సమయసూచి వరరుచి 2

రచన:
జూన్ 2021

వరరుచి: కటపయాది పద్ధతి

[1]https://archive.org/details/in.ernet.dli.2015.487544/page/n14/mode/1up
కాదిర్నవోటాదినవః పాదిపంచశ్చయాష్టకం – అంటే:

‘క’ కారము మొదలు తొమ్మిది అక్షరముల పర్యంతము,
‘ట’కారము మొదలు తొమ్మిది అక్షరముల పర్యంతము,
‘ప’కారము మొదలు అయిదు అక్షరముల పర్యంతము,
‘య’ కారము మొదలు ఎనిమిది అక్షరముల పర్యంతము అక్షరవర్గు సంజ్ఞలుగా తెలుసుకొనవలయును.

అంటే, వర్గములో ఆ అక్షరము ఎన్నవదో, ఆ అక్షరము (అన్ని అచ్చులతో) ఆ సంఖ్యను సూచిస్తుంది.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

క
వర్గము

క

ఖ

గ

ఘ

ఙ

చ

ఛ

జ

ఝ

ఞ

ట వర్గము
(ట నుండి తొమ్మిది)

ట

ఠ

డ

ఢ

ణ

త

థ

ద

ధ

న

ప వర్గము
(ప నుండి ఐదు)

ప

ఫ

బ

భ

మ

య వర్గము
(య నుండి ఎనిమిది)

య

ర

ల

వ

శ

ష

స

హ

క్ష/
త్ర
/జ్ఞ

(గమనిక: ఞ, న, మొదలైన ఇక్కడలేని వర్ణమాలలోని ఇతర వర్ణముల విలువ సున్నగా గ్రహించవలెను.)

ఈ పద్ధతిలో క, కా, కి, కీ, కు, కూ, కే, కే, కై, కొ, కో, కౌ, కృ, కౄ… అన్ని అక్షరాలూ 1 అంకెనే సూచిస్తాయి.

య, ర, ల, వ, శ, ష, స, హ వర్ణాల విలువలు వరుసగా 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 మాత్రమే.

ఈ పద్ధతిలో అంకానాం వామతో గతిః అన్న సూత్రాన్ని అనుసరించి, కుడి నుంచి ఎడమకి లెక్కపెట్టాలి.

ఈమాట = ట (1) మా (5) ఈ (0) = 150
కరణము = ము (5) ణ (5) ర (2) క (1) = 5521
విలువ = వ (5) లు (3) వి (5) = 535
మితృడు: డు (3) తృ (6) మి (5) 36 5

సంజ్ఞా నిఘంటువులో వరరుచి అంకెలకు ఉపయోగించిన పేర్లు:

1
శశి, సోమః, శశాంకః, యిందుః, చంద్రః, కళానిధిః, రాజా, విధుః, సుధాంశూ, యమః, ఏకః, జనః
2
అక్షిః, చక్షుః, కరం, నేత్రం, లోచనం, బాహుః, కర్ణకః, పక్షః, దృష్టిః, ద్వయం, యుగ్మం, అంబకౌ, నయనే, ఈక్షణే
3
వహ్నిః, రామః, శిఖీ, అగ్నిః, పావకః, దహనః అనలః, శంకరాక్షీ, పురీ, లోకః, త్రీణీ, కాలః, త్రయః, గుణః
4
అబ్ధిః,సాగరః, చత్వారీ, వనరాశిః, యుగః, అంబుధిః, చతుః, వారిః, గతిః, జలధిః, నీరధిః
5
ఇంద్రియం, పంచమం, జ్ఞానం, యిషుః, బాణః, మార్గణః, వ్రతః, భూతం, శరః, పర్వా, ప్రాణః, విషయః
6
శాస్రం, షట్, రుచిః, ఋతుః, రసః, ద్రవ్యం, కోశః, దర్శనః, ఆగమః
7
శైలః, అద్రిః,ద్వీపః, వాయుః, మునిః, సప్తా, అచలః, గిరిః, తురగః, అశః, నగః, గోత్రా, మహీధ్రః, రుషిః
8
అష్టమం, గజః, కర్ణీ, దిగ్గజః, దంతీ, హస్తీ, సామజః, మత్తమాతంగః, దిక్పాలః, వసుః, వారణః
9
నవమం, నవరత్నం, బ్రహ్మం, కమలాసనః, నిధిః, గ్రహఃఖండం, రంధ్రః, భావః
0
ఆకాశం, గగనం, శూన్యం, అంతరిక్షం, మరుత్పథం

మరికొన్ని ఖగోళ విశేషాలు

పగటి నీడనిబట్టి సమయాన్ని తెలుసుకునే పద్ధతుల గురించి తెలుసుకునే ముందు మరి కొన్ని ఖగోళ విశేషాలు తెలుసుకుంటే ఉపయోగిస్తుంది.

మనం సూర్యుడు తూర్పున ఉదయిస్తాడని అనుకుంటున్నాము గాని నిజానికి సూర్యుడు సంవత్సరంలో రెండే రెండు రోజులు సరిగ్గా తూర్పున ఉదయిస్తాడు. అవే విషువద్దినాలు – సాధారణంగా ఈ రెండు రోజులూ మార్చి 21, సెప్టెంబరు 21 చుట్టుప్రక్కల వస్తుంటాయి. (ఈ ఏడు అంటే, 2121లో మార్చి 21 – సెప్టెంబరు 23న పడ్డాయి.) సూర్యుడు సరిగ్గా భూమధ్యరేఖ మీదకి వచ్చే రోజులివి. ఆ రెండు రోజులూ మనకి పగలు, రాత్రి ప్రమాణం సమానం (Equinoxes).

