పరిచయము

ఒక పద్యము కలకాలము నిలిచిపోవాలంటే, అందులో భావార్థము ఉండాలి, దానితోబాటు పద్య శిల్పము కూడ చక్కగా ఉండాలి. ఈ శిల్పము పద్యపు అమరికను నిర్వచిస్తుంది. పద్యమునకు దోషములు లేక గణ, యతి, ప్రాసలు అమరియుండాలి. దానితోబాటు శబ్దాలంకారాలు, అర్థాలంకారాలు పొదగబడి ఉండాలి. శబ్దాలంకారములలో ఛేక, వృత్తి, లాట వంటి అనుప్రాసములు, యమకములు, ద్వితీయాక్షర ప్రాస, అంత్యప్రాస వంటి షడ్విధ ప్రాసములు ముఖ్యమైనవి. ఉపమాదులు అర్థాలంకారములు. వీటన్నింటితో కావ్యకన్యకను సర్వాలంకార విభూషితగా చేయవలయును. దీనిని గుఱించి శంకరాచార్యులు శివానందలహరిలో ఇలా వ్రాసియున్నారు.

స్రగ్ధరా – మ/ర/భ/న/య/య/య UUU UIUU – IIII IIU – UIU UIUU

సర్వాలంకారయుక్తాం సరలపదయుతాం సాధువృత్తాం సువర్ణాం
సద్భిఃసంస్తూయమానాం సరసగుణయుతాం లక్షితాం లక్షణాఢ్యాం
ఉద్యద్భూషావిశేషాముపగతవినయాం ద్యోతమానార్థరేఖాం
కల్యాణీం దేవ గౌరీప్రియ మమ కవితాకన్యకాం త్వం గృహాణ – (శివానందలహరి 98)

పైపద్యములోని అలంకారములు శ్లేష, స్వభావోక్తి. శివానందలహరి అనే కావ్యకన్యకను అందుకొనుమని శివుని ప్రార్థిస్తూ వ్రాసినది ఇది. ఇందులో కన్యకకు అన్వయించు విధముగా, కావ్యమునకు అన్వయించు విధముగా పదములను ఆచార్యులు వాడినారు.

సర్వాలంకారయుక్తను (ఉపమాది అలంకారములు గల దానిని లేక హారాది అలంకారములు గల దానిని), సరళపదయుతను (సులభమైన పదములు గల దానిని లేక వంకర లేని తిన్నని అడుగులు గల దానిని), సాధువృత్తను (మంచి పద్యములు గల దానిని లేక మంచి నడవడిక గల దానిని), సద్భిఃసంస్తూయమానను (పెద్దలచే పొగడబడిన దానిని), సరసగుణయుతను (నవరసములతోడి గుణములు గల దానిని లేక చక్కని గుణములు గల దానిని), లక్షితను (గుర్తించబడిన దానిని), లక్షణాఢ్యను (కావ్యలక్షణములు గల దానిని లేక శుభ లక్షణములు గల దానిని), ఉద్యద్భూషావిశేషను (వేదాంతవిశేషములతో ప్రకాశించు దానిని లేక ప్రత్యేక భూషణములతో ప్రకాశించు దానిని), ఉపగతవినయను (రహస్యములు గల దానిని లేక వినయము గల దానిని), ద్యోతమానార్థరేఖను (అర్థవంతమగు ధార గల దానిని లేక ధనరేఖ గల దానిని), ఈ కల్యాణిని, నా కావ్యకన్యకను ఓ దేవా గౌరీప్రియా స్వీకరించుము. ఇందులోని పదములు శ్లేషార్థములో కవిత్వమునకు, స్వభావోక్తిలో కన్యకకు వర్తిస్తాయి.

