1. ప్రస్తావన

ఈమాట సెప్టెంబర్ 2023 సంచికలో నేను రాసిన గుళిక వేదాంతం మీద వచ్చిన స్పందనకి ప్రతిస్పందనగా ఈ వ్యాసం రాస్తున్నాను కనుక ఆసక్తి ఉన్నవారు ఆ వ్యాసాన్ని మరొకసారి చదివితే సందర్భశుద్ధి కలుగుతుంది. ఇటువంటి వ్యాసాలు గణిత సమీకరణాలు లేకుండా రాయవచ్చేమో కాని ఆధునిక గణిత పరిభాష వాడకుండా తెలుగులో రాయడం కష్టం అని పాఠకులు గమనించగలరు!

ఇరవైయవ శతాబ్దపు అగ్రశ్రేణి భౌతిక శాస్త్రవేత్తలలో ఒకరయిన రిచర్డ్ ఫేన్‌మన్ (Richard Feynman) గుళిక వాదం (Quantum Theory) గురించి ఇలా వ్యాఖ్యానించేరు: “If you think you understand quantum mechanics, you don’t understand quantum mechanics.” అనగా, గుళిక వాదం అర్థం అయిందని అనుకున్నారంటే వారికి గుళిక వాదం అర్థం కాలేదన్నమాట!

ఈ వ్యాఖ్యానం చదువుతూ ఉంటే కేనోపనిషత్ లోని మంత్రం ఒకటి గుర్తుకి వచ్చింది!

‘అవిజ్ఞాతం విజానతాం విజ్ఞాతం అవిజానతామ్.’

తెలుసును అనుకున్నవాడికి ఏమీ తెలియదు, తెలియనివాడికి తెలుస్తుంది.

గుళిక వాదం ప్రభావం మన నిత్య అవసరాలలో కనిపిస్తూన్నా అది పనిచేసే తీరు క్షుణ్ణంగా అర్థం అయినవారు బహుకొద్ది మంది మాత్రమే! గుళిక వాదానికి కళ్ళెం వేసి ఎలా ఉపయోగించుకోవాలో మనకి తెలిసింది కాని, దాని సహాయంతో సృష్టి యొక్క నిజ స్వరూపం (nature of Reality) అర్థం చేసుకున్నవారు లేరంటే అది అతిశయోక్తి కాదు! పరిస్థితి ఇలా ఉండడానికి కారణం సూక్ష్మ ప్రపంచాన్ని అధ్యయనం చెయ్యడానికి వాడే గుళిక వాదం అనే బొక్కెనకి చిన్న చిన్న బెజ్జాలు ఉన్నాయి. ఈ బెజ్జాలకి మాట్లు వేసి, ఈ సమస్యని సరిదిద్దడానికి అనేకులు అనేక భాష్యాలు చెప్పి గుళిక వాదాన్ని ఒక గట్టెక్కించడానికి ప్రయత్నించేరు. అనేక ఒడిదుడుకులని ఎదుర్కున్న ఈ ప్రయత్నాలు చిట్టచివరికి ఫలించినట్లే అని గుర్తించినందుకు గాను 2022లో భౌతిక శాస్త్రపు నోబెల్ బహుమానాలు ఇచ్చారు. దరిదాపు 50 ఏళ్ళ బట్టి జరుగుతూన్న ఈ కథనం సాధ్యమయినంత తేలిక భాషలో చెప్పడానికి ఇక్కడ నేను ప్రయత్నం చేస్తాను. ఒకటికి రెండు సార్లు మనస్సు లగ్నం చేసి చదివితే కాని విషయం అర్థం కాదని ముందే మనవి చేసుకుంటున్నాను. చదివి, విషయాన్ని మన వేదాంతసారంతో ఎవరికీ వారే పోల్చుకుని చూసుకోవాలి.

2. చారిత్రక నేపథ్యం

సాధారణ శకం 1900 నుండి 1925 వరకు భౌతిక శాస్త్రంలో పెద్ద విప్లవం వచ్చింది. అంతవరకు రాజ్యం ఏలిన సనాతన భౌతిక శాస్త్రాన్ని (classical physics) పక్కకి నెట్టి గుళిక భౌతిక శాస్త్రం (quantum physics) అనే కొత్త తరహా ఆలోచన పెనుతుపానులా శాస్త్రీయ రంగాన్ని చుట్టుముట్టింది. కానీ ఈ కొత్త గుళిక భౌతిక శాస్త్రం ఐన్‌స్టయిన్‌కి నచ్చలేదు. ఆయనకి దీనిలో లోపాలు కనిపించేయి. ఈ లోపాలని ఎత్తి చూపుతూ ఆయన, మరిద్దరు శాస్త్రవేత్తలతో కలిసి, ఒక పరిశోధనా పత్రం ప్రచురించేరు. దానినే ఇ.పి.ఆర్. పేపర్ (EPR Paper – Einstein–Podolsky–Rosen paradox) అని చెప్పుకుంటారు. ఇలా ఉండగా జాన్ బెల్ అనే వ్యక్తి ఆ పత్రాన్ని చూసి, అందులో ఆ వ్యాసకర్తలు వ్యక్తపరచిన అభిప్రాయంతో ఏకీభవించలేక తన తర్కాన్ని 1964లో ఒక గణిత అసమీకరణం (inequality) ద్వారా వెల్లడించేడు. ఈ అసమీకరణం ఉపయోగించి ఆ పరిశోధనాపత్రంలో ఐన్‌స్టయిన్ ప్రభృతుల అభిప్రాయం తప్పని ప్రయోగం చేసి ఋజువు చెయ్యవచ్చు. ఈ పరిశోధనా పత్రం ఇచ్చిన స్పూర్తితో ముగ్గురు శాస్త్రవేత్తలు ప్రయోగాలు చేసి ఇ.పి.ఆర్. పేపర్‌లో ఉన్న అభిప్రాయం తప్పనిన్నీ, ఎంత వింతగా ఉన్నా, ఎంత అనుభావాతీతంగా ఉన్నా, గుళిక వాదం ఆక్షేపణీయం కాదనీ ఋజువు చేసేరు. ఆ కథని ఇక్కడ చెబుతున్నాను.