నిజానికి, వాతావరణ వక్రీభవనం 34 సెకన్ల జ్యా, సూర్యబింబపు వ్యాసార్థం 16 సెకన్ల జ్యా అవడం వలన, సూర్యబింబపు శీర్షభాగం పరిశీలకునికి కనిపించే వేళకి, సూర్యబింబపు తలం దిగంతరేఖని ఖండించే చోటుకి 50 సెకన్ల జ్యా దిగువనే సూర్యబింబం ఉంటుంది. దానివల్ల శీతోష్ణమండలాలో విషువద్దినాలలో ఉదయ ప్రమాణం రాత్రి ప్రమాణం కంటే 14 నిముషాలు అధికం.

భూమధ్యరేఖమీద ఆ రెండు రోజులూ మిట్ట మధ్యాహ్నం (సూర్యుడు శీర్షానికి వచ్చినపుడు) నీడ సరిగ్గా ఉత్తరానికి ఉండడమే గాక, అదేవేళకు, ఆ ప్రదేశంలో సంవత్సరం పొడుగునా చేసే నీడలన్నిటిలో అతి చిన్నదై ఉంటుంది. తక్కిన రోజుల్లో సూర్యుడు ఉత్తర-తూరుపు-తూరుపు (North-East-East) దిశగానో, దక్షిణ-తూరుపు-తూరుపు (South-East-East) దిశగానో ఉదయిస్తాడు.

అంటే, ఉత్తరాయణంలో భూమధ్యరేఖ-కర్కటరేఖలకు మధ్య, దక్షిణాయనంలో భూమధ్యరేఖ-మకరరేఖలకీ మధ్య సూర్యుడు ఉదయిస్తాడు.

భూమి వెలగపండు ఆకారంలో ఉండడం వలన ధృవాలవైపు వెళుతున్నకొద్దీ, అక్షాంశవృత్తాలు (Latitudinal circles or Day Circles) చిన్నవవుతూ ఉంటాయి. అందువల్ల ఉత్తరాయణంలో కర్కటకరేఖ వైపు, దక్షిణాయనంలో మకరరేఖ వైపూ దిన ప్రమాణం పెరుగుతూ భూమధ్యరేఖా ప్రాంతానికంటే సూర్యోదయం ముందు అవుతుంది.

భూమధ్యరేఖ మీద దినప్రమాణాలు సమానంగా ఉంటాయి. భూమధ్యరేఖ దగ్గర, తూర్పు పడమర రేఖకు లంబంగా దిగంతరేఖ మీద ఉత్తరధృవం కనిపిస్తే, భూమధ్యరేఖనుండి ఉత్తరానికి వెళుతున్న కొద్దీ ధృవ బిందువు పైకి లేస్తూ, ధృవాల మీద పరిశీలకునికి సరిగ్గా శీర్షాన ఉంటుంది.

0 డిగ్రీల నుండి 23.5 డిగ్రీల వరకూ సూర్యుడు ప్రతిరోజూ భూమధ్యరేఖా తలానికి కొంత కోణం (Declination) చేస్తూ విషువత్ వృత్తం (eclectic) మీద నడుస్తున్నట్టు కనిపించడం వలన-

1) విషువద్దినంతో (equinoctial day) పోల్చినపుడు అక్షాంశం పెరుగుతున్న కొద్దీ నీడ ఆయనాల (solstices) వరకూ పెరుగుతూ, తిరిగి తర్వాతి విషువద్దినం వరకూ సూర్యుని గమనంతో పాటే తరుగుతూ ఉంటుంది; 2) భూమధ్యరేఖా తలానికి లంబంగా భూమి తనలో తాను తిరిగే అక్షము విషువత్ వృత్తానికి (eclectic) వాలుగా ఉండటం చేత, పైన చెప్పిన మార్పుకి అదనంగా, భూమధ్యరేఖకి అటూ ఇటూ పరిశీలకుడు ఉండే ప్రదేశాన్నిబట్టి మన నీడ సూర్యుడి వాలు పెరుగుదలతో పాటు హెచ్చుతగ్గులకి లోనవుతుంది.

భూమి బంతిలా ఉండడం వలనను, భూతలము, అది సూర్యుని చుట్టూ పరిభ్రమించే తలమూ సుమారు 23.5 డిగ్రీల వాలులో ఉండడం వల్లనూ, పరిశీలకుడి ప్రదేశాన్ని బట్టి దిక్చక్రం (horizon) మారుతుంది. దాని వల్ల అక్కడ కనిపించే ద్వాదశరాశుల ప్రమాణమూ మారుతుంది. కాబట్టి, మనకు కావలసిన ప్రదేశంలో విషువద్దినం నాడు మధ్యాహ్నం 12 గంటలకు సూర్యుడు నెత్తిమీద ఉన్నప్పుడు 12 అంగుళముల సమతలంలో శంఖువు ఏర్పరచిన నీడని (దానిని పలభ అంటారు) గణన చేస్తారు. భూమధ్యరేఖ మీద ఆ శంఖువు నీడ ఆరోజు శూన్యం అయిపోతుంది. ఉత్తరానికి వెళుతున్నకొద్దీ, ప్రతి 5 డిగ్రీలకూ ఆ నీడ సుమారు 1 అంగుళం పెరుగుతుంది.

