దేశిచ్ఛందస్సు కూడ గీర్వాణచ్ఛందస్సునుండి పుట్టినదియే!

పరిచయము

ఛందశ్శాస్త్రములో వృత్త పాదములోని మొదటి గురువు స్థానే రెండు లఘువులను ఉంచి నిర్మించిన వృత్తములు ఎన్నియో గలవు. తెలుగు కన్నడ చంపూ కావ్యములలో ఖ్యాతి చెందిన శార్దూల మత్తేభవిక్రీడితములు, ఉత్పల చంపకమాలలు, స్రగ్ధర మహాస్రగ్ధరలు అట్టివే. ఇలా రాయుటవలన పద్యపు నడక, లయ చెడవు. అదే సమయములో లఘువులతోనున్న పదములతో పద్యము భాషతో సున్నితముగా ఇమిడి పోతుంది. ఇలాటివి ఎన్ని ఉన్నాయో పరిశీలించాలని కుతూహలము కలిగినది. నాదగ్గర ఉన్న వృత్త పట్టికలను గమనించగా సుమారు 150 పైన అట్టివి దొరికినవి. వాటిని మొదటి పట్టికలో తెలిపియున్నాను. ఇట్టివి ఎన్ని సాధ్యమో పరిశీలించాలనే ఆశ జనించినది. ఆ ప్రయత్నము, దానికి జవాబు తీర్చడము మాత్రమే కాక మఱికొన్ని క్రొత్త విషయములను బయటికి తెచ్చినవి. అవియే ఈవ్యాసపు ముఖ్యోద్దేశము.

వృత్తములలో మొదటి గురువుకు బదులుగా రెండు లఘువులు

చి-1. 1 నుండి 5 ఛందములలోని వృత్తములు. అందులోని U1-II సంక్రాంత వృత్తములు రంగుల దీర్ఘచతురస్రములలో చూపబడినవి. U – గురువు, I – లఘువు.

ప్రతియొక్క ఛందములో 2ⁿసమవృత్తములు (n పాదములోని అక్షరముల సంఖ్య) సాధ్యమని మనకందఱికి తెలిసిన విషయమే. ఇందులో సగము గుర్వారంభము, సగము లఘ్వారంభము. ఈ గుర్వారంభ వృత్తములలో మొదటి గురువును రెండు లఘువులుగా చేస్తే మనకు 2^n-1 (U1 → II) సంక్రాంత వృత్తములు లభిస్తాయి. U1 → II అనగా మొదటి గురువు రెండు లఘువులుగా చేయబడినదని అర్థము. మొదటి కొన్ని ఛందములకు ఇది ఏవిధముగా నుండును అన్న విషయమును మొదటి చిత్రములో చూడ వీలగును. మొదటి ఛందమునుండి ఇరువదియాఱవ ఛందమువఱకు గల వృత్తములలో (U1 → II) వృత్తముల సంఖ్య ∑ 2ⁿ, (n = 0 to 24) = 33,554,431.

మొత్తము వృత్తములలో 75% రెండు లఘువులతో లేక ఒక గురువుతో ప్రారంభమవుతుంది, 25% మాత్రమే లగారంభ వృత్తములు, అనగా ఎదురు నడక కలిగినవి. దేశిచ్ఛందస్సులో లగారంభము నిషిద్ధము. మొదటి చిత్రమును మళ్ళీ పరిశీలిద్దామా?ఇందులో రంగుల చతురస్రములలో ఉండే అమరికను గమనించినప్పుడు మనకు క్రిందివి కనబడుతాయి:

U, II;
UI, III, UU, IIU;
UUU, IIUU, UII, IIII, UIU, IIIU, UUI, IIUI;
UUUU, IIUUU, UIUI, IIIUI, UIIU, IIIIU, UIII, IIIII, UIIU, IIIIU, UUII, IIUII, UUIU, IIUIU, UUUI, IIUUI.

చి-2. అప్పకవీయమునుండి గ్రహించబడినది.