3. కోపెన్‌హేగన్ భాష్యం

భౌతిక శాస్త్రంలోని గుళిక వాదంలో ఇప్పటి వరకు బహుళ ప్రచారంలో ఉన్న ప్రామాణిక భాష్యాన్ని (Standard Interpretation) కోపెన్‌హేగన్ భాష్యం (Copenhagen Interpretation) అంటారు. దీనినే మనకి పాఠ్య పుస్తకాలలో బోధిస్తారు. ఈ ‘ప్రామాణిక భాష్యం’ ఎవరు ఉటంకించేరు? డెన్మార్క్ లోని కోపెన్‌హేగన్ నగరంలో పని చేస్తూ, సంప్రదాయిక భౌతిక శాస్త్రాన్ని ఎదిరిస్తూ గుళిక వాదం లేవదీసిన, ‘సమూల సంస్కరణ వాదులు’ – బోర్, హైజెన్‌బర్గ్, ష్రోడింగర్, ప్రభృతులు!

ఇంతకీ ఈ కోపెన్‌హేగన్ భాష్యం ఏమిటిట? సూక్ష్మాతి సూక్ష్మమైన రేణువుల ప్రవర్తనని వర్ణించడానికి తరంగ ప్రమేయం (wave function) అనే గణిత భావాన్ని వాడతారు. దీనిని గ్రీకు భాషలోని సై (Ψ) అనే అక్షరంతో సూచిస్తారు. సూక్ష్మ రేణువుల ప్రవర్తనని ఈ తరంగ ప్రమేయం చెబుతుంది. ఈ తరంగ ప్రమేయం ఒక ‘రేణు కెరటం’ ఎలా ఉంటుందో, ఎక్కడ ఉంటుందో చెబుతుంది. ఈ సై (Ψ) కాలం (time) మీద ఆధారపడి ఉంటుంది కనుక క్షణక్షణం దీని విలువ మారుతూ ఉంటుంది. ఈ తరంగ ప్రమేయం విలువ తెలుసుకోవాలంటే ష్రోడింగర్ సమీకరణం అనే అవకలన సమీకరణాన్ని (differential equation) పరిష్కరించాలి. అలా సాధించిన సై-ని ఉపయోగించి ఒక సూక్ష్మ రేణువు గురించి ఎన్నో విషయాలు లెక్క కట్టి చెప్పవచ్చు. అలా సంపాదించిన పరిజ్ఞానంతో మనం ట్రాన్సిస్టర్లు, కలన యంత్రాలు, చరవాణులు, లేసర్లు, వగైరాలు నిర్మించి వాడుకుంటున్నాము. అయినప్పటికీ సంతృప్తికరమైన సమాధానాలు లేకుండా శాస్త్రవేత్తలని ఇబ్బంది పెడుతూన్న మౌలిక అంశాలు కొన్ని ఉండిపోయాయి (Superposition, Non-locality, Entanglement, Decoherence, Quantum tunneling, వగైరా). వీటన్నిటిని ఇక్కడ సమగ్రంగా చర్చించవలసిన అవసరం లేదు కానీ ఇక్కడ అవసరమైన వాటి గురించి టూకీగా వివరిస్తాను.

1. ఉపరిస్థాపక స్థితి (a state of superposition) అనేది మన సాధారణ అనుభవ పరిధిలో కనబడదు కానీ సూక్ష్మ ప్రపంచంలో కనబడుతుంది. ఉదాహరణకి నేను ఇంటి దగ్గరైనా ఉంటాను, బజారులోనైనా ఉంటాను. రెండు చోట్లా ఒకే సమయంలో ఉండలేను. పరమహంస యోగానంద రాసిన ఒక యోగి ఆత్మకథలో ఒక యోగి ఒకే సమయంలో రెండు చోట్ల ఉన్న సందర్భం ఒకటి వర్ణించేరు కానీ ఇది సాధారణ అనుభవంలో మనం చూడం. సూక్ష్మ ప్రపంచంలో తారసపడే ఉపరిస్థాపక స్థితికి సంతృప్తికరమైన వివరణ కావలసి ఉంది.
2. అస్థానిక ప్రవర్తన (Non-locality or Spooky action at a distance) అనేది మన సాధారణ అనుభవ పరిధిలో కనబడదు కానీ సూక్ష్మ ప్రపంచంలో కనబడుతుంది. ఉదాహరణకి, నేను కట్టుకున్న బట్టలు తడిగా ఉండడానికి కారణం ఇక్కడ (స్థానికంగా) వర్షం పడడం వల్ల కానీ ఎక్కడో వెయ్యి కిలోమీటర్ల దూరంలో పడుతున్న వర్షం (అస్థానిక) వల్ల కాదు. కానీ సూక్ష్మ ప్రపంచంలో ఇక్కడ ఉన్న ఎలక్ట్రాన్ ప్రవర్తన ఎక్కడో చంద్రుడి మీద ఉన్న ఎలక్ట్రాన్ ప్రవర్తన వల్ల ప్రభావితం అవగలదు. దీనినే అస్థానికత (Non-locality) అంటారు. ఈ రకం ప్రవర్తనని ఐన్‌స్టయిన్ ‘గారడీ చర్య’ (Spooky action at a distance) అని వెటకారం చేస్తూ గుళిక వాదం లోపభూయిష్టంగా ఉందని 1935లో రాసిన తమ పత్రంలో అంటాడు. నిజానికి నూటన్ ప్రవచించిన గురుత్వాకర్షక సిద్దాంతం కూడా (action at a distance) ఈకోవలోకే వస్తుంది. కాకపోతే, ‘గారడీ చేసినట్లు సూర్యుడు తనవైపు భూమిని ఎలా లాగుతున్నాడు? సూర్యుడికి, భూమికి మధ్య తాడు లాంటిది ఏదీ లేదు కదా!’ వంటి ఇబ్బందిని అతిక్రమించడానికే ఐన్‌స్టయిన్ సాధారణ సాపేక్ష వాదాన్ని (General Theory of Relativity) ప్రవేశపెట్టేడు!)
3. మెలిక బంధం (Entanglement) అనేది మన సాధారణ అనుభవ పరిధిలో కనబడదు కానీ సూక్ష్మ ప్రపంచంలో కనబడుతుంది. రెండు ఎలక్టానులు మెలికలో పడ్డప్పుడు వాటిని విడదీసి ఎంత దూరం జరిపినా ఆ మెలికని విడిపించుకోలేవు. ఈ మెలిక వల్ల మన దగ్గర ఉన్న ఎలక్ట్రాను లక్షణం ఒకటి మనం మార్చితే సుదూరంలో ఉన్న ఎలక్ట్రాను లక్షణం కూడా తక్షణం మారుతుంది – ఎంత దూరంలో ఉన్నా సరే! కొన్ని వందల కాంతి సంవత్సరాల దూరంలో ఉన్నా సరే! ఇక్కడ ‘తక్షణం’ అంటే కాంతి వేగాన్ని అధిగమించి కూడా అని అర్థం! అనగా, దీనికీ అస్థానిక ప్రవర్తనకి మధ్య అవినాభావ సంబంధం ఉన్నట్లే కదా!

