ఇది నోబెల్ బహుమతుల సమయం. మన చుట్టూ ఉన్న అజ్ఞానపు చీకటిని కొంతైనా తొలగించడానికి జ్ఞాన దీపాలని వెలిగించిన మహామేధావులని సన్మానించే సమయం. ఈ సందర్భంలో కొడవటిగంటి కుటుంబరావు మాటలు గుర్తుకొస్తున్నాయి: “జ్ఞానం ప్రసాదించే జ్ఞానజ్యోతిలో విశేషమేమంటే, ఎక్కడికక్కడ దాని ప్రకాశం పరిమితంగా ఉంటుంది. … ఎప్పటికప్పుడు కొత్త శాస్త్ర జ్ఞానం లభిస్తూంటే తప్ప మానవుడికి ఐహిక, సాంఘిక పురోగమనం ఉండదు. అందుచేత ఎప్పటికప్పుడొక కొత్త జ్ఞానజ్యోతిని వెలిగించిన వారు మహాపురుషుల వంటి వారు. పరిణామవాదానికి రూపం ఇచ్చిన డార్విన్, సాపేక్ష సిద్ధాంతాన్ని ప్రతిపాదించిన ఐన్‌స్టయిన్ లాంటి శాస్త్రవేత్తలు మహాపురుషులు.”

ఆ కోవకి చెందిన వాడే బ్రిటిష్ గణితవేత్త ఆలన్ ట్యూరింగ్ (Alan Mathison Turing, 23 జూన్ 1912 – 7 జూన్ 1954.)

ఆలన్ ట్యూరింగ్ (1912 – 1954)

మీ జేబులోని ఫోనులో ఓ చిన్న కంప్యూటర్ ఉంది. మీ ఒళ్ళోని ల్యాప్‌టాప్లో అంతకన్నా వేగంగా పనిచేసే కంప్యూటర్ ఉంది. ప్రభుత్వ పరిశోధనా సంస్థల్లోనూ, ప్రైవేటు కంపెనీలలోనూ దాని కన్నా అనేక రెట్లు వేగంగా పనిచేసే కంప్యూటర్లు ఉన్నాయి. కాని ఆ పెద్ద పెద్ద కంప్యూటర్లు చెయ్యగల పని దేనినయినా సరే మీ జేబులోని కంప్యూటర్ కూడా చెయ్యగలదు. ఒక కంప్యూటర్ చేసే పని ఏదైనా మరో కంప్యూటర్ చెయ్యగలదు. ఒకటి తొందరగా చేస్తే మరొకటి నింపాదిగా చెయ్యవచ్చు గాని, ఫలితంలో మార్పు ఉండదు.

అంతకన్నా చిత్రమైన విషయం, ఆ కంప్యూటర్లు చేసేదేదైనా సరే ఓ కాగితపు టేపు మీద గడులపై పెన్సిలుతో కదుల్తూ రాసే యంత్రం చెయ్యగలదు. అంతే కాదు, ఆ పేపరు-పెన్సిలు యంత్రం చెయ్యలేనిది మరే కంప్యూటర్లూ – ఇప్పుడున్నవే కాక భవిష్యత్తులో ఇంజనీర్లు కనుక్కునేవి కూడా – చెయ్యలేవు. ఒక్కసారి ఆగి ఆ వాక్యంలోని లోతైన భావాన్ని గ్రహించండి. మనం కంప్యూట్ చెయ్యగలిగే వాటికి హద్దులున్నాయి – మినహాయింపులు లేని హద్దులు. ఆ హద్దులూ ఈ పేపరు-పెన్సిలు యంత్రం హద్దులూ ఒకటే.

అది వాస్తవమైన యంత్రం కూడా కాదు. కేవలం ఓ భావన. గణిత పునాదులపై డేవిడ్ హిల్బర్ట్ వేసిన ఓ సవాలుని సాధించే యత్నంలో ఆలన్ ట్యూరింగ్ తలవని తలంపుగా ఆధునిక కంప్యూటర్‌కి 1936లో అంకురం వేశాడు. అలా అతను వెలిగించిన గోరంత దీపం ఇవాళ ప్రపంచంలో నలుమూలలా కొండంత వెలుగు నిస్తుందనడంలో అతిశయోక్తి లేదు. కాని అతని పని, జీవితం గురించి మన దేశంలో చదువుకున్నవాళ్ళలో కూడా చాలామందికి తెలిసింది బహు తక్కువనే చెప్పాలి.