మొదటిది కన్నడ తెలుగు భాషలయందలి దేశిచ్ఛందస్సుకు బీజములైన ఒక గురువు మఱియు రెండు లఘువులు. రెండవది కన్నడములోని బ్రహ్మ లేక రతి గణములు (ఇందులో UU, IIU తొలగిస్తే మిగిలినవి తెలుగులోని సూర్య గణములు). మూడవది విష్ణు లేక మదన గణములు (ఇందులో UUU, IIUU తొలగిస్తే మిగిలినవి తెలుగులోని ఇంద్రగణములు). నాలుగవది రుద్ర లేక బాణ గణములు (ఇందులో UUUU, IIUUU తొలగిస్తే మిగిలినవి తెలుగులోని చంద్రగణములు). అనగా ఉక్త, అత్యుక్త ఛందములలో బీజములు, అత్యుక్త మధ్య ఛందములలో బ్రహ్మ గణములు, మధ్య ప్రతిష్ఠ ఛందములలో విష్ణు గణములు, ప్రతిష్ఠ సుప్రతిష్ఠ ఛందములలో రుద్ర గణములు ఇమిడి ఉన్నాయి. ఈ గణములను గగ, మ, మ-గ గణముల ప్రస్తారముతో కావ్యాలంకారచూడామణి రచయిత విన్నకోట పెద్దన, అప్పకవి వంటి లాక్షణికులు నిర్ణయించినారు (అప్పకవీయమునుండి, చిత్రము 2). కాని U1 → II వృత్తములద్వారా ఇది సాధ్యమని చెప్పబడలేదు. ఇది చాల ముఖ్యమైన విషయము. ఎందుకంటే సంస్కృత ఛందస్సులో దేశిచ్ఛందస్సు కూడ ఒక భాగముగా ఉన్నదని ఇది తెలియజేస్తుంది.

దేశిచ్ఛందములోని ముఖ్యాంశములను ఇంతకుముందే నేను వివరించియున్నాను. ఆ వ్యాసములోని అంశగణ ప్రస్తారము – మేరువు శీర్షికను చదవండి. ఇందులో కూడ ప్రతి ఛందములో 2ⁿ వృత్తములు ఉంటాయి. సంస్కృత ఛందములోని మేరువులో విరహాంక-హేమచంద్ర సంఖ్యలు (Fibonacci numbers) ఉంటే దేశి ఛందస్సు మేరువులో (Double Fibonacci numbers) ఉన్నది. సంస్కృత వృత్తములలో ప్రతి ఛందములోని అక్షర సంఖ్య ఒక్కటే. మాత్రల సంఖ్య n నుండి 2.n వఱకు. ఉదాహరణముగా గాయత్రీ ఛందములో పద్యములో మొత్తము 24 అక్షరములు, అనగా చతుష్పదిలో పాదమునకు ఆఱు అక్షరములు ఉంటాయి, 6 నుండి 12 వఱకు మాత్రలు ఈ ఛందములోని వృత్తములకు సాధ్యము. దేశి ఛందములో అలా కాదు. ఛందపు సంఖ్య n అయితే, ఆ ఛందములోని వృత్తములలోని అక్షరములు n లేక n+1, మాత్రల సంఖ్య n+1 నుండి 2.n వఱకు. ఉదాహరణముగా నాలుగవ ఛందమును తీసికొంటే (రెండవ చిత్రము), ఇందులో ఒక వృత్తము మాత్రమే నాలుగక్షరముల వృత్తము, అది సర్వ గురు యుక్తము. మిగిలినవన్నీ ఐదక్షరముల వృత్తములే. ఉత్పలమాలకు ప్రతి పాదములో 20 అక్షరములు, కావున ఇది దేశి ఛందస్సులోని 19వ ఛందమునకు చెందుతుంది. చంపకమాలకు పాదమునకు 21 అక్షరములు, కావున ఇది దేశి ఛందస్సులోని 20వ ఛందమునకు చెందుతుంది. ఎందుకనగా ఈ రెండు వృత్తములకు అక్షరములన్నియు గురువులు కావు. ఉత్పలమాల వృత్త సంఖ్య 355,799, చంపకమాల వృత్త సంఖ్య 355800 (సంస్కృత ఛందస్సులో ఇది 711600, అనగా 355800 సంఖ్య రెట్టింపు). అనగా ఈ రెండు వృత్తముల సంఖ్యలలో భేదము దేశి ఛందస్సులో ఒకటి మాత్రమే! ఇది ఎలా సాధ్యమనగా, వృత్తము గురువుతో ఆరంభమయితే దాని వృత్త సంఖ్య మామూలు విధముగా యుగ్మాంక గణితము ప్రకారము నిర్ణయించవచ్చును. అదే లఘువుతో ప్రారంభమయితే మొదటి లఘువును తొలగించి దాని వృత్త సంఖ్యను నిర్ణయించాలి దేశి ఛందస్సులో. సంస్కృత ఛందస్సు, దేశి ఛందస్సుల మధ్య ఉండే తేడాలను రెండవ పట్టికలో చూడ వీలగును.