ఇవన్నీ మన అనుభవ పరిధికి అందని ఇబ్బందులు. ‘యతోవాచే నివర్తంతే’ అన్నట్లు మాటలకి అందని భావాలు. ఈ రకం ఇబ్బందులన్నిటికి మూల కారణం రేణువులు తరంగాలులా ఒకప్పుడు, రేణువులుగా మరొకప్పుడు ద్వంద్వ (dual) లక్షణాలు ప్రదర్శించడం! ఇబ్బంది ఎప్పుడు మొదలవుతుందంటే ఒక పరిశీలకి (లేదా, పరిశీలకుడు) ఈ తరంగాలని పరిశీలించడం (అనగా, కొలవడానికి ప్రయత్నం చెయ్యడం) మొదలు పెట్టినప్పుడు! ఈ సందర్భంలో కోపెన్‌హేగన్ భాష్యం ఏమంటుందంటే, ‘తన దారిలో ఏదీ అడ్డు రానంత సేపూ తరంగం దాని మానాన అది నిరాటంకంగా సాగిపోతూనే ఉంటుంది. కానీ దానిని చూడ్డానికి (కొలవడానికి లేదా పరిశీలించడానికి) ప్రయత్నిస్తే ఆ తరంగం ‘చుట్ట చుట్టుకుని’ అక్కడే కూలబడి (collapse) పోయి, తరంగం రూపు పోగొట్టుకుని రేణువులా కనిపిస్తుంది!’

ఇక్కడ ఒక ఉపమానం చెబుతాను. వాకిట్లో మూడు అంగుళాలు పొడుగు ఉన్న గాజుపురుగు పాకుతూ కనిపిస్తుంది. అది మన తరంగం అనుకొండి. మనం దాని గొడవ పట్టించుకోనంత సేపూ అది కోలగా మూడు అంగుళాలు పొడుగు ఉంటుంది. దానిని కొలుద్దామని దాని మీద ఒక చీపురు పుల్లని పెట్టండి! అది ఠకీమని చుట్ట చుట్టుకుపోయి ఒక రేణువులా కనబడదూ? అలాగన్నమాట!

ఇలా కొంత ప్రదేశాన్ని ఆక్రమించుకుని ఉన్న కెరటం ఒక్క స్థానంలో కూలబడిపోవడాన్ని స్థానీకరణం (localization) అంటారు. అనగా, స్థానీకరణ చెందిన తరంగం రేణువులా కనిపిస్తుంది. తరంగం ఎప్పుడు స్థానీకరణ చెందుతుంది? ఎవ్వరైనా చూడడానికి ప్రయత్నం చేసినప్పుడు! ఎవ్వరూ చూడకపోతే? అది తరంగమే! ఇక్కడ ఏది వాస్తవం? ఏది మిథ్య? ఎదురుగా కనిపిస్తూన్న మిథ్యని నమ్మడమా? కనిపించని వాస్తవాన్ని (Reality) నమ్మడమా?

కోపెన్‌హేగన్ భాష్యంతో వచ్చిన ఇబ్బంది ఏమిటంటే, ‘రేణువు ఎక్కడ ఉంది?’ అని అడిగితే – ‘ఇక్కడా ఉంది, అక్కడా ఉంది, ఎక్కడ పెడితే అక్కడే ఉంది’ అని చెబుతుంది. (ఇందుగలదందు లేదని సందేహము వలదు. ఎందెందు వెదకి చూసిన అందందే కలదు!)

మనం తాడో పేడో తేల్చుకుందామని ప్రయోగం చేసి పరిశీలించడానికి ప్రయత్నం చేసినప్పుడు ‘రేణువు అకస్మాత్తుగా మనం ఎక్కడ వెతికితే అక్కడే ఎలా కూలబడుతుంది? ఇదెలా సాధ్యం? దీని వెనక జరగుతున్న భౌతిక ప్రక్రియ (physical process) ఏమిటి?’ అని అడిగితే – ‘ఇటువంటి ప్రశ్నలు అడగకూడదు! మనం చూడక ముందు ప్రపంచం ఎలా ఉందో అజ్ఞేయం (unknowable)’ అంటారు కోపెన్‌హేగన్ పెద్దలు.