పద్యములలో అంత్యప్రాసలు

ఈ వ్యాసములో పద్యములకు ఒక నవసౌందర్యమును కలిగించే అంత్యప్రాసను ఎన్ని విధములుగా వ్రాయ వీలగునో అనే గణితాంశముపైన చర్చిస్తాను. తెలుగులో అంత్యప్రాస రగడలకు తప్పనిసరి. మిగిలిన ఛందములకు ఐచ్ఛికము. కొందఱు ద్విపదకు కూడ పాటిస్తారు. రగడలకు, ద్విపదలకు పాదాంత విరామయతి నియతము అన్న మాటను మఱువరాదు ఈ సందర్భములో.

సామాన్యముగా పద్యములు చతుష్పదులు. సంస్కృత ఛందస్సులో వృత్తములన్నియు చతుష్పదులే. త్రిపదులను కూడ చతుష్పదులుగా పరిగణించి ఛందమును నిర్ణయిస్తారు. అందుకే త్రిపద గాయత్రి పాదములలో ఎనిమిది అక్షరములున్నను, దానిని ఆఱవ ఛందమైన గాయత్రికి చేర్చుతారు. ఆర్యాభేదములు ద్విపదలు. అందులోని ఒక ప్రత్యేకతయైన కందము కన్నడ తెలుగు భాషలలో ప్రాసయుక్తమైన చతుష్పదిగా వాడుతారు. కన్నడములో షట్పదులకు ప్రాముఖ్యత ఎక్కువ. షట్పదులను కూడ చతుష్పదులుగా పరిగణించ వీలగును. ఈ వ్యాసములో ఏకపద, ద్విపద, త్రిపద, చతుష్పదులకు అంత్యప్రాసను ఎన్ని విధములుగా ఉంచవచ్చునో అనే విషయమును సోదాహరణముగా తెలియబరుస్తాను. మొట్టమొదట వివిధ భాషలలో అంత్యప్రాసకు కొన్ని ఉదాహరణములను క్రింద ఇస్తున్నాను. ద్రావిడ భాషలలో ద్వితీయాక్షరప్రాస ముఖ్యమయితే ఉత్తర భారతీయ భాషలలో అంత్యప్రాస ముఖ్యమైనది. దానినే వారు తుక్ అంటారు. ఈ తుక్ లేని పద్యము ఆ భాషలలో అరుదు.

సంస్కృతములో అష్టపది-

చందనచర్చిత నీలకలేవర పీతవసన వనమాలీ
కేళి చలన్మణికుండల మండిత గండయుగస్మితశాలీ – (గీతగోవిందం)

(చందనము పూయబడిన దేహముతో పీతాంబరధారియైన ఓ వనమాలీ, మణికుండలములు కదలాడుచుండగా నవ్వుచు చెక్కిళ్ళతో ప్రకాశించువాడా!)

ప్రాకృతములో దోహా-

జా అద్ధంగే పవ్వఈ సీసే గంగా జాసూ
జో దేఆణం వల్లహో వందే పాఅం తాసు – (ప్రాకృతపైంగలము)

(అర్ధాంగములో పార్వతి, శిరముపైన గంగ కలిగి దేవతలందఱికి ప్రీతిపాత్రమైన ఆ మహేశ్వరుని పాదములకు ప్రణమిల్లెదను.)

హిందీలో తోటకము-స/స/స/స IIU IIU IIU IIU (పాదాంత విరామము మాత్రమే).

జయరామ రమారమనం సమనం
భవతాప భయాకుల పాహి జనమ్
అవధేస సురేస రమేస విభో
సరనాగత మాంగత పాహి ప్రభో – (తులసీరామాయన్)

(జయరాముని, రమారమణుని, శమనునుని, భవతాపముతో భయపడు జనులను రక్షించువానిని, అయోధ్యాధీశుని, సురేశ్వరుని, రమేశ్వరుని, శరణాగతుడనై వేడుచున్నాను.)

మరాఠీలో చంద్రిక-న/న/త/త/గ III IIIU UIU UIU (పాదాంత విరామము మాత్రమే).