కంప్యూటర్ సైన్సులో నోబెల్ బహుమతి లేదు కాని ట్యూరింగ్ పేరు మీద దానికి దీటైన బహుమతి వుంది. దాదాపు గత యాభై ఏళ్ళుగా ప్రతి సంవత్సరం దీనిని కంప్యూటర్ సైన్సులో చెప్పుకోదగ్గ పరిశోధనలని చేసిన వారికి ఇస్తున్నారు. మన దేశస్థులలో కంప్యూటర్ ఇంజనీర్లు అనేక లక్షల మంది ఉన్నా ఇంతవరకు ఇది మనకి ఒకే ఒక్కసారి దక్కిందంటే కొంత విచారం కలగచ్చు. కాని అది మన తెలుగువాడికని కాస్త గర్వపడొచ్చు. కార్నెగీ మెలన్ విశ్వవిద్యాలయంలో రొబోటిక్స్ ప్రొఫెసరు దబ్బల రాజగోపాల్ రెడ్డి (Raj Reddy) కృత్రిమమేధారంగంలో (Artificial Intelligence) చేసిన పరిశోధనలకి 1986 అవార్డుని స్టాన్‌ఫర్డ్ విశ్వవిద్యాలయం ప్రొఫెసర్ ఫైగెన్‌బామ్‌తో (Edward Feigenbaum) పంచుకున్నారు.

ట్యూరింగ్ జీవితం విస్మయ విషాదాలతో కూడుకున్నది. చాలా మంది కంప్యూటర్ సైన్సు చదివిన వాళ్ళకి కూడ తెలియని విషయం ఒకటి చెప్పనా? అసలు ఈ ట్యూరింగ్ వాళ్ళమ్మ కడుపున పడింది మన తెలుగుదేశపు సరిహద్దుల్లోనే. ఎవరో కొందరు గణితవేత్తలకి మాత్రమే పట్టే పరిశోధనకి పరిమితమైన వాడు కాదు. రెండవ ప్రపంచ యుద్ధంలో శత్రుసేనలని ఓడించడంలో ట్యూరింగ్ కీలక పాత్ర వహించాడు. జర్మన్ సైన్యాల రహస్య సందేశాలని విడగొట్టే యుక్తులు కనిపెట్టాడు. వాటితో బ్రిటిష్ సైన్యం నాజీ జర్మన్లు చెయ్యబోయే దాడులని ముందే పసిగట్టి, వాళ్ళ నావలని సముద్రంలో కూల్చి విజయం సాధించగలిగింది. అందుకు బ్రిటిష్ ప్రభుత్వం ట్యూరింగ్‌కి అత్యున్నత పురస్కారం (Order of the British Empire) ఇచ్చి గౌరవించింది. యుద్ధం తర్వాత ఆ ప్రభుత్వమే, అతని స్వలింగసంపర్క ప్రవర్తనని అప్పట్లో అమలులో ఉన్న చట్ట నిబంధనల ప్రకారం ‘తీవ్రమైన అసభ్యతా నేరం’గా (gross indecency) పరిగణించి కోర్టు కేసు పెట్టింది. ట్యూరింగ్ క్షమాపణ చెప్పడానికి నిరాకరించాడు. జడ్జి కొంత మానవీయ దృష్టితో జైలు శిక్ష వెయ్యకుండా, లైంగిక కోరికలు తగ్గించే హార్మోనుల చికిత్స విధించాడు. కొన్నాళ్ళు వాడి మందులనిక భరించలేక ట్యూరింగ్ సైనైడ్‌లో ముంచిన యాపిల్ ముక్క తిని ఆత్మహత్య చేసుకున్నాడు. అప్పటికతని వయసు 41 సంవత్సరాలు మాత్రమే. దాదాపు అరవై ఏళ్ళ తర్వాత, 2013లో ట్యూరింగ్ శతజయంతి సందర్భంగా, ట్యూరింగ్ చేసిన పనులు ఆధునిక కంప్యూటర్ యుగంపై అతని ప్రభావం ప్రపంచ వ్యాప్తంగా తెలియ వచ్చింతర్వాత, బ్రిటిష్ ప్రభుత్వం క్షమాపణ చెప్పుకుంది.