అనగా ఆ తరంగ ప్రమేయపు నిజస్వరూపాన్ని మనం ఎప్పుడూ చూడలేము. మనం చూడగలిగేది అది కూలిపోయి రేణువు రూపంలో ప్రత్యక్షం అయినప్పుడే! (సర్వాంతర్యామి అయిన బ్రహ్మ స్వరూపం దుర్నిరీక్ష్యం, దానిని మనం చూడలేము. అందుకనే ఆలయంలో విగ్రహరూపంలో ప్రతిష్ఠ చేసుకుంటాం!)

అనగా, ‘మానవమాత్రులకి ఆ తరంగం యొక్క నిజస్వరూపం కనబడదు. అది వేరే లోకంలో ఉంది. ఆ లోకం మనకి అందుబాటులో లేదు. మనకి కనబడేది రేణువే! ఏది వాస్తవమో, ఏది భ్రమో అన్న జంఝాటనలో పడి మనస్సు పాడు చేసుకోవద్దు. అనుభవ పరిధిలోకి వచ్చినదే వాస్తవం. కనుక గణితం ఏది చెబితే దానినే నమ్ము (Shut up and calculate!)’ అంటుంది కోపెన్‌హేగన్ భాష్యం!

ఈ పరిస్థితిని ఇంగ్లీషులో కూడా చెప్పి చూస్తాను. The wave function is not a physical wave, but an abstract idea about probability distributions. The wave function is a probabilistic representation of all the possible quantum states of a particle. Until the particle is observed, causing the wave function to ‘collapse’, that particle really does exist in all possible states. When a measurement is made, a particle would emerge from the wave function.

ఈ డొంక తిరుగుడు సమాధానం ఐన్‌స్టయిన్‌కి నచ్చలేదు. ఈ సందర్భంలోనే (God does not play dice) గుళిక వాదంలో ఉన్న సంభావ్యతా దృక్కోణాన్ని ఐన్‌స్టయిన్ తిరస్కరించేడు తప్ప గుళిక వాదాన్ని తిరస్కరించలేదు. గుళిక వాదానికి నారు, నీరు పోసిన ఆద్యులలో ఐన్‌స్టయిన్ ఒకరు కదా!

‘ఏకం సత్ విప్రా బహుదా వదంతి.’ ఉన్నది ఒక్కటే! దానిని వేత్తలు బహు విధాలుగా వర్ణిస్తారు అన్నట్లే కోపెన్‌హేగన్ భాష్యాన్ని కాదని ఎందరో ఎదురు భాష్యాలు చెప్పేరు. కానీ అవన్నీ ‘నేతి, నేతి’ (ఇది కాదు, ఇది కాదు) అన్నట్లు వీగిపోయాయి. అయినప్పటికీ వాటిలో కనబడే కొన్ని అంశాలు మనకి ఉత్తరోత్తరా ఉపయోగపడతాయి కనుక వాటిలో ముఖ్యమైనవాటిని క్లుప్తంగా పరిశీలిద్దాం.

4. బహుళ ప్రపంచ భాష్యం

ఈ భాష్యానికి (Many Worlds Interpretation) ఆద్యుడు హ్యూ ఎవరెట్ (Hugh Everett, III). ఈ భాష్యం చెప్పేదేమిటంటే ష్రోడింగర్ సమీకరణం భౌతిక వాస్తవాన్నే వర్ణిస్తుంది. అనగా తరంగ ప్రమేయం అనేది భౌతికంగా మన ఇంద్రియాలకి అందుబాటులో ఉన్నదే. అలాగైతే ఆ వాస్తవం రూపురేఖలు ఎలా ఉంటాయి? తరంగ ప్రమేయాన్ని మనం చూడడానికి (కొలవడానికి) ప్రయత్నం చేస్తే ఏమవుతుంది? ఈ ప్రశ్నకి సమాధానం బహుళ ప్రపంచ భాష్యంలో ఇలా ఉంటుంది:

తరంగ ప్రమేయం అంతటా వ్యాపించి ఉంటుంది అని కదా అంటున్నాం. అనగా ఈ తరంగం అనేది అనేక రేణువులు ఉపరిస్థాపక స్థితి (in a state of superposition) ఉన్న సమాహారం అని మనం భాష్యం చెప్పుకోవాలి. వేదాంత పరిభాషలో చెప్పాలంటే తరంగం అనేది అనేక రేణువులు అధ్యారోపణలో ఉన్న పరిస్థితి. కనుక మనం ఎక్కడ చూసినా అక్కడ ఒక రేణువు కనిపిస్తుంది – వివిధ పాఠాంతరాలలో – అంటుంది ఈ భాష్యం!

When you do a measurement on a particle that is in superposition of many different places at once, actually that particle turns up at all those different places – just in different versions of Reality!

ఈ ఊహనే మరొక విధంగా చెప్పి చూస్తాను. కోపెన్‌హేగన్ భాష్యంలో ఒక రేణువుని ఒక పత్తాసు (detector) పరిశీలిస్తూన్నప్పుడు సదరు రేణువు గుళిక ప్రపంచంలో (quantum world) ఉన్నట్లు ఊహించుకుంటున్నాము కానీ, ఆ పత్తాసు సాంప్రదాయిక ప్రపంచం (classical world) లోనే ఉంటుంది. ఈ ఊహ సరి కాదనిన్ని, రేణువు, దానిని గమనించే పత్తాసు – రెండూ – గుళిక ప్రపంచంలోనే ఉండాలనిన్నీ బహుళ ప్రపంచ భాష్యం అంటుంది. అప్పుడు ఆ పత్తాసుని వాడుతూన్న పరిశీలకి (observer) కూడా గుళిక ప్రపంచంలోకి జారుకోవాలని ప్రతిపాదిస్తుంది.