రఘుకుళటిళకా మేదినీపాళకా
సహృదయపదకా పాపపంకోదకా
సుహృదలికమలా నీరదశ్యామలా
అతులభుజబలా భగ్నరక్షోబళా – (మోరోపంత)

(రఘుకులతిలకా, మేదినీపాలకా, సహృదయులకు పతకమువంటివాడా, పాపపంకమును కడుగు నీటివంటివాడా, మంచి హృదయాళికి కమలమా, మేఘశ్యామా, సాటిలేని భుజబలము కలిగినవాడా, భగ్నహృదయములకు రక్షనిచ్చి బలమునొసగువాడా!)

జాతీయగీతము-

పంజాబ సింధు గుజరాత మరాఠా, ద్రావిడ ఉత్కల బంగ
వింధ్య హిమాచల యమునా గంగా, ఉచ్ఛల జలధి తరంగ
తవ శుభ నామే జాగే, తవ శుభ ఆశిష మాంగే గాహే తవ జయ గాథా.
జనగణమంగలదాయక జయహే, భారత భాగ్య విధాతా! – (రవీంద్రనాథ టాకూరు)

తెలుగులో కళికగా మధురగతి రగడ- చ/చ – చ/చ (చ – ఎదురు నడక లేని చతుర్మాత్ర).

వెండియుఁ ద్రిభువన – వినుతి సమేతుఁడు
మండిత సద్గుణ – మహిమోపేతుఁడు
సురుచిర శివసమ – సుఖ సంధానుఁడు
పరమ పరాపర – భరితజ్ఞానుఁడు
విదితానందా-న్వీత మనస్కుఁడు
సదమల విపుల వి-శాల యశస్కుఁడు
శ్రీవిలసిత పద – చిరతర భద్రుఁడు
గావున సాక్షాత్ – కలియుగ భద్రుఁడు – (పాల్కురికి సోమనాథుడు)

బెల్ సంఖ్యలు

గణితశాస్త్రములో బెల్ సంఖ్యలు (Bell numbers) అని ప్రత్యేకమైన సంఖ్యలు ఉన్నాయి. వీటి విలువలు B_n 1, 1, 2, 5, 15, 52, 203… అనగా, B₀=1, B₁=1, B₂=2, B₃=5, B₄=15, B₅=52 … ఒక గణనీయ సమితిలో (set) n సంఖ్యలు ఉంటే వాటిని ఎన్ని విధములుగా విభజించ వీలగునో అనే విషయమును ఈ బెల్ సంఖ్యలు తెలుపును. వీటిని జ్యామితీయ రూపములో (geometrical method) చూపు విధానమును చిత్రములో చూపబడినది. B5 చిత్రము వికీనుండి గ్రహించబడినది, మిగిలినవి నేను చిత్రించాను. ఇందులో B2=2, B3=5, B4=15, B5=52 సంఖ్యల విభజన విధానము చూపబడినది. ఛందస్సును గుఱించి మనము ఇక్కడ చర్చిస్తున్నాము కనుక ఈ చిత్రములోని బిందువులు పాదములతో సమానము. వాటిని కలిపినప్పుడు మనకు ప్రాస ఉంటుంది, లేనప్పుడు ప్రాస లేదు. ఈ ప్రాస ద్వితీయాక్షర ప్రాస లేక అంత్యప్రాసగా ఉండ వచ్చును. ద్వితీయాక్షర ప్రాస అన్ని పాదములకు ఒక్కటే కావున అంత్యప్రాసను గుఱించి మాత్రమే ఇక్కడ చర్చిస్తున్నాను. ఇక్కడ ద్విపద, త్రిపద, చతుష్పదలను మాత్రమే నేను చర్చించబోతున్నాను. ద్విపదకు రెందు విధములైన ప్రాసలు, త్రిపదకు ఐదు విధములైన ప్రాసలు, చతుష్పదికి 15 విధములన ప్రాసలు సాధ్యము. ఇందులో ప్రాస లేమి కూడ ఒక విధమైన ప్రాసగా పరిగణించబడుతుంది. అంత్యప్రాసలను ఆంగ్లములోవలె a, b, c, d అక్షరములతో గుర్తించినాను. abab అనగా మొదటి మూడవ పాదములకు, రెండవ నాలుగవ పాదములకు అంత్యప్రాస అని అర్థము. వీటిని చదువునప్పుడు చిత్రములోని అమరికలను గమనించండి. క్రింద నా ఉదాహరణములు:

ఏకపది

ఇందులో ఒక పాదము మాత్రమే, కావున అంత్యప్రాస అసలు ఉండదు. ఉదా. శ్రీకృష్ణార్పణమస్తు.

ద్విపది

ద్విపదులకు రెండు విధములుగా మాత్రమే ప్రాస సాధ్యము.

1. ab – ప్రాసలోపము
ద్విపద – ఇం/ఇం – ఇం/సూ (సూ – సూర్య గణము, ఇం – ఇంద్ర గణము)
మనసూఁగెఁ దనువూఁగె – మమతతో నాకు
వనజాక్ష నీవె నా – ప్రణయంపు సొమ్ము

2. aa –
ద్విపద – ఇం/ఇం – ఇం/సూ
సిరి రామ జయరామ – చెలువాల రామ
చరణాల భజియింతు – జలధర శ్యామ

త్రిపది

త్రిపదులకు ఐదు విధములుగా అంత్యప్రాసలను ఉంచవచ్చునన్న విషయమును త్రిపదులైన గాయత్రీ ఛందము, కర్ణాటక త్రిపదులతో తెలుపుతున్నాను.

గాయత్రీ ఛందము – పాదమునకు 8 అక్షరములు, చివరి నాలుగు అక్షరములు రెండు లగములుగా నుండాలి. ప్రారంభములో న-గణము ఉండరాదు.

కర్ణాటక త్రిపది – ఇం/ఇం – ఇం/ఇం (ప్రాసయతి) // ఇం/సూ – ఇం/ఇం // ఇం/సూ/ఇం (// పంక్తుల విభజనను సూచించును)

1. abc – ప్రాసలోపము
గాయత్రి –
ఏకాంతమైన రాత్రిలో
రాకాశశిని జూడఁగాఁ
గాకుండె మేఘమడ్డమై

త్రిపది –
కనులతో నిను జూచి – మనసులో నిను దాఁచి
వినుచుంటి నీదు – ప్రేమస్వరము నేను
తనువెల్ల నీవె, నీవెరా

2. abb –
గాయత్రి –
నిధి నాకిల నీవెగా
మధువైరి ముకుంద రా
సుధ బిందువు చింద రా

త్రిపది –
అమవాస రాత్రిలో – నమరు నక్షత్రాల
విమలమౌ శశిని – బ్రేమతో నూహింతు
రమణు నామదిని దర్శింతు

3. aba –
గాయత్రి –
అందమ్ములకు ఱేఁడుగా
సౌందర్యముల రాశి, రా
సుందరా నాకుఁ దోడుగా

త్రిపది –
సొగసు నిండిన సామి – రగిలించె డెందమ్ము
పొగలతో మొగము – ముకురానఁ గనరాదు
వగలతోఁ గూడె నందమ్ము

4. aab –
గాయత్రి –
నును వెన్నెల ఛాయలోఁ
గనిపించని మాయలో
వనజాక్షుని ముద్దులే

త్రిపది –
నీతోడ నిజముగాఁ – జేతు నే వాదమ్ము
నాతురాన విన – నందమౌ నాదమ్ము
చేతమ్మవంగ నబ్జమై

5. aaa –
గాయత్రి –
దేవ రావేల బంధువై
జీవ కారుణ్య సింధువై
భావరుగ్మంపు మందువై

త్రిపది –
గగనమ్ము నిండె నా – పొగమంచుతోఁ జూడు
సిగరమ్ము లేదు – చెలువాలతో నేఁడు
జగమయ్యె నావిరికి వీడు

చతుష్పది

చతుష్పదికి 15 విధములుగా ప్రాస సాధ్యము. వేఱువేఱు ఛందములలో ఉదాహరణములు ఇవ్వబడినవి.