ప-2. గీర్వాణ దేశి ఛందముల నడుమ గల భేదములు.

సంస్కృత వృత్తములను ఏవిధముగా ఎనిమిది త్రిక గణములతో, నాలుగు రెండక్షరముల గణములతో, రెండు ఏకాక్షరపు గణములతో వివరించగలమో, అదే విధముగా దేశి ఛందపు వృత్తములను కూడ బ్రహ్మ, విష్ణు గణములతో, ఒక గురువు, రెండు లఘువులతో వివరించ వీలగును. సంస్కృత ఛందస్సులోని గణములను, దేశి ఛందస్సులోని గణములను వాటికి సరిపోయే యుగ్మ గణాంకములను మూడవ చిత్రములో చూపియున్నాను. అంతేకాక వాటికి ఉదాహరణములు కూడ చూపినాను. మచ్చునకు సగరేశీ అంటే IIUU, ఇందులో ముఖ్యాంశము ఏమనగా, సగరేశీ సగమునకు అనగా స-గణముతో గురువునకు సరిపోతుంది. అనగా మొదటి అక్షరము(లు) దాని త్రిక గణ స్వరూపమును కూడ తెలియజేస్తుంది. ఇందులో చూపిన ఉదాహరణములన్నియు అర్థవంతములైన పదములే! గా అనగా పాట; లల అనగా క్రీడాసక్తము; గాల అనగా ద్రవీభవించుట; సలలూక అనగా గురిలేక నడచుట. మిగిలినవన్నియు తెలిసిన పదములే.

మనకు పరిచితమైన వృత్తములకు, ఛందశ్శాస్త్రములో పేర్కొనబడిన వృత్తములకు దేశి ఛందస్సు ప్రకారము గణములను నిర్ణయించుటకు వీలగును. ఇక్కడ బ్రహ్మ, విష్ణు గణముల ద్వారా వివరించుటకు ఒక కారణము గలదు. మ-గణమునకు సరిపోయే దేశిచ్ఛందస్సు గణము తెలుగులో లేదు. క్రింద కొన్ని ఉదాహరణములు:

•ఉత్పలమాల: UII UIU IIIU IIU IIUI UIU = భార్గవ రాధికా నగనదీ సరసీ సలలూక రాధికా (వి/వి/వి/బ్ర/వి/వి)

•మత్తేభవిక్రీడితము: IIUU IIUI UI IIUU UIU UIU – సగరేశీ సలలూక గాల సగరేశీ రాధికా రాధికా (వి/వి/బ్ర/వి/వి/వి)

•మందాక్రాంతము: UU UU III IIU UIU UIU U – గంగా గంగా నయన సరసీ రాధికా రాధికా గా

•సుగంధి: UI UI UI UI UI UI UIU – గాల గాల గాల గాల గాల గాల రాధికా (బ్ర/బ్ర/బ్ర/బ్ర/బ్ర/బ్ర/వి)

