of steady light, while the voices rising from the Arab town suddenly fell silent.
కాలం కథ గురించి కె.కె. రామయ్య గారి అభిప్రాయం:
01/19/2025 11:14 am
పోతన తెలుగు భాగవతము / ప్రథమ స్కంధము / గోవిందుని ద్వారకాగమనంబు
భావము:- “స్వామీ! నీ పాదపద్మాలు బ్రహ్మపూజ్యాలు;
నీ చరణ సేవ సంతాపమయ మైన సంసార సముద్రాన్ని దాటించే నావ;
నీవు ఆశ్రితులకు సకలసౌభాగ్యాలను సంతోషంగా ప్రసాదించే కరుణామూర్తివి;
కాలస్వరూపుడవు; కాలానికి అధీశ్వరుడవు;
బ్రహ్మాది దేవతలు కూడా నిన్ను ప్రశంసించ సమర్థులు కారు.
భారతీయతను ఎలా నిర్వచించాలి? గురించి కొడవళ్ళ హనుమంతరావు గారి అభిప్రాయం:
01/19/2025 2:51 am
“ఏ దేశ సంస్కృతి అయినా ఏనాడు కాదొక స్థిర బిందువు
నైక నదీనదాలు అదృశ్యంగా కలిసిన అంతస్సింధువు.”
— తిలక్, “మన సంస్కృతి,” అమృతం కురిసిన రాత్రి.
ముందుగా విలియమ్ డాల్రింపుల్ పుస్తకాన్ని ఈమాట పాఠకులకి పరిచయం చేసినందుకు రాణి శివశంకరశర్మ గారికి కృతజ్ఞతలు. ప్రాచీనకాలంలో ఇండియా సాంస్కృతిక విజ్ఞాన రంగాలలో సాధించిన వాటికి తగిన గుర్తింపు తేవడానికే ఈ పుస్తకం రాశానన్నాదు డాల్రింపుల్. అనేక వివరాలతో, తగిన ఆధారాలతో ఉన్న చదవదగ్గ రచన. ఆధ్యాత్మిక పరమైన విషయాలకంటె శాస్త్రీయ విజ్ఞానపరంగానే ఇండియా ప్రాభవాన్ని చెప్పుకోవాలంటాడు.
ఈ వ్యాసాన్ని చూస్తే రాణి బహుగ్రంథపఠితులనీ ఆలోచనాపరులనీ తెలుస్తుంది. కాని అనేకుల ఉటంకింపులతో సాగిన ఈ వ్యాసం అకటవికటంగా తయారయింది. ఎందుకిలా రాశారా అని రాణి గారి “ది లాస్ట్ బ్రాహ్మిన్” ఇటీవల హైద్రాబాదు వెళ్ళినప్పుడు నవోదయలో దొరికితే కొని చదివాను. అందులో అంటారు: “నేనా రోజుల్లో ప్రధానంగా ప్రేమ కవిత్వం రాసేవాణ్ణి. ఒకసారి ఒక వ్యంగ్య కవిత రాసి సీతంపేట గ్రంథాలయంలో జరిగిన కవి సమ్మేళనంలో చదివాను. … నా కవిత్వంలో యేదో వుందని నాను నమ్మకం కుదిరింది. ఇందిరాగాంధీ తాత్విక గురువు ధీరేంద్ర బ్రహ్మచారిని కూడా ఆ కవితలో లింకు పెట్టాను యెందుకో. ఇలా దూర సంబంధం కూడా లేనట్టు కనిపించే రెండు దత్తాంశాల్ని ఆకస్మాత్తుగా కలిపి వాటి అన్యోన్య సంబంధాల నుంచి వెల్లడయ్యే నిజాన్ని అతివాస్తవికంగా చెప్పే కవిత్వశైలి ఆది నుంచీ నాకు సహజంగానే వంటబట్టింది. ఇది థీసిస్ యాంటీ థీసిస్ సింథసిస్ అనే ఈక్వేషన్ కి దగ్గరిదని తర్వాత నేను తెలుసుకున్నాను.” (160 పేజి.)
