గ్రహణాలు ప్రకృతిసిద్ధంగా జరిగే సంఘటనలు. గ్రహణాల గురించి మనకి చెప్పుకోదగ్గ సమాచారం లభించడం వల్ల మనకి అలవాటు అయిపోయాయి గాని, గ్రహణ సమయంలో అకస్మాత్తుగా ప్రకృతిలో వచ్చే మార్పులు, అవి తాత్కాలికమే అయినా, ఆశ్చర్యాన్నీ, ఆనందాన్నీ, భయాన్నీ, కలిగించక మానవు. అవి సూర్యుడు, భూమి, చంద్రుడు పుట్టిన దగ్గరనుండి ఉన్నాయి. సౌరకుటుంబంలో, ఉపగ్రహాలున్న ప్రతి గ్రహానికీ ఈ గ్రహణాలు ఉంటాయి. గ్రహణాల గురించి దొరికిన తొలి లిఖితపూర్వక సమాచారం సుమారు ఐదువేల ఏళ్ళ నాటిది.

సూర్యగ్రహణాల గురించి భిన్నసంస్కృతుల అభిప్రాయాలు

సూర్యుడు ఎందుకు తాత్కాలికంగా ఆకాశంలో మరుగైపోయాడన్న విషయమై ప్రాచీన సంస్కృతులు అనేక ఊహాగానాలు చేశాయి. వింత జంతువులూ ఆకృతులూ సూర్యుడిని మింగటమో, లేదా ఎత్తుకుపోవడమో చేసినట్టు ఉండే జానపద కథనాలు కోకొల్లలు. సూర్యగ్రహణ వేళలో కొన్ని తెగలవారు కుండలని, పళ్ళాలని, డప్పులనీ వాయిస్తూ పెద్దగా చప్పుడు చేసేవారు. దానివల్ల గ్రహణానికి కారణమైన ఆకారం/ మృగం భయపడి పరిగెత్తి పోతుందని నమ్మకం.

వియత్నాంలో ప్రజలు ఒక మహాభీకరమైన ఆకారంలో ఉండే కప్ప మింగినట్టు భావిస్తే, నార్స్ ప్రజలు సూర్యుణ్ణి మింగటానికి కారణం తోడేళ్ళుగా భావించేవారు. ప్రాచీన చైనాలో, స్వర్లోకం లోని రెక్కల సర్పం సూర్యుణ్ణి గ్రహణ సమయంలో భోంచేస్తుందని నమ్మితే, హిందూ పురాణ కథల ప్రకారం, దేవతల వేషంలో వచ్చి అమృతాన్ని సేవించబోతున్న రాహువు గురించి మోహినీ అవతారంలో ఉన్న విష్ణువుకి కనుసైగ చేసి, విష్ణువుచే వధింపబడినందుకు ప్రతిక్రియగా రాహుకేతువులు సూర్యచంద్రులను మింగుతారని కథనం.

కొరియన్ జానపద కథల ప్రకారం, మన కాలభైరవుడు వంటి పౌరాణిక పాత్రలైన కుక్కలు సూర్యుణ్ణి దొంగిలించడానికి ప్రయత్నిస్తాయని. వాయవ్య అమెరికా ప్రాంతంలో నివసించే స్థానిక పోమో తెగవారి నమ్మకం ప్రకారం, ఒక ఎలుగుబంటి సూర్యుడితో పోట్లాటకి దిగి ఒక ముక్క కొరికి పట్టుకుపోయిందని. ఆ భాషలో సూర్యగ్రహణాన్ని సూచించే మాటకి అర్థం సూర్యుణ్ణి ఎలుగుబంటి కొరికిందనే. అక్కడితో ఆగక, ఆ ఎలుగుబంటి దారిలో చంద్రుణ్ణి కూడ ఎదుర్కొని అతన్ని కూడా ఒక ముక్క కరుస్తుంది. ఇది చంద్రగ్రహణానికి సూచిక. ఈ కథ వెనుక, చంద్రగ్రహణానికి రెండు వారాలు అటుగాని, ఇటుగాని సూర్యగ్రహణం కూడ వస్తుందని సూచించడానికేమో!