రాశి చక్రంలో ప్రతి రాశికీ 30 డిగ్రీలే అయినప్పటికీ, ఆకాశంలో ఆయా రాశుల హద్దులు, వాటిలో సూర్యుడు ప్రయాణం చేసే సమయమూ సమానంగా లేకపోవడం వలన అవి ఉదయించే సమయ ప్రమాణాలలో హెచ్చుతగ్గులు ఏర్పడతాయి. అంటే, ప్రతి రాశీ ఉదయించడానికి సరిగ్గా రెండు గంటల సమయమే పట్టదు. ప్రదేశాన్నిబట్టి కొన్ని రాశులు ఉదయించడానికి ఎక్కువ సమయాన్ని తీసుకుంటే, మరికొన్ని తక్కువ సమయాన్ని తీసుకుంటాయి. అందుకనే పఞ్చాంగంలో ప్రాంతాన్ని బట్టి ఈ సమయాలను సవరించుకునే పట్టికలు ఇస్తారు.

ఇప్పుడు నీడనిబట్టి సమయాన్ని ఎలా తెలుసుకోవాలో చూద్దాం.

పగటి నీడను బట్టి కాలగణన చెయ్యడం: మొదటి పద్ధతి

యావత్యశ్చరణప్రభాః ప్రతిదినం మేషాది షట్సుక్రమా
ద్యోజ్యా శ్చైవతులాదిషట్సుజలధిత్త్రిద్వ్యక్షిరామాబ్దయః|
అర్థీకృత్యదినప్రమాణఘటికా స్సప్తాహతానాడికా
స్తావత్యపరపూర్వయోః స్థితిగతాః యత్పూర్వసంఖ్యాభిదాః||

  1. సూర్యుడు ఏ రాశిలో ఉన్నాడో ముందుగా తెలుసుకోవాలి. (సూర్యుడు ఏ రాశిలో ఉంటే దాన్ని ఆ సౌరమాసంగా పిలుస్తారు. సూర్యుడున్న నక్షత్రాన్ని బట్టి పఞ్చాంగం చూసి తెలుసుకోవచ్చు).
  2. ఏ రోజైనా సూర్యుడు వెనుకనుండగా ఏర్పడిన నీడను పాదములతో (Footsteps) కొలుచుకోవాలి.
  3. ఆ అడుగులకు, మేషమాసమునకు 4(జలధి), వృషభమాసమునకు 3(త్రి), మిధున మాసమునకు 2(ద్వి), కటకమాసమునకు 2(అక్షి), సింహమాసమునకు 3(రామ), కన్యామాసమునకు 4(అబ్ది), అదే క్రమంలో (యత్పూర్వసంఖ్యాభిదాః), తులామాసమునకు 4, వృశ్చికమాసమునకు 3, ధనుర్మాసమునకు 2, మకరమాసమునకు 2, కుంభమాసమునకు 3, మీన మాసమునకు 4 అడుగులు చొప్పున, సౌరమాసమును బట్టి ఆ యా అడుగుల సంఖ్యను కలిపి ఒక ప్రక్క ఉంచుకోవాలి.
  4. ఆ రోజు దినప్రమాణమును (సూర్యోదయ- సూర్యాస్తమయాల మధ్య కాలం) రెండు భాగములు చేసి, అందులో ఒక భాగమును 7 చే గుణించాలి.
  5. ఈ లబ్దాన్ని 3లో వేరుగా ఉంచిన సంఖ్యచే భాగించాలి.
  6. వచ్చిన లబ్దము(quotient) గడియలు సూచించును. ఆ ఘడియలు సూర్యుడు పూర్వాహ్నం (సూర్యుడు నెత్తిమీదకు రాకమునుపు) అయితే, సూర్యోదయం నుండి అన్ని గడియలు గడిచినవనీ, అపరాహ్నమయితే, అన్ని గడియలు పొద్దు ఉన్నదనీ తెలుసుకోవాలి.

ఉదాహరణ: మీకు పంచాంగం చూడడం వస్తే, అందులో సూర్యోదయ, సూర్యాస్తమయ కాలాలు దొరుకుతాయి. లేకపోతే, ఈ లింకులో మీరున్న ప్రదేశపు అక్షాంశ, రేఖాంశలు పొందుపరిస్తే, మీరు కోరుకున్న రోజు సూర్యోదయ సూర్యాస్తమయాలు తెలుస్తాయి.

-మీరు ఉత్తరార్థగోళంలో ఉన్నారనుకుందాం. ఏప్రిల్ 1 నాడు మీరుండే చోట సూర్యోదయం: ఉదయం 6.09కీ సూర్యాస్తమయం సాయంత్రం 6.32కీ అనుకుందాం. దిన ప్రమాణం 6.32 – 6.09 = 12 గంటల 23 నిముషాలు.

-సూర్యుడు మీన రాశిలోకి వచ్చి 18 రోజులు అయిందనుకుందాం. అంటే ఈ రాశిలో 30 రోజులు ఉంటాడనుకుని మూడు పదులుగా విభాగిస్తే, మీరు గణితం చేస్తున్న రోజున రెండవ దశకంలో ఉన్నట్టు లెక్క. రెండవ పద్ధతిలో దీని అవసరం వస్తుంది.

-ఈ రోజు మీరు ఉదయం ఏదో సమయంలో సూర్యుడు మీ వెనుక ఉండగా, మీ నీడ కొలిస్తే అది 11 అడుగులు వచ్చింది అనుకుందాం. ఇప్పుడు సమయం ఎంతయిందో ఎలా తెలుసుకోవాలి?