ఉదాహరణకి ఒక రేణువు ఉపరిస్థాపక స్థితిలో ఒకే సమయంలో రెండు చోట్ల ఉండగా ఒక పత్తాసు వాతని పడిందనుకుందాం. అప్పుడు ఆ పత్తాసు కూడా ఉపరిస్థాపక స్థితిలోకి జారుకుని ఆ రేణువు స్థితిని (state) కొలుస్తుంది. అలా వచ్చిన కొలతని పరిశీలకుడు ‘చూస్తే’ ఆ పరిశీలకుడు కూడా ఆ రేణువుని రెండు చోట్ల చూస్తూన్నట్లు ఉపరిస్థాపక స్థితిలోకి జారుకుంటాడు. ఆ రెండు ప్రదేశాలలోనూ వచ్చే కొలతలు పరస్పరంగా వ్యతిరిక్తం (mutually exclusive) కనుక పరిశీలకుడి ప్రపంచం రెండు శాఖలుగా చీలిపోయినట్లే లెక్క!

అనగా, నాకు నా ఎదుట కనిపించే ప్రపంచం సాధ్యత ఉన్న అనేక పాఠాంతరాలలో ఒకటి మాత్రమే! ఈ ప్రపంచంలో నేనూ ఒక భాగమే కనుక నా పాఠాంతరం (version) మరొకటి మరొక సమాంతర ప్రపంచంలో ఉంటుంది (Another version of me appears in another world.) నిజానికి ఈ భాష్యం ప్రకారం మన చుట్టూ అనంతమైనన్ని విశ్వాలు (జగత్తులు) ఉన్నాయి; ఎక్కడో కాదు, మన మధ్యనే! మన చుట్టూతా! కానీ అవి మనకి కనబడవు, మనకి అందుబాటులో ఉండవు. ఆ ప్రపంచాలలో మన నకలు వ్యక్తులు జీవితం గడుపుతూ ఉంటారు. ఇక్కడ తీరని కోరికలు అక్కడ తీరడానికి అవకాశం ఉంది!

ఈ రకం భాష్యాన్ని ప్రాయోగికంగా ఋజువు చెయ్యడం కష్టం. కనుక ప్రస్తుతానికి దీని ప్రయోజనం వైకల్పన (science fiction) కథలు రాయడానికి, సినిమాలు తియ్యడానికి గ్రాసంగా ఉపయోగించుకోవడం మాత్రమే!

5. మరుగున ఉన్న చలరాసులతో భాష్యాలు

గుళిక వాదాన్ని గట్టెక్కించడానికి చేసిన ప్రయత్నాలలో ‘మనకి కనబడకుండా మరుగున పడ్డ’ చలరాసులు (hidden variables) ముఖ్యమైన పాత్ర వహిస్తాయనే వాదన తరచూ తారసపడుతూ ఉంటుంది. అనగా ఒక వ్యవస్థ యొక్క పరిపూర్ణ స్థితిగతులు మన అవగాహనలోకి వస్తే పైన ఉదహరించిన ఇబ్బందులు ఏవీ ఉండవు అనే నమ్మకం. అనగా, ప్రస్తుతం మనకి కావలసిన సమాచారం అంతా మన దగ్గర లేదు. అందువల్లనే ఈ సమస్యలు తలెత్తుతున్నాయనే వాదం. ఉదాహరణకి సూక్ష్మ రేణువులు ఉండడం నిర్దిష్టంగా ఒక చోట ఉన్నాయి. కానీ అవి ఎక్కడ ఉన్నాయో ప్రయోగం చేసి చూసేవరకు మనకి తెలియదు. ఉదాహరణకి, ఒక నాణేన్ని గాలిలోకి ఎగరేసి నేల మీద పడ్డ తరువాత చేతితో మూసి ‘బొమ్మా? బొరుసా?’ అని అడిగితే అది బొమ్మో, బొరుసో చూసేవరకు మనకి తెలియదు. ఎందుకు తెలియదు? మనకి ఆ నాణెం గురించి సమాచారం పరిపూర్ణంగా తెలియదు కనుక. ఆ నాణెం బరువెంతో, ఎంత ఎత్తుకి, ఎంత జోరుగా ఎగరేసేమో, ఏ కోణంలో ఎగరేసేమో, వగైరా మరుగుగా ఉన్న అంశాలు (information about hidden variables) మనకి తెలిస్తే అది బొమ్మో, బొరుసో మనం లెక్క కట్టి చెప్పగలం. ఈ రకం వాదంలో పస లేదని బెల్ సిద్దాంతం (Bell’s Theorem) 1964లో ఋజువు చేసింది. సైద్దాంతికంగా బెల్ ప్రవచించిన ఫలితం మన నోబెల్ గ్రహీతల విజయానికి ఆయువు పట్టు అనుకోవచ్చు!

Multiple mathematical theorems have all but proven that hidden variables cannot explain away all of the bizarre behaviors seen in quantum mechanics. The most recent and famous being John Stewart Bell’s theorem, which concludes that, “No physical theory of local hidden variables can ever reproduce all of the predictions of quantum mechanics.”

ఈ దెబ్బతో ‘మరుగున ఉన్న చలరాసులు’ శాఖకి చెందిన మార్గదర్శక తరంగ వాదం (Pilot Wave Theory) కూడా వీగిపోయింది!

6. వాస్తవం యొక్క నిజ స్వరూపం

గత 50 సంవత్సరాలలో జరిగిన భౌతిక శాస్త్ర పరిశోధన ఫలితాలలో చెప్పుకోదగ్గవి ‘వాస్తవం (Reality) అంటే ఏమిటి? ప్రాంతీయత (locality) అంటే ఏమిటి?’ అనే ప్రశ్నలకి సంతృప్తికరమైన సమాధానాలు.