1. abcd – ప్రాసలోపము
ఇంద్రవజ్ర త/త/జ/గగ UUI UU – IIUI UU
ఆనంద రూపా – అవినాశ తేజా
గానస్వరూపా – కరుణాంతరంగా
నీనామమేగా – నిఖిలమ్ము మాకున్
శ్రీనాథ రావా – చిఱునవ్వు తేవా

2. aabc –
స్రగ్విణి (ర)2 -(ర)2 UIU UIU – UIU UIU
ముందుగా రమ్ము స-మ్మోహనా మాధవా
సుందరుం డీవె నా – శోభలో యాదవా
వందన మ్మిత్తురా – పాదముల్ గొల్తురా
నందగోపాలకా – నాదరూపాత్మకా

3. abbc –
ఉత్పలమాల భ/ర/న – భ/భ/ర/లగ UII UIU III – UII UII UIUIU
లెమ్మిఁక నిద్రనుండి చెలి – లెమ్మిది మార్గశిరమ్ము హాయిగాఁ
గమ్మఁగ సెజ్జపైఁ గడు సు-ఖమ్ముగ దొర్లెదవేల కామినీ
రమ్ము రయమ్ముగా మనము – రంజిలి స్నానములాడ భామినీ
యిమ్ముగ మాధవున్ గొలువ – నిప్పుడు వేళ యుషోదయమ్ములో

4. abcc –
మందారదామము ర/ర – ర/గగ UIU UIU – UIU UU
శ్రీధరా చిన్మయా – సిద్ధ సంకల్పా
మాధవా కేశవా – మాకు సర్వమ్మై
రాధికాలోల చే-రంగ రా రంగా
సాధుసంపూజితా – స్వామి నీలాంగా

5. abca –
తోటకము స/స – స/స IIU IIU – IIU IIU
కమలమ్ములతోఁ – గమలాకరముల్
రమణీయము లో – రమణీ కనుమా
భ్రమరమ్ములె యీ – వన సూనములన్
నమియించును గ-న్నయ నా కరముల్

6. abac –
మధ్యాక్కర ఇం/ఇం/సూ – ఇం/ఇం/సూ
ఈనాఁటి యీహాయి చెలియ – యేనాఁడు కనలేము మనము
గానమ్ము పాడంగ మీటు – గంధర్వ వీణియన్ దీటు
తేనియన్ ద్రావు నీ చెవులు – తీయఁగా మార సుస్వనము
వానగా మారు నీ వలపు – వాణిగా మారు నీ తలఁపు

7. abcb –
స్వాగతము ర/న – భ/గగ UIUIII – UII UU
రాగరంజితము – రాసపు లీలల్
భోగరంజితము – మోహన గీతుల్
త్యాగరంజితము – ధన్యుల చేఁతల్
యోగరంజితము – యోగ్యుల నీతుల్

8. aabb –
చతుష్పదిగా ద్విపద ఇం/ఇం – ఇం/సూ
శరణమ్ము నీవంటి – శారదా వాణి
వరవీణ మీటుమా – వరద గీర్వాణి
దరి నీవె మాకు స-త్వరము రా తల్లి
స్మరణమ్ము నీపేరె – స్వరరాగవల్లి

9. abba –
ఉత్సాహ (సూ)4 – (సూ)3/గ
నేను లేను వెదకుటేల – నిజముగాను గుడులలో
నేను గలను నన్ను జూడు – నీవు చదువు గదులలో
కానలేవు నన్ను నీవు – గంగ వోలు నదులలో
నేను గలను నన్ను జూడు – నీవు పలుకు నుడులలో