పైన చెప్పిన క్రమంలో సూర్యుడున్న రాశి తెలుసు, మీ నీడ ఎన్ని అడుగులు ఉందో తెలుసు. సూర్యుడు మీన మాసంలో ఉన్నాడు గనుక, పైన 3వ పాదంలో చెప్పిన ప్రకారం మీ నీడ 11 అడుగులకి 4 కలిపి 15ని ప్రక్కన ఉంచుకోవాలి.

4వ పాదంలో చెప్పిన ప్రకారం దిన ప్రమాణం 12 గంటల 23 నిముషాలని గడియల్లోకి మార్చి (సుమారు 31 గడియలు). వాటిని రెండు భాగాలు చేసి, ఒక భాగాన్ని 7 చేత గుణిస్తే, మనకి 7*15.5= 108.5 వస్తుంది.

ఇప్పుడు ఈ లబ్దాన్ని (product) పైన వేరుగా ఉంచిన 15 అడుగులతో భాగిస్తే 7. 2 గడియలు వస్తుంది.

సూర్యోదయం మొదట్లో పొడవుగా సాగిన నీడ మధ్యాహ్నం సూర్యుడు నెత్తిమీదకు వచ్చే వేళకి చిన్నదవుతూ, ఆ తర్వాతనుండీ మళ్ళీ పొడవుగా సాగుతుందన్న విషయం మనకు తెలుసు. కనుక నీడ పొడవును బట్టి, అది మధ్యాహ్నమైతే, ఇంకా సూర్యాస్తమయానికి 7 గడియల పొద్దు ఉందనీ, అదే ఉదయపు నీడ అయితే, సూర్యోదయం అయి 7 గడియల పొద్దు అయిందనీ తెలుసుకోవచ్చు.

1 గడియ = 24 నిముషాలు. కనుక సూర్యోదయం అయి సుమారు 7×24= 168 నిముషాలు అయింది. అంటే, ఇప్పుడు మీ స్థానిక సమయం పూర్వాహ్నమైతే, 6.09+168= ఉదయం 8.57; అపరాహ్నమైతే 18.32 – 168 = 15.44 అయిందన్నీ తెలుసుకోవచ్చు.

హెచ్చరిక: ఇది వరరుచి తను ఉన్న ప్రదేశానికి సరిపడినట్టు గణనచేసిన సూత్రాలు. కనుక మీరున్న ప్రదేశానికి లెక్కించేటపుడు తేడాలు ఉండవచ్చు. కారణం భూమధ్య రేఖకి ఉత్తరానికీ/ దక్షిణానికీ పోతున్న కొద్దీ రేఖాంశను బట్టి నీడ పొడవులో తేడాలు వస్తుంటాయి. నిజానికి ఈ లెక్క ఎక్కడ ఖచ్చితంగా సరిపోతుందో, వరరుచి ఆ రేఖాంశంమీద ఉండేవాడని మనం నిర్ణయించడానికి ఉపయోగిస్తుంది. శాస్త్రజ్ఞులెవరైనా పూనుకొని ఈ విషయాన్ని శోధిస్తే బాగుంటుంది.

పగటి నీడను బట్టి కాలగణన చెయ్యడం: రెండవ పద్ధతి

మొదటి పద్ధతిలో కొంత గణితం చెయ్యవలసి ఉంది. గుణకారాలు, భాగహారాలు చెయ్యలేని వారి కోసం, మరింత సరళమైన ఈ రెండవ పద్ధతి.

పాదచ్ఛాయ: అడుగులకు ఘడియలు చూసే క్రమము

నవత్యష్టపదాదేకా నాడీకా తత్ర వుచ్యతే
‘పంచార్థచత్వారింశ ద్వే అష్టవింశత్రయస్తథా’

ఏకోనవింశశ్చత్వారీ చతుర్దశ్యాంతు పంచకం
దశార్గేనాడికాషట్చ అష్టకే సప్తనాడికాః

షట్పదేచాషకం వింద్యా చతురర్థే నవస్తకం
త్రికార్ధే దశకం వింద్యా ధ్వ్యర్థ ఏకాదశస్తథా

ఏకత్రిపాదో ద్వాదశకం పాదమేకం త్రయోదశ
చతుర్దశార్థపాదేన శూన్యేపంచదశస్మృతాః ||

తాత్పర్యము:

నీడ
పొడవు

సమయం

నీడ
పొడవు

సమయం

నీడ
పొడవు

సమయం

98 అడుగులకు
(ఆ
పైన)

1 ఘడియ

10 1/2 అడుగులకు

6 ఘడియలు

2 1/2 అడుగులకు:

11 ఘడియలు

45 1/2 అడుగులకు:

2 ఘడియలు

8 అడుగులకు:

7 ఘడియలు

1 3/4 అడుగులకు:

12 ఘడియలు

28 అడుగులకు:

3 ఘడియలు

6 అడుగులకు:

8 ఘడియలు

1 అడుగుకు:

13 ఘడియలు

19 అడుగులకు–

4 ఘడియలు

4 1/2 అడుగులకు:

9 ఘడియలు

1/2 అడుగుకు:

14 ఘడియలు

14 అడుగులకు

5 ఘడియలు

3 1/2 అడుగులకు:

10 ఘడియలు

శూన్యచ్ఛాయ:

15 ఘడియలు
  1. ఎప్పటిలాగే నీడను అడుగులలో (Footsteps) కొలుచుకుని అందులో అర అడుగు తీసి వేరే ఉంచుకోవాలి.
  2. పైన ఇచ్చిన పట్టికను బట్టి, వచ్చిన అడుగులకు ఎన్ని గడియల కాలమో నిర్ణయించుకుని ప్రక్కన ఉంచుకోవాలి.
  3. కింద పట్టికలో ఇచ్చిన 12 వరరుచి వాక్యాలలో, సూర్యుడున్న రాశినిబట్టి ఆ వాక్యాన్ని ఎంచుకోవాలి.