పూర్వకాలంలో, గ్రీసుదేశస్థులు సూర్యగ్రహణాలను దేవతల ఆగ్రహానికి సంకేతంగాను, రానున్న ఉత్పాతాలకూ వినాశానికీ సూచికలుగానూ భావించేవారు. న్యూ మెక్సికో, అమెరికాకి చెందిన తేవా తెగవారు సూర్యుడి కోపానికి సంకేతం గాను, పాతాళంలో ఉన్న ఇంటికి అతను వెళ్ళిపోవడం గానూ అనుకునేవారు. ఆర్కెటిక్ ప్రాంతాలలో ఉండే ఇన్యూట్ తెగవారి జానపద కథల్లో వాళ్ళ మెలీనా దేవతకీ (సూర్యుడు), ఆమె సోదరుడు ఏనిన్గన్ (చంద్రుడు) దేవుడికీ ఎప్పుడూ పడేది కాదు. కలుసుకున్నప్పుడల్లా ఇద్దరూ పోట్లాడుకుంటారు. అప్పడప్పుడు చంద్రుడు, సూర్యుణ్ణి అధిగమిస్తుంటాడు. అందువల్ల సూర్యగ్రహణం వస్తుంది.

పశ్చిమ ఆఫ్రికాలోని బెనీన్, టోగో దేశాలలో ఉండే బటమ్మలీబా (Batammaliba) తెగవారు మాత్రం సూర్యగ్రహణాన్ని ఒక గుణపాఠంగా తీసుకుంటారు. సూర్యగ్రహణం సూర్య చంద్రుల మధ్య పోట్లాటకి సంకేతమని, దానిని నివారించడానికి ఉన్న ఏకైన మార్గం, భూమి మీద ప్రజలు ఒకర్ని ఒకరు హింసించుకోకుండా సామరస్యంగా తమ మధ్యనున్న సమస్యలని పరిష్కరించుకోవడమేననీ నమ్ముతారు.

ఆధునికుల మూఢనమ్మకాలు

మూఢనమ్మకాలు పూర్వీకులకి, అనాగరిక జాతులకే పరిమితం కాదు. ఆధునికులకు కూడా సూర్య, చంద్రగ్రహణాల విషయంలో అనేక మూఢనమ్మకాలు ఉన్నాయి. ఇప్పటికీ వాటిని రాబోయే ఉపద్రవాలకి, ప్రమాదాలకి, వినాశానికీ సంకేతాలుగా భావించేవారున్నారు. ఇప్పటికీ ప్రజాబాహుళ్యంలో వ్యాప్తిలో ఉన్న మూఢనమ్మకం సూర్యగ్రహణం గర్భిణీ స్త్రీలకి, పుట్టబోయే బిడ్డకూ చెరుపు చేస్తుందన్నది ఒకటి. భారతదేశంలో, చాలా ప్రాంతాలలో ఇప్పటికీ గ్రహణ సమయంలో వండిన వంట అపవిత్రం, విషపూరితం అవుతుందని నమ్మి, గ్రహణానికి చాలా ముందునుండీ ఉపవాసం ఉండేవారూ, గ్రహణం ముగిసేదాకా వంట వండని వాళ్ళూ ఉన్నారు.

అయితే, అన్ని మూఢనమ్మకాలూ చెడు చేస్తాయనే కాదు. ఇటలీలో ప్రజలు సూర్యగ్రహణం సమయంలో నాటిన పూలమొక్కలు, మిగతా సమయాల్లో నాటిన మొక్కలకంటే చిక్కని వర్ణాలతో ప్రకాశవంతమైన పూలు పూస్తాయని నమ్ముతారు.

ఈ నమ్మకాల వేటి వెనుకా వైజ్ఞానిక ప్రాతిపదిక లేదు. మనుషుల మీదగాని, పర్యావరణం మీదగాని గ్రహణాలు ఏవిధమైన భౌతిక ప్రభావాన్ని కలిగిస్తాయనడానికి ఇప్పటి వరకు ఎటువంటి దాఖలాలూ కనిపించలేదు. అకస్మాత్తుగా చీకట్లు ముసురుకోవడం వల్ల పక్షులలో, చిన్న చిన్న జంతువులలో కలవరం మాత్రం కనిపిస్తుంది. అయితే, కళ్ళకి సరియైన రక్షణ లేకుండా నేరుగా గ్రహణాన్ని చూడడం కంటిలోని రెటినాకి శాశ్వతమైన హాని కలిగిస్తుందన్నది శాస్త్రజ్ఞులు హెచ్చరిస్తున్నారు.