ట్యూరింగ్ బాల్యం

అవి మన దేశాన్ని బ్రిటిష్ వాళ్ళు పాలించే రోజులు. ఇంగ్లాండులో జూలియస్ ట్యూరింగ్ ప్రతిష్ఠాత్మకమైన ఇండియన్ సివిల్ సర్వీస్ పరీక్షలో మంచి ర్యాంకుతో పాసయ్యాడు. బ్రిటిష్ పాలనా పద్ధతులూ మన దేశ చరిత్రా చదువుకున్నాడు. తమిళ భాషని నేర్చుకున్నాడు. 1896లో మద్రాసు ప్రెసిడెన్సీకి డిప్యూటీ కలెక్టరుగా ఉద్యోగం వచ్చింది. పదేళ్ళు బెళ్ళారి, కర్నూలు, విజయనగరం మొదలైన జిల్లాలలో పల్లెటూళ్ళని విస్తృతంగా పర్యవేక్షించాడు. వ్యవసాయం, నీటివసతి, పారిశుద్ధ్యం, ఆరోగ్యం, వీటన్నిటి మీదా నివేదికలు రాశాడు. తెలుగు భాషని కూడా నేర్చుకున్నాడు.

మన దేశం నుండి అమెరికా చదువుకోడానికి వచ్చిన అబ్బాయిలు, ఉద్యోగం రాగానే తిరిగి వెళ్ళి అమ్మాయిని చూసి పెళ్ళి చేసుకురావడం ఈ మధ్య దాకా ఆనవాయితీ. అప్పట్లో మన దేశంలో ఉన్న బ్రిటిష్ యువకుల పద్ధతి కూడా అదే. పదేళ్ళ తర్వాత పెళ్ళి చేసుకోడానికి జూలియస్ తన దేశం ప్రయాణమయ్యాడు. ఓడలో ఈథెల్ సేరాతో పరిచయమయింది. ఈథెల్ తండ్రి ఎడ్వర్డ్ స్టోనీ (Edward Stoney) మన దేశంలో రైల్వేలకు (Madras and Southern Mahratta Railway) ఛీఫ్ ఇంజనీరుగా పనిచేశాడు. అనేక నదుల మీద కట్టిన బ్రిడ్జులలో, ముఖ్యంగా తుంగభద్ర బ్రిడ్జి కట్టడంలో కీలక పాత్ర వహించాడు. రైళ్ళకి సంబంధించి చాలా పేటెంట్లు పొందాడు – వాటన్నిట్లోకీ నిద్రాభంగం కలగకుండా గాలి వీచే చక్రం (Stoney’s silent Punkah-wheel) మీద పేటెంట్ ఆంగ్లో-ఇండియన్లకి నచ్చింది. ఈథెల్ పుట్టింది మద్రాసు దగ్గర పొదనూరులో, పెరిగింది ఐర్లాండులో. ఆరేడేళ్ళు మన దేశంలో ఉండి తను కూడా పెళ్ళి చేసుకోడానికి తన దేశం ప్రయాణమయింది.

ఓడ తీరాన్ని చేరేటప్పటికి ఇద్దరి మనసులు కలిశాయి. డబ్లిన్‌లో పెళ్ళి చేసుకొని మన దేశానికి తిరిగొచ్చారు. కూనూరులో మొదటి సంతానం కలిగింది. జూలియస్ ఉద్యోగరీత్యా కుటుంబం దూర ప్రయాణం చెయ్యాల్సొచ్చింది. పార్వతీపురం, విశాఖపట్నం, అనంతపూర్, విజయవాడ, కర్నూలు, ఇలా వివిధ ప్రదేశాలు తిరుగుతూ, 1911 మొదట్లో ఇప్పటి ఒరిస్సాలోని ఛత్రపూరులో ఉండగా ఈథెల్ నెల తప్పింది. జూలియస్ సెలవు తీసుకొని కుటుంబ సమేతంగా ఇంగ్లాండు వచ్చాడు. 1912 జూన్ 23న లండన్లో ఆలన్ ట్యూరింగ్ పుట్టాడు.