    4. మేషే

    గి
    – రి     –
    పు

    తులా

    ల–న–శ

    వృషభే

    ట–స–ట.

    వృశ్చిక

    దూ–తా–స

    మిధునే

    క–ర–లి

    ధనుషి

    సి–జ–ల

    కటకే

    క–రు–బ

    మకరం

    ద–దా–సి

    సింహిక

    క–రు–బ

    కుంభే

    సి–త–శ

    కన్యా:

    క–రు–బ

    మీనే

    శు–భ–గ
  4. పట్టికలోని ప్రతి వాక్యంలోనూ 3 వర్ణాలున్నాయి. సూర్యుడు ఒక్కొక్క రాశిలోను నెలరోజులు ఉంటాడు. ఆ మూడు వర్ణాలలోని ఒక్కొక్క వర్ణం, ఆ నెల లోని ఒక్కో పదేసి రోజులకి వర్తిస్తుంది.

    మొదటి అక్షరం మొదటి పదిరోజులకి (1-10), రెండో అక్షరం 11-20 రోజులకి, మూడోది 21-30 రోజులకి వర్తిస్తుంది. కాబట్టి ఏ రోజు మనం ఈ లెక్క వేస్తున్నామో, ఆ రోజుకి సూర్యుడు ప్రస్తుత రాశిలో ప్రవేశించి ఎన్ని రోజులు అయిందో చూసుకుని, దాన్ని బట్టి తగిన వర్ణాన్ని ఎంచుకోవాలి.

    ఈ వర్ణాల్ని అంకెలుగా మారిస్తే, అవి పరకలని సూచిస్తాయి. అంటే గడియలో ఎనిమిదవ భాగము (3 నిముషాలు).

  5. పైన, 2వ పాదంలో వచ్చిన గడియల నుండి ఈ పరకలను తీసివేయగా వచ్చిన విలువ సూర్యోదయమునుండి ఎన్ని గడియలు గడిచేయో / సూర్యాస్తమయానికి ఇంకా ఎన్ని గడియలు ఉన్నాయో తెలియజేస్తుంది.

పైన మొదటి పద్ధతిలో చెప్పిన ఉదాహరణనే కొనసాగిస్తే,

నీడ పొడవు: 11 అడుగులు. అందులో 1/2 అడుగు తీసి పైన ఇచ్చిన పట్టికలో చూస్తే, 10 1/2 అడుగులకు 6 గడియలు.

మీన మాసానికి చెందిన వాక్యం ‘మీనే శు-భ-గ’ అంటే మొదటి పదిరోజులకీ ‘శు’; రెండవ పదిరోజులకు ‘భ’ మూడవ పదికి ‘గ’ వర్తిస్తాయి.

మనం తీసుకున్న ఉదాహరణలో సూర్యుడు మీనరాశిలోకి ప్రవేశించి 18 రోజులు అయింది గనుక భ తీసుకోవాలి.

భ = 4 కనుక 4 పరకలు= 12 నిముషాలు. పైన వచ్చిన 6 గడియల్లోంచి 12 నిముషాలు తీసివేస్తే 144 – 12 = 132 నిముషాలు. కనుక పూర్వాహ్నమైతే 6.09 + 132= 8.21 ; అపరాహ్ణమైతే, 6.32 – 132= 4.20 అయిందనీ తెలుసుకోవచ్చు.

పై రెండు పద్ధతులకీ 36 నిమిషాలు తేడా వస్తున్నది. అయినప్పటికీ, రమారమిగా సమయం తెలుసుకుందికి ఇది సరిపోతుంది.

కాగా, అసలీ రెండు పద్ధతుల్నీ ఎలా నిర్మించారో ఆధునిక శాస్త్రజ్ఞులు మరింతగా శోధిస్తే – ఈ తేడాలు ఎందుకు వస్తున్నాయో కూడా తెలుస్తుంది. ప్రస్తుతానికి ఈ తేడాల గురించి మనకి సమాచారం అందుబాటులో లేదు.

రాత్రి సమయాన్ని తెలుసుకోడానికి నక్షత్ర వాక్యాలు

రాత్రి శీర్షాన ఉన్న నక్షత్రాన్ని బట్టి సమయాన్ని తెలుసుకోడానికి ఇంతకు ముందు ‘శ్రోణా మేషే ర తా’ అన్న సూత్రాన్నీ, ఉదాహరణనీ చూశాము కదా. ఆ మిగతా సూత్రాలూ ఇక్కడ ఇస్తున్నాను.

మొదటగా ఏ నక్షత్రము ఎప్పుడు ఉచ్చ అవుతుందో చెప్తున్నాడు.

జ్యేష్ఠాదీనామతిక్రమ్య పౌష్ణాదీనామనాగమే
ఆర్ద్రాదీనాంసమంకుర్య న్నవషట్ద్వాదశక్రమాత్

జ్యేష్ట మొదలు తొమ్మిది నక్షత్రములకు ఆకాశమధ్యము (శీర్షము) దాటిన తర్వాత ఉచ్చము, రేవతి మొదలు 6 నక్షత్రములకు శీర్షమునకు రాకముందు ఉచ్చము, ఆర్ద్ర నక్షత్రమునుండి పన్నెండింటికి సరిగా శీర్షమునకు వచ్చినపుడే ఉచ్చగా పరిగణించవలెను.