ఆ ప్రత్యేక కవిత్వ ధోరణి ఈ రచనలో కూడా ప్రజ్వరిల్లి వ్యాస ప్రయోజన్నాన్ని దెబ్బతీసింది.
రాణి గారికి అనంతం అంటే మిగుల అభిమానం లాగుంది. (“ది లాస్ట్ బ్రాహ్మిన్” అంకిత వాక్యం: “గడచిపోయిన అనంత కల్పాలలో అనంత జన్మలలో అనంత రూపాలలో ఇదే రూపంలో మీరు లేరు, నాన్న గారూ, రాబోయే అనంత కల్పాలలో అనంత జన్మలలో అనంత రూపాలలో ఇదే రూపంలో మీరు కానరారు.”) కాని అనంతాన్ని సున్నాతో సమానం చేసి (తాత్వికంగానే అయినా) గందరగోళ పరిచారు.
“అనంతాన్ని గ్రీకులు చీకటిగా భావించారు, భయపడ్డారు. అనంతంలో వస్తువులు ఏర్పడవు అని అరిస్టాటిల్ అన్నాడు. భారతీయులు మాత్రమే అనంతాన్ని పాజిటివ్‌గా చూశారు.”
“ఇలా ఋతువులూ యుగాలూ చక్రాకృతిలో ‘అనంతం’గా పునరావృతి చెందడం అనే భావన జీరో, అనంతం, అనంత విశ్వం, చివరికి భూకేంద్రక సిద్ధాంతాన్ని నిరాకరించే లాజిక్‌కి దారితీసింది.”
“అనంతం, జీరో అనే భారతీయ ఆవిష్కరణలు పాశ్చాత్య వికాసయుగానికి మూలం అనేంతవరకూ వెళుతున్నారు విలియమ్ డాల్రింపుల్.”
ఇంతకీ డాల్రింపుల్ పుస్తకం సూచికలో అనంతం లేదు.
అనంతం అంటే విస్మయం కలగని వారుంటారా? “అమలిన తారకా సముదాయంబుల నెన్నను … విధాతృకైనను నేరం బోలునే” అంటాడు నన్నయ. మన వాళ్ళు అనంతాన్ని ఆవిష్కరించి గణితపరంగా ఏమి సాధించారో రాణి గారు చెప్పలేదు. గణితపరంగా అనంతాన్ని మొట్టమొదట గ్రహించింది గ్రీకులే:
“There is no smallest amongst the small and no largest among the large; But always something still smaller and something still larger.” – Anaxagoras (500-428 BC)
కాని జీనో (490-430 BC) పారడాక్స్ లు గ్రీకులని కలవర పెట్టాయి. అందుకని అరిస్తాటిల్ (384–322 BC) సంభావ్య అనంతం (potential infinity), సంపూర్ణ అనంతం (completed infinity) అని విడదీసి, గణితంలోనూ, తత్వంలోనూ సంపూర్ణ అనంతాన్ని నిషేధించాడు. అయినా ఆర్కిమెడెస్ (287– 212BC) అనంతాన్ని ఎంత సృజనాత్మకంగా వాడుకున్నాడో “The Man Who Harnessed Infinity” [1] లో చదవచ్చు. (యురేకా! అంటూ వీధుల్లో నగ్నంగా పరిగెత్తాడని చిన్నప్పుడు చదువుకున్నాం.) ఆర్కిమెడెస్ ఆలోచనలకి సరయిన రూపం, న్యూటన్, లైబ్నిజ్ ల, కలన గణితం ద్వారా రావడానికి దాదాపు మరో రెండు వేల సంవత్సరాలు పట్టింది.
జైనులు పెద్ద పెద్ద సంఖ్యల గురించి ఆలోచించారు; కాని అనంతం వాటి కంటె పెద్దదని గుర్తించారు. అంతేకాక రకరకాల అనంతాలుంటాయని భావించారు (సూర్య ప్రజ్ఞాప్తి, 400BC), కాని లోతుగా వెళ్ళేందుకు కావలసిన గణిత పరిజ్ఞానం అప్పట్లో లేదు.