మన దేశంలో వేడికి తట్టుకోలేక జబ్బుల పాలవుతారని, చదువుకోడానికి తగిన సదుపాయాలుండవనీని, పిల్లలు ఇంగ్లాండులోనే పెరగాలని తల్లిదండ్రులు నిశ్చయించారు. రెండేళ్ళయినా నిండని ఆలన్, నాలుగేళ్ళ వయసున్న జానీలని రిటైరయిన మిలిటరీ దంపతుల సంరక్షణలో పెట్టి వాళ్ళమ్మ 1913లో ఇండియా వెళ్ళి కొన్ని నెలల్లోనే జూలియస్‌తో కలిసి తిరిగి వచ్చింది. మొదటి ప్రపంచ యుద్ధం మూలంగా ప్రయాణం అపాయం కావడాన వాళ్ళమ్మ ఇంగ్లాండులో నిలిచి పోయింది. ఆ విధంగా యుద్ధం ఆలన్‌కి కలిసొచ్చింది. 1917 లో రీడింగ్ వితౌట్ టియర్స్ (Reading without Tears) అన్న పుస్తకం చూసి మూడు వారాల్లో తనంతట తానే చదవడం నేర్చుకున్నాడు. ప్రతి దీపస్తంభం దగ్గరా ఆగి దాని సీరియల్ నంబరు తెలుసుకునేవాడు. కుడి వైపేదో ఎడమ వైపేదో తెలిసేది కాదు. గుర్తుగా ఎడమ బొటనవ్రేలి మీద చుక్క పెట్టుకున్నాడు. 1919లో వాళ్ళమ్మ ఇండియా వెళ్తూ ఆలన్‌ని రిటైరయిన దంపతుల సంరక్షణలో మళ్ళీ పెట్టింది. తల్లిదండ్రులు చుట్టపుచూపుగా మాత్రమే వస్తూ పోవడంతో, పిల్లలు సరైన ఇంటి వాతావరణం అనేది లేకుండా పెరిగారు.

1921లో ట్యూరింగ్ వాళ్ళమ్మ ఇండియా నుండి తిరిగి వచ్చేటప్పటికి కొడుకు సరిగా ఎదగలేదని బాధపడింది. ఇతరులతో పెద్దగా కలవకుండా తనలో తను ఉండేవాడు. చదువు నిర్లక్ష్యం చేశాడు. తొమ్మిదేళ్ళు వచ్చినా ఇంకా భాగహారం చెయ్యడం తెలియదు. సరి చెయ్యగలిగినంత చేసి, హేౙెల్‌హర్స్ట్ ప్రిపరేటరీ బోర్డింగ్ స్కూల్లో చేర్చి తల్లిదండ్రులు మద్రాసు వెళ్ళారు. సగటు మార్కులతో ట్యూరింగ్ చదువు సాగించాడు.

పదేళ్ళ వయసున్న ట్యూరింగ్‌కి 1922లో ఎవరో ఎడ్విన్ బ్రూస్టర్ (Edwin Brewster) వ్రాసిన పుస్తకం (Natural Wonders Every Child Should Know) ఇచ్చారు. చిన్న పిల్లలకి కుతూహలం పెంచడానికి, సందేహాలు-సమాధానాల రూపంలో వ్రాసిన పుస్తకం: గుడ్డులోకి పిల్ల ఎలా వెళ్ళింది? అబ్బాయిలు బంతాటకీ అమ్మాయిలు బొమ్మలాటకీ ఎందుకిష్టపడతారు? ప్రపంచంలో మనం చూసే ప్రతి దానికీ కారణమంటూ ఉండాలనీ, దానికి దేవుడు కాక సైన్సు ఆధారమనీ ఆ పుస్తకం చెప్తుంది. ఈ పుస్తకం ట్యూరింగ్‌ని ఎంతో ప్రభావితం చేసింది. మొదటిసారిగా సైన్సు అనేదొకటి ఉందని దీని ద్వారానే తెలుసుకున్నాడు. రసాయన ప్రయోగాలు చేయడానికి ఎక్కువ ఉత్సాహం చూపెట్టేవాడు.