ఈ ఉచ్చ నక్షత్రాన్నిబట్టి మేషాది రాశులలో చెల్లిన ప్రమాణము గడియలలో తెలుసుకునే సూత్రాలు:


శ్రోణా

మేషే

ర తా

2ఘ.
6 పరకలు.
66 minutes

160
30’ in
Aries

శ్రవిష్ఠా

వృషభే

న భ

0ఘ.
4 పరకలు.
12 minutes

30
in
Taurus

శతభిషగ్

వృషభే

రా మః

2ఘ.
5 పరకలు.
63 minutes

150
45’ in
Taurus

ప్రోష్టపాన్

మిధునే

ప రః

1ఘ.
2 పరకలు.30
minutes

70
30’ in Gemini

అహీర్భుద్ని

మిధునే

భా నుః

4ఘ.
0 పరకలు.96
minutes

240
 in
Gemini

రేవతీ

కర్కీ

య జ్ఞః

1ఘ.
5 పరకలు.39
minutes

90
45’ in Cancer

అశ్వినీ

కర్కీ

రూ పః

2ఘ.
1 పరక.
51 minutes

120
45’ in
Cancer

భరణీ

కర్కీ

శా బః

5ఘ.
3 పరకలు.129
minutes

32015’
in Cancer

కృత్తికా

సింహే

కా య

1ఘ.
1 పరక.
27 minutes

60
45’ in
Leo

రోహిణీ

సింహే

గు రుః

3ఘ.
2 పరకలు.78
minutes

190
30’ in
Leo

మృగశిరా

కన్యా

నే య

0ఘ.
1 పరక
3 minutes

00
45’ in
Virgo

ఆర్ద్రా

కన్యా

యుతా

1ఘ.
6 పరకలు.42
minutes

100
30’ in
Virgo

పునర్వసు

తులా

నీ లా

0ఘ.
3 పరకలు.9
minutes

20
15’ in
Libra

పుష్యస్

తులా

రా మః

2ఘ.
5 పరకలు.63
minutes

150
45’ in
Libra

ఆశ్లేషా

తులా

భో గీ

4ఘ.
3 పరకలు.105
minutes

260
15’ in
Libra

మఖ

వృశ్చిక

క ల

1ఘ.
3 పరకలు
33 minutes

80
15’ in
Scorpio

ఫల్గునీ

వృశ్చిక

ల తా

3ఘ.
6 పరకలు.90
minutes

22030’
in Scorpio

ఉత్తరా

ధనుర్

నా మ

0ఘ.5
పరకలు.
15 minutes

3045’
in Sagittarius

హస్తా

ధనుర్

బ లా

3ఘ.
3 పరకలు.81
minutes

20015’
in Sagittarius

చిత్తా

ధనుః

శ రైః

5ఘ.
2 పరకలు.126
minutes

31030’
in Sagittarius

స్వాతీ

మకరే

కా మః

1ఘ.5
పరకలు.39
minutes

9045’
in Capricorn

విశాఖా

మకరే

వ నం

4ఘ.
0 పరకలు.
96 minutes

240
 in
Capricorn

అనూరాథః

కుంభే

నా భిః

0.ఘ
4 పరకలు.12
minutes

30
in
Aquarius

జ్యేష్ఠ

కుంభే

క థా

1ఘ.
7 పరకలు.
45 minutes

11015’
in Aquarius

మూల

కుంభే

గ చ్ఛ

3ఘ.7
పరకలు.
93 minutes

23015’
in Aquarius

పూర్వాషాఢా

మీనే

క విః

1ఘ.4
పరకలు.
36 minutes

90
in Pisces

ఉత్తరాషాఢా

మీనే

గా థ

3ఘ.
7 పరకలు.
93 minutes

23015’
in Pisces

ఈ వాక్యాలలో అంత్యాక్షరములైన రెంటిలోనూ మొదటి అక్షరమునకు ఘడియ (24 minutes or 60 arc) లున్ను, రెండవ అక్షరమునకు పరక (1/8 ఘడియ 0r 3 minutes or 45’ arc) లని తెలుసుకొనవలెను.

గణేష దైవజ్ఞ శ్లోకానికి వరరుచి వాక్యాలకూ పోలిక

1896లో శ్రీ శంకర్ బాలకృష్ణ దీక్షిత్ మరాఠీలో భారతీయ జ్యోతిష్ శాస్త్రచ ప్రాచీన్ అని అర్వాచీన్ ఇతిహాస్ అన్నపేరుతో చాలా సమగ్రమైన భారతీయ ఖగోళశాస్త్ర చరిత్రను రాశారు. ప్రొ. ఆర్. వీ. వైద్య దానిని ఇంగ్లీషులోకి అనువాదం చేశారు. మొదటి భాగం (Bharatiya Jyotish Sastra- Part I) 1968లో వచ్చింది. అందులో వేదకాలం నుండి సా.శ 1000 వరకూ భారతీయ ఖగోళశాస్త్ర చరిత్ర వివరించబడింది. రెండవ భాగం 1981లో వచ్చింది. అందులో సిద్ధాంత నుండి ఆధునిక కాలం వరకు (Siddhantic to Modern Period) వివరించబడింది.