ముందు రెండు నిర్వచనాలు చెబుతాను.

1. వాస్తవం అనగా ‘పరిశీలకి (observer) ప్రమేయం లేకుండా వస్తువుల నైసర్గిక లక్షణాలు ఏమిటి?’ అనే ప్రశ్నకి సమాధానం. ఉదాహరణకి సువర్ణరేఖ మామిడి పండు ముచిక దగ్గర ఎర్రగా ఉంటుంది – దానిని చూసినా, చూడకపోయినా! అడవిలో పడ్డ చెట్టు శబ్దం చేస్తోంది – వినడానికి అక్కడ ఎవ్వరూ లేకపోయినా!
2. ప్రాంతీయత (locality) అంటే వస్తువులపై వాటి ప్రాంతీయ పరిసరాల ప్రభావం ఉంటుంది కానీ సుదూరంలో ఉన్న శక్తుల ప్రభావం ఉండదు. ఉదాహరణకి చెట్టున ఉన్న మామిడి పండుని చెట్టు దగ్గర ఉన్న వ్యక్తి కొయ్యగలడు కానీ ఎక్కడో వేరొక ప్రదేశంలో ఉన్న వ్యక్తి కొయ్యలేడు. మరొక విధంగా చెప్పాలంటే మనం ఇక్కడ ఉండి, ఎక్కడో, ఎంతో దూరంలో ఉన్న సంఘటనల మీద మన ప్రభావం తత్తక్షణమే పడేలా చేయలేము. (ఇందులో ఒక భాగంగా – వార్తలు కాంతి వేగాన్ని అధిగమించి ప్రయాణం చెయ్యలేవు అనే అంశం కూడా అంతర్గతంగా ఉంది.)

గత 50 సంవత్సరాలలో జరిగిన భౌతిక శాస్త్ర పరిశోధన ఫలితాలలో చెప్పుకోదగ్గది ‘పైన చెప్పిన రెండు అంశాలూ ఒకేసారి చెల్లనేరవు!’ అనే ఫలితం! అనగా:

1. వస్తువులు (వాటి లక్షణాలు, ప్రవర్తన) కేవలం వాటి పరిసరాల ప్రభావం మీదనే ఆధారపడి ఉండనక్కరలేదు!
2. ఒక పత్తాసు (detector) పరిశీలించేవరకు వస్తువులకి నిర్దిష్టంగా లక్షణాలు ఉండవు.

అనగా, ఉదాహరణకి, భూమి మీద ఉన్న ఒక ఎలక్ట్రాన్ లక్షణాన్ని ఎక్కడో వేరొక నక్షత్రమండలంలో (galaxy) ఉన్న ఎలక్ట్రాన్ ప్రభావితం చెయ్యగలదు! అదే విధంగా పాదం మీద దీపం వేసి చూసేవరకు పాదానికి తగిలినది పామూ కాదు, తాడూ కాదు. దానికి అస్తిత్వం వచ్చినది మనం చూసిన తరువాతే! ఈ రెండు అంశాలని కరాఖండీగా ప్రయోగం చేసి ఋజువు చేసినందుకు గాను ముగ్గురు శాస్త్రవేత్తలకు (Alain Aspect, John Clauser and Anton Zeilinger) 2022 నోబెల్ బహుమానాలు ఇచ్చేరు. వీరు ఋజువు చేసినది ఏమిటంటే, ‘మెలిక బంధంలో (entanglement) ఉన్న రెండు రేణువుల మధ్య దూరం ఎంత ఎక్కువ ఉన్నా సరే వాటిలో ఒక దానిలో జరిగిన మార్పు యొక్క ఫలితం రెండవదానిలో తత్తక్షణ క్షణంలో (instantaneously) కనిపిస్తుంది!’ ఇంగ్లీషులో – What happens to one particle in an entangled pair determines what happens to the other, even if they are really too far apart to affect each other. అనగా, ఐన్‌స్టయిన్ ఆక్షేపించిన ‘గారడీ చర్య’ (Spooky action at a distance) సాధ్యమే! మెలిక బంధం సాధ్యమే!

మెలిక బంధం అనుభవాతీతం!

రెండు సూక్ష్మ రేణువులు మెలిక బంధం పడ్డ స్థితిలో ఉన్నప్పుడు, ఎవ్వరైనా ఆ రెండింటిలో ఒక రేణువు మీద ప్రయోగం చేసి దాని లక్షణాలు కొలిచినప్పుడు, ఉత్తర క్షణంలో ఆ రెండవ రేణువు యొక్క అవే లక్షణాలు కొలవకుండా తెలుసుకోవచ్చు. ఆ రెండు రేణువుల మధ్య ఎంత ఎక్కువ దూరం ఉన్నా ఈ ఫలితం ఇలానే ఉంటుంది! ఆ రెండు రేణువులు పరస్పరం ఒకదానితో మరొకటి సంభాషించుకోకుండా ఇదెలా సాధ్యం? ఇది సాధ్యమే అని ప్రయోగాలు ఋజువు చేసేయి! కనుక మెలిక బంధంలో ఉన్న రేణువుల మధ్య వార్తా ప్రసారం (message transfer) కాంతి వేగం కంటే జోరుగా జరగొచ్చు. ఇక్కడ ప్రత్యేక సాపేక్ష వాదం ‘సమాచార ప్రసారం’ (information transfer) మీద విధించిన ఆంక్ష ఉండదు! కారణం తరువాత చెబుతాను.