హైస్కూల్లో ట్యూరింగ్

1926 మే నెలలో పధ్నాలుగేళ్ళ వయసులో షెర్‌బోర్న్‌ బోర్డింగ్ స్కూల్లో చేరాడు. చేరే రోజునే చుట్టుపక్కల కలకలం సృష్టించాడు. సమ్మె మూలంగా రైళ్ళ రాకపోకలు రద్దయినా, ట్యూరింగ్ అరవై మైళ్ళు సైకిలు మీద ప్రయాణం చేసి బడికి చేరుకున్నాడు. కాని ఆ ఉత్సాహం ఎన్నాళ్ళో నిలవలేదు. షెర్‌బోర్న్‌ వాతావరణం అతని స్వతంత్ర భావాలకి సరిపడలేదు. స్నేహితులు తక్కువ. స్కూల్ రిపోర్టులు – పరిశుభ్రత తెలియదనీ, షర్టు మీద ఎప్పుడూ సిరా మరకలుంటాయనీ, చేతివ్రాత చదవలేమనీ – చూసి తండ్రి మండిపడేవాడు. అంత డబ్బు ఖర్చు చేసి పంపిస్తే కొడుకు సద్వినియోగ పరచుకోవడం లేదని. చాలా సబ్జెక్టులు శ్రద్ధగా చదివేవాడు కాదు. కాని కొన్నిసార్లు చదవకపోయినా పరీక్షల్లో అందరికన్నా మంచి మార్కులు తెచ్చుకునేవాడు – అది చూసి టీచర్లకి చిరాకు కలిగేది. తనకిష్టమైన గణితంలో బాగా చదివినా గుర్తించిన వాళ్ళు లేరు. అక్కడ ఆటలకిచ్చిన ప్రాధాన్యం చదువుకి, ముఖ్యంగా గణితాని కివ్వలేదు.

కాని ఒక టీచరు మాత్రం, ట్యూరింగ్ తెలివితేటలు గుర్తించి అతని మానాన అతన్ని వదిలి పెట్టాడు. అప్పుడు, 1928లో ట్యూరింగ్ ఐన్‌స్టయిన్ సాపేక్ష సిద్ధాంతం మీద సామాన్య పాఠకుల కోసం వ్రాసిన పుస్తకం చదివాడు. ఐన్‌స్టయిన్ కొన్ని వందల సంవత్సరాలగా వాడుకలో ఉన్న యూక్లిడ్ ప్రతిపాదించిన స్వయంసిద్ధ సత్యాలు (Euclid axioms) వాస్తవమా కాదా అని సందేహించడం ట్యూరింగ్‌కి నచ్చింది. కొన్ని సూత్రాలని ట్యూరింగ్ స్వయంగా రాబట్టి వాళ్ళమ్మకి వ్రాశాడు. 1929లో సర్ ఎడింగ్‌టన్ (Arthur Eddington) వ్రాసిన ది నేచర్ ఆఫ్ ఫిౙికల్ వర్ల్డ్ (The Nature of Physical World) కూడా చదివాడు.

అదే సమయంలో ట్యూరింగ్‌కి క్రిస్టఫర్ మార్కమ్ (Christopher Morcom) అన్న తోటి విద్యార్థితో పరిచయం అయింది. క్రిస్టఫర్ కూడా ఆలన్ లాగే సైన్సూ గణితాలలో దిట్ట. అంతే కాదు, అతను మిగిలిన సబ్జెక్టులలో కూడా రాణించాడు. చాలా శుభ్రంగా ఉండేవాడు. తనకన్నా అన్నిట్లోనూ మిన్నగా ఉన్న క్రిస్టొఫర్‌పై ఆలన్‌కి ఇష్టం కలిగి, ఆకర్షణ పెరిగి, గాఢమైన ప్రేమగా మారింది. అది చివరకి ఎలా పరిణమించేదో కాని, ఫిబ్రవరి 1930లో ఉబ్బసపు వ్యాధితో క్రిస్టఫర్ చనిపోయాడు. కానీ ఆలన్ జీవితాంతం క్రిస్టొఫర్ అతనికి ఆదర్శప్రాయుడయ్యాడు.