అందులో ఒకచోట రచయిత ఆనాటి పేరుపడిన జ్యోతిష్కులలో ఎవరికీ నక్షత్రాలు పోల్చుకోవడం రాదని (వారే కాదు, అల్ బెరూనీ, కోల్ బ్రూక్ కూడా అదేమాట అన్నట్టు) చెప్పేరు. ఇప్పటి సంగతి చెప్పనక్కరలేదు. అయితే, అతను కొలాబాకి దగ్గరగా ఛౌల్ అన్నప్రదేశంలో ఫాఫే (Phaphe) అన్న ఒక వైదిక బ్రాహ్మణ్ణి కలిసేననీ, అతను నక్షత్రాలను పోల్చుకోవడమే గాక అవి నెత్తిమీదకి వచ్చినపుడు రాత్రిపూట సమయం తెలుసుకుందికి ఒక శ్లోకం కూడా చెప్పేడని, దాని అర్థం వివరించేడనీ చెబుతూ దాన్ని ఉదహరించేరు.

దానికీ, మన విషయానికీ పోలిక ఉండటంతో ఇక్కడ ఉదహరిస్తూ వివరిస్తున్నాను.

శ్లోకం:

ఖౌ    ఖ     జా   త్రీ    గు    చు     గై    చో   ఛో    భూ 1 యుక్
102  112  128  140  153   156   183  196  197
ఛా    ఖి    త్రీ    కు  చు   ఛే     కో                 ద్వీ 2 యుక్
217  232  240  251 266  277  291
ణౌ    ఖ    ఛా  ణీ     కు    ఘు                    త్రీ 3 యుక్
305  312  327 345   351   354
ఖ    జా    కు   ఘూ     ఘె     ఘో
12   28   51   64     74     94

దీని అనువర్తన:

అచ్చుల విలువలు :
అ = 1 ఆ = 2 ఇ = 3 ఈ = 4 ఉ = 5 ఊ = 6 ఎ(ఏ) = 7 ఐ = 8 ఒ(ఓ) = 9 ఔ =0

హల్లుల విలువలు:
క = 1 ఖ = 2 గ = 3 ఘ = 4 ఙ = 5 చ = 6 ఛ = 7 జ = 8 ఝ = 9

(త్రీ=40. ఇది ఎలా 40 అయిందో నాకు తెలియలేదు.)

మొదటి పాదంలో ప్రతి అంకెకీ ముందు 1, రెండవ పాదానికి 2, మూడవ పదానికి 3, 4 వ పాదానికి 0 ఉంటాయి.

ఈ అంకెలు అశ్విని మొదలుగా నక్షత్రాలు రాత్రి నెత్తిమీదకి వచ్చినప్పుడు, మేషాదిగా తూర్పున ఉదయిస్తున్న లగ్నంలోని కోణాన్ని ఇస్తాయి.

ప్రతి అక్షరంలో అచ్చూ హల్లూ ‘అంకానాం వామతోగతి’ సూత్రాన్ని పాటిస్తాయి.

వివరణ:

మొదటి పాదం
ఖౌ (ఖ +ఔ) 20 102 (అశ్విని- కర్కాటకం 12 డిగ్రీలు)
ఖ (ఖ్ +అ) 21 112 (భరణి- కర్కాటకం 22 డిగ్రీలు)
జా (జ్ + ఆ) 82 128 (కృత్తిక- సింహం 8 డిగ్రీలు)
త్రీ ర =40 కనుక 140. (రోహిణి- సింహం 20 డిగ్రీలు)
గు (గ్ +ఉ) 35 153 (మృగశిర- కన్య – 3 డిగ్రీలు)
చు (చ్ +ఉ) 6 5 156 (ఆర్ద్ర – కన్య – 6 డిగ్రీలు)
గై (గ్ +ఐ) 3 8 183 (పునర్వసు- తుల -3 డిగ్రీలు)
చో (చ+ఓ) 6 9 196 (పుష్యమి- తుల- 16 డిగ్రీలు)
ఛో (ఛ +ఓ) 7 9 197 (ఆశ్లేష- తుల – 17 డిగ్రీలు)

రెండవ పాదం
ఛ (ఛ్ +అ) 71 217 (మఖ – వృశ్చికం- 7 డిగ్రీలు)
ఖి (ఖ్ + ఇ) 2 3 232 (పుబ్బ – వృశ్చికం- 22డిగ్రీలు)
త్రీ 240 (ఉత్తర- ధనుస్సు – 0 డిగ్రీలు)
కు (క్ +ఉ) 15 251 (హస్త- ధనుస్సు- 11 డిగ్రీలు )
చు (చ్ +ఊ) 66 266 (చిత్త -ధనుస్సు- 26 డిగ్రీలు)
ఛే (ఛ్ +ఏ) 77 277 (స్వాతి- మకరం- 7 డిగ్రీలు)
కో (క్ + ఓ) 19 291 (విశాఖ – మకరం- 21 డిగ్రీలు)

మూడవ పాదం
ణౌ (ణ్+ ఔ) 50 305 (అనూరాథ – కుంభం- 5 డిగ్రీలు)
ఖ (ఖ్ + అ) 21 312 (జ్యేష్ఠ- కుంభం- 12 డిగ్రీలు)
ఛా (ఛ్ + ఆ) 7 2 327 (మూల- కుంభం- 27 డిగ్రీలు)
ణీ (ణ్+ ఈ) 54 345 (పూర్వాషాఢ- మీనం- 15 డిగ్రీలు)
కు (ఖ్+ ఉ) 15 351 (ఉత్తరాషాఢ- మీనం- 21 డిగ్రీలు)
ఘు (ఘ్ + ఉ) 45 354 (అభిజిత్- మీనం – 24 డిగ్రీలు)