ఇటువంటి క్లిష్టమైన భావాలని అర్థం చేసుకుందికి ఒక స్ఫురణ ప్రయోగం (thought experiment) చేద్దాం. ఉదాహరణకి, ఏపిల్ పండుని ఎవ్వరూ చూడకపోతే దాని రంగు ఏమిటి? మెలిక బంధంలో రెండు ఏపిల్ పళ్ళు ఉన్నాయనుకుందాం. ఇప్పుడు ఒక ప్రయోగం చేసి దాని ఫలితాన్ని అంతర్గత చరరాశులు (hidden variables) దృష్ట్యా విశ్లేషణ చేద్దాం. మాటవరసకి ఒకటి ఆకుపచ్చ రంగు, రెండవది ఎరుపు రంగు. ఇప్పుడు ఒక యంత్రం ఎర్ర పండుని ఉత్తరానికి, పచ్చ పండుని దక్షిణానికి విసిరిందనుకుందాం. ఉత్తరంలో ఉన్న లంబు పండుని చూడగానే అది ఎర్ర పండు అని గుర్తించడమే కాకుండా దక్షిణంలో ఉన్న జంబు పట్టుకున్నది పచ్చ పండు అని తత్తక్షణమే (అనగా, జంబు నుండి ఏ సమాచారం రాకుండానే!) గ్రహిస్తాడు. ఇది ఎల్లా సాధ్యం అయింది అని అడిగితే లంబు అందుకున్న పండు లోపల, మనకి తెలియకుండా ఉన్న, అంతర్గత చరరాశుల ప్రభావం వల్ల ఆ పండు ఎర్రగా కనబడింది. తన పండు రంగు ఎరుపు అని తెలుసుకోగానే జంబు అందుకున్న పండు పచ్చ అని లంబు గ్రహిస్తాడు. కానీ ఈ రకం వివరణని గుళిక వాదం ఒప్పుకోదు. ఇదే ప్రయోగ ఫలితాన్ని గుళిక వాదం ఎలా సమర్థిస్తుందో చూద్దాం.

గుళిక వాదం దృష్టిలో మెలిక బంధంలో ఉన్న రెండు ఏపిల్ పళ్ళు మొదట్లో బూడిద రంగులో (అనగా, రంగు అంటూ ఏదీ లేకుండా) ఉంటాయని అనుకోవాలి. లేదా, రెండు ఏపిల్ పళ్ళూ మొదట్లో అన్ని రంగులలోనూ ఉంటాయి. అనగా, వాటికి నిర్దిష్ఠమైన రంగు ఏదీ ఉండదు. లంబు చేతిలోకి ఆ పండు రాగానే, లంబు ఆ పండుని చూడగానే (పండు రంగుని కొలవగానే) అది ఎరుపు రంగునో, పచ్చ రంగునో, ఒక దానిని యాదృచ్ఛికంగా సంతరించుకుంటుంది! ఉదాహరణకి ఎరుపు అనుకుందాం. వెనువెంటనే జంబు చేతికి అందినది పచ్చ పండు అని లంబు గ్రహిస్తాడు.

ఈ రకం వాదనని సమర్ధించడానికి చేసిన ప్రయోగాలు ఎలా ఉంటాయో ఇక్కడ టూకీగా చెబుతాను.

ఇంతవరకు, మాటవరసకి, స్ఫురణ ప్రయోగం అంటూ పండ్లు, రంగులు వాడేము కానీ నిజంగా ప్రయోగశాలలో ప్రయోగం చేసినప్పుడు పండుకి బదులు ఫోటానుని కాని, ఎలక్ట్రానుని కానీ వాడతారు. ఫోటానుని వాడిన పక్షంలో రంగుకి బదులు తలీకరణ (polarization) అనే లక్షణాన్ని వాడతారు, ఎలక్ట్రాన్‌ని వాడినప్పుడు స్పిన్ (spin) అనే లక్షణాన్ని వాడతారు. ఈ ప్రయోగాల వివరాలు చెప్పడానికి ఈ వ్యాసం అనువైన వేదిక కాదు. కానీ ఈ ప్రయోగాలు తేల్చిన విషయం ఏమిటో ఆ ప్రయోగ కర్తలలో ఒకరు చెప్పిన మాటలనే కింద ఉదహరిస్తాను:

The experimental violation of Bell’s Inequalities confirms that a pair of entangled photons separated by hundreds of meters must be considered a single, non-separable object. It is impossible to assign local physical reality to each photon. – Alain Aspect.

ఇంతకీ రెండు సూక్ష్మ రేణువులని మెలిక బంధంలో ఎలా పెడతారు? ఒక పద్ధతి ఏమిటంటే వాటిని మొదట్లోనే బంధంతో కవలలుగా పుట్టించడం! ఉదాహరణకి ఒక అణువుకి బయటనుండి కొంత ఎక్కువ శక్తిని సరఫరా చేసినప్పుడు ఆ అణువు ఆ అధిక శక్తిని తేజాణువుల (photons) రూపంలో విడుదల చేస్తుంది. ఈ పద్ధతిని కాసింత సాగదీసి రెండు తేజాణువులని – ఒకే గుళిక గెంతులో (quantum jump) – లేసర్లు ఉపయోగించి సృష్టించవచ్చు. మరొక పద్ధతిలో రెండు ఎలక్ట్రానులని దగ్గరగా జరిపినప్పుడు వాటి వాటి తరంగ ప్రమేయాలు మెలిక పడి ఒకే ఎలక్ట్రానులా ప్రవర్తిస్తాయి.

ఈ సందర్భంలో మనకి తరచుగా వినిపించే మరొక అపోహ. ఇప్పటికీ ‘ఐన్‌స్టయిన్ వాదం తప్పని ఋజువయింది!’ అంటూ పతాక శీర్షికలు కనిపిస్తూ ఉంటాయి. ఇది కూడా నిజం కాదు. ఎందుకంటే మెలికలో పడ్డ రెండు రేణువులు వ్యష్టిగా ఉన్న శాల్తీలు కావు; అవి సమష్టిగా ఉన్న ఒకే ఒక శాల్తీ! కనుక ‘వాటి మధ్య సమాచారం కాంతి వేగాన్ని మించి బదిలీ అయింది’ అనడంలో అర్థం లేదు.