10. abab –
ఆటవెలఁది (సూ)3 – (ఇం)2 // (సూ)3 – (సూ)2 (// పంక్తుల విభజనను సూచించును)
చాల ప్రొద్దు గడచెఁ – జలియయ్యె నీధాత్రి
లాలి నల్లనయ్య – రామభద్ర
నేల నింగి యెల్ల – నిదురించె నీరాత్రి
పూల కనులు మూసి – పొమ్ము నిద్ర

11. abbb –
మధురాక్కర – సూ/ఇం/ఇం – ఇం/చం
నన్ను పాలింప రమ్మురా – నాదేవ నగుమోముతో
తెన్ను క్రొత్తఁగా నిమ్మురా – దీపాల వెలిగింతురా
కన్నె గాన సంద్రమ్మురా – కవితతోఁ బలికింతురా
విన్నపమ్ములన్ నమ్మురా – ప్రేమలోఁ గులికింతురా

12. abaa –
కందము –
సుందర రాసవిహారీ
నందాత్మజ నాట్యలోల – నరకధ్వంసా
బృందావనసంచారీ
సందియమా సర్వ మీవె – జయ మల్లారీ

13. aaba –
తేటగీతి – సూ/ఇం/ఇం – సూ/సూ
కనులకింపైన దైవమా – కనఁగ రమ్ము
దినము నీరూపె మదిలోన – దేవ నమ్ము
తనరు నీనామ మాకల్ప – తరువు మాకు
ధనము వేఱేల చూపు శ్రీ-ధర ముఖమ్ము

ఈ aaba అంత్యప్రాస పారసీక, ఉర్దూ భాషలలోని రుబాయీలలో వాడుతారు. చతుష్పదులైన రుబాయీలను 24 విధములుగా వ్రాయ వీలగును. అందులో ఒక దానిని క్రింద చదువవచ్చును.

వ్యావహారిక భాషలో ఒక రుబాయీ –
నీలమ్మగు నింగిలోన – నీకై వెదికా
నీలమ్మగు సంద్రమందు – నీకై వెదికా
నీలమ్మగు చుక్కఁ బిల్చి – నీకై యడిగా
నాలో ధ్వని యొండు చెప్ప – నన్నే వెదికా

14. aaab –
పంచమాత్రల చతుష్పది (పం)2 – (పం)2
నిను జూడ మనసులో – నెఱయైన యందమ్ము
కనుపాప నీవె నా – కన్నులకు చందమ్ము
వినుమయ్య కన్న నీ – ప్రేమ యానందమ్ము
వనజాక్ష నీవె నా – వలపునకు మందురా

15. aaaa –
చతుర్మాత్రల చతుష్పది (చ)2 – (చ)2 [రెండు మధురగతి రగడలు]
పొందిక పదములు – పులకల యానము
ఛందపు సొంపులు – చక్కని గానము
విందిడు హాయియు – వెన్నెల స్నానము
సుందర కవనము – సోమపు పానము

షట్పది

ఆఱు పాదములు కలిగిన షట్పదికి 203 విధములుగా ప్రాస సాధ్యము. కాని ఉప(అంశ)గణములతో లేక మాత్రాగణములతో నిర్మించబడిన షట్పదులలో 1, 2, 4, 6 పాదముల అమరిక ఒక విధముగా ఉంటే, 3, 6 పాదముల అమరిక మఱొక విధముగా నుంటుంది. మూడవ, ఆఱవ పాదములకు అంత్యప్రాస రెండు విధములుగా సాధ్యము (ప్రాసను ఉంచుట లేక ప్రాసను ఉంచకుండుట). 1, 2, 4, 6 పాదములకు చతుష్పదివలె 15 విధములుగా అంత్యప్రాస సాధ్యము. కావున షట్పదికి ఇట్టి విభజనతో 30 విధములుగా అంత్యప్రాస సాధ్యము.

ముగింపు

ఒకటినుండి నాలుగు పాదములు కలిగియున్న పద్యములకు అంత్యప్రాసలు ఎన్ని విధములుగా వీలగునో అన్న విషయమును Bell numbers ద్వారా వివరించబడినవి.