గెలీలియో (1564-1642) అనంతం గురించిన ఓ తాత్విక సమస్యని పేర్కొన్నాడు: “భాగం కంటే మొత్తం ఎక్కువ” కదా. {1, 4, 9, 16, 25, 36, …} అన్నది {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, …} దాంట్లో భాగం. కాని ప్రతి పూర్ణ సంఖ్యనీ, దాని వర్గం తో జత చెయ్యవచ్చు: (1, 1), (2, 4), (3, 9), (4, 16), (5, 25), … అంటే “భాగం మొత్తంతో సమానమే!”
అనంతంతో వచ్చే ఈ సమస్యలకి అత్యంత ప్రతిభతో సరయిన పరిష్కారం చూపించిన వాడు Cantor (1845-1918) [2].
భూకేంద్రక సిద్ధాంతాన్ని మొదట నిరాకరించింది అరిస్టార్కస్ (310-230BC); అయితే గ్రీకులు దానిని అంగీకరించలేదు. కోపెర్నికస్ (1473-1543) అరిస్టార్కస్ ప్రతిపాదనలనే పునరుద్ధరించాడు.
డాల్రింపుల్ ఇండియా తన పూర్వ వైభవాన్ని తిరిగి చేజిక్కిచ్చుకునే స్థానంలో ఉందని ముగిస్తే, రాణి ‘అసలు మానవ ఆలోచనే వినాశకరమయినదేమో’ అని ముగిస్తారు.
“భారతీయ ఖగోళ గణిత విజ్ఞానాలు పాశ్చాత్యానికి వెళ్ళి ప్రాగ్మాటిక్ లక్షణాల్ని క్రమేపీ సంతరించుకున్నాయి. ఆ విజ్ఞానం పాశ్చాత్యంలో అభివృద్ధి చెంది, తిరిగి వచ్చి భారతదేశాన్నే వ్యాపారం పేరుతో ఆక్రమించింది. ఇది భారతీయులపై కేవలం భౌతిక విజయమే కాదు. భావజాల దురాక్రమణ కూడా.”
ఇది చాలా సంకుచిత దృష్టి. డాల్రింపుల్ కూడా యూరప్ లో వచ్చిన శాస్త్రీయ విప్లవం గురించి మాట్లాడడు.
“Science is now international, perhaps the most international aspect of our civilization, but the discovery of modern science happened in what may loosely be called the West. Modern science learned its methods from research done in Europe during the scientific revolution, which in turn evolved from work done in Europe and in Arab countries during the Middle Ages, and ultimately from the precocious science of the Greeks. The West borrowed much scientific knowledge from elsewhere—geometry from Egypt, astronomical data from Babylon, the techniques of arithmetic from Babylon and India, the magnetic compass from China, and so on—but as far as I know, it did not import the methods of modern science.” – [3]
డాల్రింపుల్, రాణి కూడా, మరో ముఖ్య విషయం ప్రస్తావించరు. మధ్యయుగాల ప్రారంభంలో, బాగ్దాద్ లో పెద్దలు గ్రీకు ఫిలాసఫీ గురించి చర్చించుకుంటూంటే, యూరప్ లో పెద్దలు సంతకం చెయ్యడమెలాగో నేర్చుకుంటున్నారట. అలాంటి స్థితి నుండి యూరప్ ఎలా పైకొచ్చింది?
జయంత్ నర్లీకర్ సామాన్యులకి సైన్సు గురించి తెలియజేయడానికి బాగా కృషిచేసిన పేరున్న భౌతిక శాస్త్రవేత్త. సైన్సూ గణితం పరస్పర ప్రభావంతో నాగరికతకి ఎలా దోహదమయ్యాయో ఓ మరాఠీ పుస్తకంలో వివరిస్తే దానికి పాఠకుల నుంచి మంచి ఆదరణ వచ్చింది, మహారాష్ట్ర ప్రభుత్వం ఓ బహుమతి నిచ్చింది. ఆ ప్రోత్సాహంతో, దానిని కాస్త విపులీకరించి ఇంగ్లీషులో “Science and Mathematics: From Primitive to Modern Time,” అన్న పేరిట Jayant Narlikar ప్రచురించారు.