ఖగోళశాస్త్ర చరిత్రలో గుంటూరుకు చెరిగిపోని స్థానం

గోంగూరకి, రాజకీయాలకే కాదు, ఖగోళశాస్త్ర చరిత్రలో కూడా గుంటూరుకి చెరిగిపోని స్థానం ఉంది. దృగ్గోచరమైన విశ్వంలో అనంతంగా లభిస్తున్నా, భూమి మీద మాత్రం అతి తక్కువ లభ్యమయ్యేది, రెండవ అతి తేలిక మూలకమూ అయిన హీలియమ్ వాయువు కనుగొనడానికి కారణం ఒక సూర్యగ్రహణం అంటే ఆశ్చర్యం కలగవచ్చు. అది భారతదేశంలో, ఆంధ్రదేశం నడిబొడ్డున, గుంటూరు పట్టణంలో జరిగిందంటే ఆనందమూ ఆశ్చర్యమూ కలగని తెలుగువారు ఉండరు. ఖగోళ శాస్త్రజ్ఞులకి ఎప్పటినుండో సూర్యగోళపు ఉపరితలం నుంచి వెలువడే లతికలను (solar prominences) పరిశీలించాలనే జిజ్ఞాస ఉండేది. ఈ సూర్యలతికలు సూర్యబింబపు నేపథ్యంలో, సూర్యుడి ఉపరితలం నుండి కొరొనా వరకు కొన్ని వేలమైళ్ళు రోదసిలోకి తీగలు సాగే వాయుమిశ్రమాలు. వాటిని పరిశీలించడానికి సంపూర్ణసూర్యగ్రహణాన్ని మించిన సందర్భం మరొకటి లేదు.

పారిస్‌లో పుట్టి, తండ్రి కోరిక మేరకు వైద్యవిద్యలో పట్టా పుచ్చుకున్నా, గణిత, భౌతిక శాస్త్రాలతో పాటు, ఖగోళ శాస్త్రం మీద ఉన్న మక్కువతో, సూర్యగ్రహణాలను వెంటాడుతూ పియేర్ జాన్సెన్ (Pierre Janssen) దేశాలు తిరిగాడు. అలా తిరుగుతున్నప్పుడే, 1868లో భారతదేశంలోని గుంటూరు వచ్చి ఆగస్టు 18, అక్టోబరు 20లలో వచ్చిన సూర్యగ్రహణాలను పరిశీలించాడు. అతను సూర్యలతికల మీద పరిశోధనలు చేస్తూ, అందులో ఎక్కువగా హైడ్రోజను వాయువు ఎక్కువ ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉంటుందని భావించాడు. కానీ, ఆగస్టు 18న సూర్యగ్రహణం నాడు సూర్యుడి వర్ణపటాన్ని తన దర్శినిలో చూసినప్పుడు అతనికి సోడియమ్ మూలకాన్ని సూచించే పసుపుపచ్చని తరంగాలు కనిపించాయి. కానీ సోడియమ్ మూలకంతో పోల్చినపుడు ఆ రెండూ సరిపోలేదు. నిజానికి అప్పటివరకూ తెలిసిన ఏ మూలకపు తరంగదైర్ఘ్యతతోనూ సరిపోలేదు. అది ఎంత కాంతివంతంగా ఉందంటే, సరియైన నిష్యందకాలు (filters) ఉపయోగించగలిగితే, సూర్యగ్రహణం సహాయం లేకుండానే పోల్చుకోవచ్చు అని భావించాడు. ఆ విధంగా అతను సూర్యుడి కిరణాలను విశ్లేషించే సూర్యవర్ణపటమాపనం (spectrohelioscope) అనే సాధనాన్ని కనుగొన్నాడు. ఐదువేల మైళ్ళ దూరంలో, అక్టోబరు 20, 1868 తేదీ సూర్యగ్రహణం రోజున, ఇంగ్లీషు ఖగోళశాస్త్రవేత్త జోసెఫ్ నార్మన్ లాకియర్ (Joseph Norman Lockyer) సూర్యలతికలని పట్టపగలు వెలుతురులో పరిశీలించాడు. ఫ్రెంచి అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్‌కి ఇద్దరి పరిశోధన పత్రాలూ ఒకే రోజు అందాయి. సూర్యుడి పేరుతో ఆ మూలకానికి హీలియమ్ అని నామకరణం చేశారు. ఆ విధంగా హీలియమ్‌ను కనుగొన్న కీర్తి ఇద్దరికీ దక్కింది.