నాల్గవ పాదం
ఖ (ఖ్ +అ) 21 12 (శ్రవణం- మేషం- 12 డిగ్రీలు)
జా (జ్ +ఆ) 82 28 (ధనిష్ఠ- మేషం- 28 డిగ్రీలు)
కు (క్ + ఉ) 15 51 (శతభిషం- వృషభం- 21 డిగ్రీలు)
ఘూ (ఘ్ +ఊ) 46 64 (పూర్వాభాద్ర- మిధునం- 4 డిగ్రీలు)
ఘె (ఘ్ + ఎ) 4 7 74 (ఉత్తరాభాద్ర- మిధునం- 14 డిగ్రీలు)
ఘో (ఘ్ + ఓ) 4 9 94 (రేవతి- కర్కాటకం- 4 డిగ్రీలు)

ఖచ్చితంగా ఈ శతాబ్దం ఖగోళానిదే. ఈ శతాబ్దాంతానికి మనిషి చంద్రమండలం మీద, కుజగ్రహం మీదా కాలుమోపడమే గాక, అక్కడ ఆవాసాలు ఏర్పాటు చేసుకున్నా మనం ఆశ్చర్యపోనక్కరలేదు. ఆ దిశలో అప్పుడే అద్భుతమైన ప్రయోగాలు, పరిశోధనలు, మొదటి అడుగులూ పడ్డాయి కూడా. 23 జులై 2020న చైనా అంతరిక్ష సంస్థ తియన్‍వెన్-1 అన్న తన రోబోటిక్ అంతరిక్ష నౌకని పంపడమే గాక, ఫిబ్రవరి 10వ తేది, 2021న అది విజయవంతంగా కుజుడి కక్ష్యలోకి ప్రవేశించింది. (గత మే నెల 19న వారి ఝురోంగ్ రోవర్ కుజుడిపై కాలుమోపింది కూడానూ.)

అంతే కాదు, చైనా మొదటిసారిగా ఇంతవరకు మనకు కనిపించని చంద్రుడి వెనుకభాగం (చంద్రుడు తనలో తాను తిరుగుతూ భూమి చుట్టూ తిరిగే సమయం ఒకటే కావడం వల్ల మనకి ఎప్పుడూ కొంత భాగం కనిపించదు) మీదకి రోబోటిక్ నౌకను పంపి, ఇప్పటివరకూ ఏ దేశమూ సాధించలేని ఒడిదుడుకులులేని నియంత్రిత అవరోహణ (Soft Landing) ఘనత సాధించింది.

కుజగ్రహాన్ని అన్వేషించడంలో భాగంగా, ముఖ్యంగా అక్కడ ఎప్పుడైనా జీవరాశి ఉండేదా లేదా అన్నది తెలుసుకోడానికి, అమెరికా అంతరిక్ష సంస్థ నాసా (NASA) ఫిబ్రవరి 18, 2021న పర్సెవెరన్స్ అన్న నౌకను విజయవంతంగా ఉపరితలం మీదకి దింపగలిగింది. ఆపయిన కొద్దిరోజులకే ఈ ప్రయత్నంలో భాగంగానే పంపిన ఇన్‍జెన్యుటీ అన్న హెలికాప్టర్ తొలిసారిగా భూమి కాక మరో గ్రహం మీద విజయవంతంగా ఎగిరింది.

మధ్యప్రాచ్య అంతరిక్ష సంస్థ ఒకటి (The United Arab Emirates Space Agency) తొలిసారిగా కుజగ్రహ పర్యావరణాన్ని పరిశీలించడానికి 19 జులై 2020న పంపిన అంతరిక్షనౌక ఫిబ్రవరి 9, 2021న కుజుడి కక్ష్యలోకి చేరుకుంది. అలెక్సీ (Alexey Bobrick), జ్యానీ (Gianni Martire) అన్న ఇద్దరు భౌతికశాస్త్రవేత్తలు మొన్న మార్చి 4వ తేదీన భౌతిక శాస్త్ర సూత్రాలకు భంగం లేకుండా, కాంతి వేగాన్ని దాటి ప్రయాణించగల నమూనాల గురించి ఒక పరిశోధకవ్యాసాన్ని ప్రచురించారు.

భారతీయ అంతరిక్ష పరిశోధన సంస్థ ఇస్రో (ISRO) కూడా త్వరలోనే చంద్రుడి మీదకి చంద్రాయన్-3 కార్యక్రమాన్ని, కుజగ్రహం కక్ష్యలో పరిభ్రమించే నౌకను పంపడానికి ప్రణాళికలు రచిస్తోంది.

ఇవన్నీ ఈ శతాబ్దంలో ఖగోళ పరిశోధనలు ఎంత పురోగతికి దారి తీస్తున్నాయో చెబుతున్నాయి. అయితే, ఇంతటి ప్రయాణానికి పడ్డ తొలి అడుగులలాంటి వరరుచి పరిశోధనల్ని చూస్తే ఆనాటి మేధస్సుకి, పరిశోధనకి వందనం చెయ్యకుండా ఉండలేము. అక్కడ మొదలైన ప్రయాణమే కదా ఇక్కడిదాకా మనల్ని తీసుకొని వచ్చింది!

అధస్సూచికలు[+]