7. తాత్త్విక సందేశం

సూక్ష్మ ప్రపంచాన్ని అధ్యయనం చేసేటప్పుడు అనేక తాత్త్వికమైన ఆలోచనలు పుట్టుకొస్తూ ఉంటాయి. ఈ విశ్వాన్ని వీక్షించి అర్థం చేసుకునే ప్రయత్నంలో ఆ అనుభోగి (participator) ఈ విశ్వానికి ఒక అస్తిత్వం కలిగిస్తున్నాడా? చైతన్యం – అనగా, స్పృజించిన దానికి అర్థ పరికల్పన చెయ్యగలిగే శక్తి (faculty of knowing what passes in one’s own mind) – లేపోతే విశ్వమే లేదు. కనుక మనం కేవలం వీక్షకులం మాత్రమే కాదు, విశ్వసృష్టిలో అనుభోగులం కూడా! విశ్వము చైతన్యానికి కారకం అయితే, ఆ చైతన్యం (consciousness) ఆ విశ్వము యొక్క అస్తిత్వానికి భాష్యం చెబుతుంది.

ఒక విధంగా ఆలోచిస్తే భౌతిక శాస్త్రం యొక్క గమ్యం వాస్తవం యొక్క నిజ స్వరూపం (nature of Reality) కనుక్కోవడమే. ఈ వాస్తవాన్నే మనం వేదాంత తత్త్వంలో బ్రహ్మము, బ్రహ్మ స్వరూపము అని అంటాం. మన ఉపనిషత్తులు అన్నీ కూడా ఈ బ్రహ్మము గురించి చేసిన అన్వేషణ అనే చెప్పవచ్చు. ఈ రెండు వర్గాల గమ్యమూ ఒక్కటే; వారు ఎంచుకున్న మార్గాలు వేర్వేరు, వారి పరిభాషలు వేర్వేరు. వేదాంత తత్త్వంలో అన్వేషణ కేవలం తర్కం, మీమాంసల ద్వారా జరుగుతుంది. ఆధునిక శాస్త్రంలో ప్రయోగానిదే పైచెయ్యి! అందుకనే శాస్త్రీయ రంగాలలో నోబెల్ బహుమానాలు – వాదం ఎంత బలీయంగా ఉన్నా – ప్రయోగాత్మకంగా ఋజువయేవరకూ ఇవ్వరు.

8. అనుబంధం: మనం చెయ్యగలిగే ప్రయోగం

బెల్ ప్రవచించిన అసమీకరణాన్ని ఉపయోగించి మనం కూడా కంప్యూటరు మీద ఒక ప్రయోగం చేసి చూడవచ్చు. దానిని CHSH Test అంటారు. సంప్రదాయిక శాస్త్రం ప్రకారం |S| అనే అంశం ఎల్లప్పుడూ 2 కంటే తక్కువ కానీ, 2 తో సమానంగా కానీ ఉండాలి అని ఈ పరీక్ష చెబుతుంది. అనగా,

|S| 2
S = E(a, b) – E(a,b’) + E (a’,b) + E(a’, b’)

ఇక్కడ E అనే అక్షరం సంభావ్యతని (సగటు విలువ, Expectation) సూచిస్తుందని అనుకొండి. అలాగే A = లంబు, B = జంబు, a = తేజాణువుని నిలువుగా తలీకరించే ఉపకరణం, b = తేజాణువుని అడ్డుగా తలీకరించే ఉపకరణం, E(a, b) = తేజాణువులని లంబు నిలువుగానూ, జంబు అడ్డుగానూ తలీకరించి, వందలకొద్దీ ప్రయోగాలు చెయ్యగా వచ్చిన సగటు ఫలితం.

(Here a and a′ are detector settings on side A, b and b′ on side B, the four combinations being tested in separate sub-experiments and the average taken.)

గుళిక వాదం ప్రకారం S విలువ 22 వరకు ఉండొచ్చు. ఈ విషయం అనేకులు అనేక ప్రయోగాలు చేసి గుళిక వాదమే నెగ్గిందనిన్నీ, ఐన్‌స్టయిన్ ఆక్షేపణ సమర్ధనీయం కాదనిన్నీ ఋజువు చేసేరు. ఈ వ్యాసం చివర ఇచ్చిన లంకెని ఉపయోగించి వివరాలు తెలుసుకోవచ్చు!

(ధన్యవాదాలు: ఈ దిశలో ఇటువంటి వ్యాసం ఒకటి రాయమని ప్రేరణ ఇచ్చిన శ్రీ వేలూరి వెంకటేశ్వర రావుగారికి ధన్యవాదాలు.)

ఉపయుక్తమైన మూలాలు

1. A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen, “Can Quantum-Mechanocal Description of Physical Reaity be considered complete?,” Physical Review, May 15, 1935.
2. Paramahamsa Yogananda, “The power of Bi-location: The ability to appear in two different places at the same time,” Chapter 14, An Experience in Cosmic Consciousness, in Autobiography of a Yogi, Self-Realization Fellowship, 1946.
3. Quantum Mechanics 10a: Bell’s Inequality.
4. Alain Aspect, “Bell’s Inequality Test; More Ideal than Ever,” Nature, 390, 18 March 1999.
5. B. Brubaker, “How Bell’s Theorem Proved ‘Spooky Action at a Distance’ Is Real,” Quanta Magazine, July 20, 2021.
6. Daniel Garisto, “The Universe Is Not Locally Real, and the Physics Nobel Prize Winners Proved It: Elegant experiments with entangled light have laid bare a profound mystery at the heart of reality,” Scientific American, October 6, 2022.
7. Nobel Prize.
8. The Nobel Prize in Physics 2022.
9. Demonstrate the Violation of the CHSH Inequality with the Estimator Primitive.