•మత్తకోకిల: UI UII UI UII UI UII UIU – గాల భార్గవ గాల భార్గవ గాల భార్గవ రాధికా

•ఇంద్రవజ్ర: UUI UU IIUI UU – తారేశ గంగా సలలూక గంగా

•మహేంద్రవజ్ర: IIUI UU IIUI UU – సలలూక గంగా సలలూక గంగా

•స్రగ్విణీ: UIU UIU UIU UIU – రాధికా రాధికా రాధికా రాధికా

•దోధకము: UII UII UII UU – భార్గవ భార్గవ భార్గవ గంగా

పాదము అర్థవంతము కాకపోయినను, పాదపు లయ, పాదములోని గణములను తెలిసికొనుటకు ఇది ఎంతయో ఉపయోగకారి.

చి-3. ఎడమవైపు మొదటి మూడు దేశి ఛందములలోని గణములు, వాటి ఉదాహరణముల నామములు, వాటి సంఖ్యల విలువలు. అవే విలువలతో సంస్కృత ఛందములలోని గణములు కుడివైపు చూపబడినవి. దేశి, సంస్కృత ఛందముల గణములకు గల సామ్యతను అర్థము చేసికొనుటకు ఇది ఉపయోగకారి.

జాతి ఛందములను వృత్తములుగా వ్రాయుటకు కూడ వీలగును. ఈ ద్విపద పాదములు వృత్తములైనప్పుడు, వాటి వృత్త సంఖ్య భేదము 1 మాత్రమే: UUI IIUI UUI UI / IIUI IIUI UUI UI. క్రొత్త లయలను కూడ సృష్టించుటకు వీలవుతుంది. మత్తకోకిలలో భార్గవ గణమునకు బదులు పంచమాత్రలైన రాధికా, తారేశ, నగనదీ, సలలూకలను వాడితే మనకు 3,5 మాత్రల లయ సిద్ధిస్తుంది. అదేవిధముగా చంపకోత్పలమాలలో లయ చెడకుండ చివరి రాధికా గణమునకు బదులు నగనదీ, మధ్యలో ఉండే సరసీకి బదులు నలపురలను ఉపయోగించ వచ్చును. లగారంభమైన ఎన్నో సంస్కృత వృత్తములను మనము మనభాషకు తగిన రీతిగా ఉపయోగించలేక పోతున్నాము, ఎందుకంటే మన భాషలలో లగారంభ పదములు తక్కువ. వాటికి ముందు ఒక లఘువును ఉంచిన వృత్తములకు ఈ ఇబ్బంది లేదు.

మూడవ చిత్రములో సంస్కృత, దేశి ఛందములలోని గణముల సారూప్యము కూడ తెలుపబడినది. సంస్కృత గణములకు వాటి అంకెలకు సరిపోయే దేశి గణములను ఉంచి నూతన వృత్తములను కల్పించవచ్చును. ఉదాహరణముగా సుగంధి వృత్తపు గణములు: ర/జ/ర/జ/ర. ఈ అమరికకు సరిపోయే దేశి ఛందస్సు గణములు: ర/సల/ర/సల/ర, అనగా ర/స/జ/భ/ర/లగ; త్ర్యస్రగతిలోని సుగంధి ఇప్పుడు ఖండగతికి మారినది!

ముగింపు

సంస్కృత ఛందస్సు నియమములను అనుసరించి వృత్తములను, కొన్ని జాతులను లాక్షణికులు విశదము చేసినారు. అదే విధముగా తెలుగులో జాత్యుపజాతులను, కన్నడములోని జాతులను లగారంభ నిషిద్ధమైన దేశి ఛందస్సు నియమముల ద్వారా తెలిపినారు. సంస్కృత ఛందస్సులోనే దేశి ఛందస్సు ఒక ఉపవర్గము (subset) అని ఇక్కడి వ్యాసములో వివరించి నిరూపించబడినది. వృత్తములను దేశి ఛందస్సు గణముల ద్వారా వివరించ వీలగును. క్రొత్త లయలను వృత్తములను కనుగొనుటకు కూడ ఇది సహకరిస్తుంది.