దానిలో నాలుగో అధ్యాయంలో ఆసక్తికరమైన చర్చ ఉంది. పాకిస్తాన్ కి చెందిన అబ్దుస్ సలాం (1926-1996, మొదటి ముస్లిం నోబెల్ గ్రహీత) ఓ ప్రశ్న లేవదీశాడు – గొప్ప శిల్ప కట్టడాలయిన ఆగ్రా లోని తాజ్ మహల్, లండన్ లోని సెయింట్ పాల్ కేథడ్రల్ దాదాపు ఒకే కాలంలో నిర్మించారు. అదే సమయంలో యూరప్ లో సైన్సు అనూహ్యంగా పెరిగితే భారత ఉపఖండంలో చాలా అరుదుగా కనిపించింది; ఎందువలన?
“It is good to recall that three centuries ago, around the year 1660, two of the greatest monuments of modern history were erected, one in the West and one in the East; St. Paul’s Cathedral in London and the Taj Mahal in Agra. Between them, the two symbolize, perhaps better than words can describe, the comparative level of architectural technology, the comparative level of craftsmanship and the comparative level of affluence and sophistication the two cultures had attained at that epoch of history. But about the same time there was also created—and this time only in the West—a third monument, a monument still greater in its eventual import for humanity. This was Newton’s Principia, published in 1687. Newton’s work had no counterpart in the India of the Mughals.”
― Abdus Salam, Ideals and Realities: Selected Essays of Abdus Salam
దానికి నర్లీకర్ కొన్ని కారణాలు ఊహిస్తాడు. ఒకటి: మన పాలకులు (చక్రవర్తులు, రాజులు, చిన్న చిన్న జమీందారులు) సంగీత, సాహిత్య, కళా రంగాలకి ఆశ్రయమిచ్చారు కాని, సైన్సుకివ్వలేదు; యూరప్ లో రాయల్ సొసైటీ, ఫ్రాన్సులో ఫ్రెంచ్ అకాడెమీ ఉన్నాయి, మనకలాంటివి లేవు.
ప్రస్తుతానికి ఇంతటితో ముగిస్తాను.
కొడవళ్ళ హనుమంతరావు
[1] Steven Strogatz, “Infintie Powers: How Calculus Reveals the Secrets of the Universe,” HMH, 2019.
[2] Ian Stewart, “Infinity: A Very Short Introduction,” OUP, 2017.
[3] Steven Weinberg, “To Explain the World: The Discovery of Modern Science,” Harper, 2015.
పెద్దన్నయ్య, ప్రపంచం గురించి Rambabu Kopparthy గారి అభిప్రాయం:
01/17/2025 9:16 pm
కథ చదువుతున్నంత సేపూ బాగుంది. కథలో ఇంకా ఏదో బయట పడని విశేష అంశం ఏదో ఉన్నది (పెద్దన్నయ్య గురించి) అనే ఒక ఉత్సుకత కథ చివరిదాకా కలిగించారు రచయిత.
కథ చదవడం ముగించాక మాత్రం ఒక మామూలు కథ అని మాత్రమే అనిపించింది. రచయిత ఏదో దాచిపెట్టారు అనిపిస్తుంది. బాగా పూర్వకాలపు కథ అనుకోవడానికి కూడా వీలు లేదు.కుటుంబాల కోసం జీవితాలు త్యాగం చేసే త్యాగరాజు లు ఈకాలంలో ఎవరు ఉంటున్నారులే! అని చప్పరించి పడేస్తారు సగం మంది పాఠకులు. కానీ అలా చప్పరించడానికి అవకాశం లేని రీతిలో కథ నడిపించారు రచయిత. అదే సమయంలో ముప్పాతిక కథ అయ్యాక కథ మీద రచయిత పట్టు కోల్పోయారు అని అనిపించింది. మంచి కథాంశం ఎంచుకుని ముప్పాతిక సక్సెస్ సాధించారు రచయిత.
గల్ఫ్ గీతం: 9. చివరి చరణం గురించి Ramakrishna Reddy Tad> గారి అభిప్రాయం:
01/16/2025 7:13 pm
Very much enjoyed reading your gulf geethalu. Thanks a lot.
Happy writing dear Amarendra