కాలేజ్ చదువు

ట్యూరింగ్ ఆపైన షెర్‌బోర్న్‌లో చివరి సంవత్సరాని కొచ్చేటప్పటికి చదువులో బాగా రాణించి, 1931లో కేంబ్రిడ్జ్ విశ్వవిద్యాలయం కింగ్స్ కాలేజీలో స్కాలర్షిప్ సంపాదించాడు. హైస్కూలు వాతావరణం కన్నా కేంబ్రిడ్జ్ వాతావరణం ట్యూరింగ్‌కి నచ్చింది. లిబరల్ విలువలు, అన్నింటికన్నా ముఖ్యంగా విజ్ఞానశాస్త్ర భావనలని ప్రోత్సహించే వాతావరణం అతని స్వభావానికి సరిపడింది. హైస్కూలులో ఎవరి పుస్తకాలు చదివి ప్రభావితమయ్యాడో వారిక్కడ తనకి ప్రొఫెసర్లు. ప్రపంచ ప్రసిద్ధి గాంచిన వాళ్ళు. వారిలో ఒకరు మన రామానుజన్‌ని తెప్పించుకున్న హార్డీ (G. H. Hardy) – సంఖ్యాశాస్త్రంలో ఉద్దండుడు. మరొకరు గణిత భౌతికశాస్త్రవేత్త సర్ ఆర్థర్ ఎడింగ్‌టన్ – ఐన్‌స్టయిన్ సాపేక్ష సిద్ధాంతాన్ని ప్రయోగాత్మకంగా నిరూపించిన వాడు. (అతనికీ అప్పుడే మన దేశం నుండి వచ్చిన యువ శాస్త్రవేత్త ఎస్. చంద్రశేఖర్‌కీ మధ్య నక్షత్రాలపై సిద్ధాంతాల గురించి పెద్ద వివాదాలు జరిగింది ఈ కాలం లోనే.)

1933 మార్చిలో ట్యూరింగ్, బెర్ట్రాండ్ రసెల్ (Bertrand Russel) గణితతాత్వికతపై వ్రాసిన పుస్తకం (An Introduction to Mathematical Philosophy) చదివాడు. రసెల్ పుస్తకం ముగిస్తూ ఒక్క విద్యార్థి అయినా ఈ పుస్తకం చేత ప్రభావితుడైతే లక్ష్యం నెరవేరినట్లేనన్నాడు. నవంబరుకల్లా ట్యూరింగ్ దాని మీద పెద్ద పెద్ద ప్రొఫెసర్ల ముందరే ఉపన్యాసమిచ్చాడు. గణితంలో అతని ప్రతిభ బాగా పెరిగింది.

గాసియన్ వితరణ

ప్రకృతి లోనూ సాంఘిక జీవనం లోనూ పరిశోధనకి సంబంధించిన కొలతలని గ్రాఫు గీస్తే, అవి గంట ఆకారాన్ని పోలి ఉంటాయి. ఓ ప్రదేశంలో ఉష్ణోగ్రత, మనుషుల ఎత్తు, పువ్వుల సైజు, ఇలా చాలా కొలతలని చూస్తే అవన్నీ గంట ఆకారాన్ని కలిగి ఉంటాయి. దీన్ని గాసియన్ వితరణ (Gaussian distribution) అని పిలుస్తారు. సగటుకి ఎక్కువగా ఎన్ని ఉంటాయో తక్కువగా కూడా దాదాపు అన్నే ఉంటాయి. సగటుకి దూరంగా పోయే కొలదీ ఆ విలువ వున్నవి చాలా తక్కువ ఉంటాయి. ఇలా క్రమంగా ఉండటాన చాలా పరిశోధనలని సులువు చేస్తుంది – ఓ కొలత సగటు కన్నా చాలా తేడాగా ఉంటే దానికి ప్రాముఖ్యత ఉండొచ్చు.