గ్రహణాల గురించిన లిఖితపూర్వక చరిత్ర

మనిషికి సహజంగా ప్రకృతితో ఉన్న అనుబంధం, తన మనుగడకి అందులో జరిగే మార్పులను నిశితంగా గమనించవలసిన ఆవశ్యకత ఋతువులలో, చంద్రుడి కళలలో వచ్చే మార్పులని, వాటి చక్రీయతని, ఉల్కాపాతాలని, తోకచుక్కలని, గ్రహణాలనీ పరిశీలించి నమోదు చెయ్యడం నేర్పింది. మనిషి మొట్టమొదటగా నేర్చుకున్న శాస్త్రీయ విషయాల్లో, ఖగోళవిజ్ఞానం మొట్టమొదటిది కావొచ్చు. ఎందుకంటే, చరిత్ర పూర్వపు కాలం నుండీ ఉన్న/ గతించిన అనేక నాగరికతల వారసత్వంగా మనకి గ్రహణాల గురించి నమోదు చెయ్యబడిన సమాచారం పుష్కలంగానే దొరుకుతోంది. కొన్నిటిని ఇప్పటికీ సహేతుకంగా వివరించడానికి ప్రయత్నాలు జరుగుతూనే ఉన్నాయి.

ఐరిష్ పురాతత్త్వ-ఖగోళశాస్త్రజ్ఞుడు పాల్ గ్రిఫిన్ (Paul Griffin) 1999లో కొన్ని శిలాచిత్రాలు (petroglyphs) నవంబరు 30, 3340 సా.శ.పూ.లో వచ్చిన సూర్యగ్రహణానికి చెందినవని గుర్తించాడు. సుమారు సా.శ.పూ. 1200 ప్రాంతంలో, చైనా లోని ఆన్యాంగ్ (Anyang) ప్రాంతపు వ్రాయసగాళ్ళు ఎద్దుల మూపుల మీద, తాబేలు డిప్పలమీదా ‘సూర్యుడు తినివేయబడ్డాడు’ అని చెక్కారు. దానికి సుమారు మూడువేల సంవత్సరాల తర్వాత, 1980లు, 1990లలో, నాసాకి (NASA) చెందిన శాస్త్రవేత్తలు ఈ గ్రహణాల వివరాలను పరిశీలించి భూమి భ్రమణంలో వచ్చిన/ వస్తున్న మార్పులను తెలుసుకునే పరిశోధనలు చేశారు. ఈ పరిశోధనలో సా.శ.పూ. 1226, 1198, 1172, 1163, 1161లలో వచ్చిన గ్రహణాలలో, సరిగ్గా గ్రహణం ఎప్పుడు ప్రారంభం అయింది, చంద్రుడి నీడ ఏయే ప్రాంతాలమీదనుండి ప్రయాణించింది అన్న విషయాల పరిశీలన భూమి పరిభ్రమణ వేగాన్ని కచ్చితంగా లెక్కవెయ్యడానికి ఉపయోగపడింది. భూమి ఇప్పటి వేగంతో, అప్పుడు కూడా తిరిగి ఉంటే, సూర్యగ్రహణం ఆన్యాంగ్ వద్ద కాకుండా, కొన్ని వేల కిలోమీటర్ల దూరంలో జరిగి ఉండాలి. అలా కానందువల్ల, గత 3200 సంవత్సరాల్లో, భూమి వేగం రోజుకి సెకనులో 47వేల వంతు (1/47000) చొప్పున తగ్గిందని అంచనా వెయ్యగలిగారు.

మతగ్రంథాల్లో కూడా గ్రహణాల ప్రస్తావన ఉంది. జీసస్‌ని శిలువ వేసిన తర్వాత చంద్రుడు ఎర్రబడ్డాడు అని బైబిలులో ఉండడాన్నిబట్టి, సా.శ.పూ. 33, ఏప్రిల్ 3, శుక్రవారం నాడు (ఆ రోజు చంద్రగ్రహణం వచ్చింది) జీసస్‌ని శిలువ వేసి ఉండవచ్చునని భావిస్తున్నారు. ఖురాన్‌లో కూడా మహమ్మదు ప్రవక్త పుట్టడానికి ముందు, అతని కుమారుడు మరణించిన రోజున సూర్యగ్రహణం వచ్చినట్టు ఉంది.

మాయన్ నాగరికత ఖగోళ సంఘటనలని చాలా కచ్చితంగా నమోదు చేసింది. వాటిని రాతి మీద, గోడలమీద, కుండలమీద, కోడిసిస్ అనబడే చెట్టు బెరడులమీదా వ్రాసి ఉంచింది. అందులో గ్రహణాలు ఉన్నాయి. వాటిని పరిశీలించిన హార్వే బ్రికర్, విక్టోరియా బ్రికర్ అనే ఆర్కియాలజిస్టులు సా.శ. 1991 జులైలో వచ్చిన సూర్యగ్రహణాన్ని ముందుగానే వారు ఊహించారని నిరూపించారు. న్యూ మెక్సికో లోని చాకో కేన్యన్ (Chaco Canyon) రాతిలో మలచిన చిత్రం, బహుశా సా.శ. 1097, జులై 11న వచ్చిన సూర్యగ్రహణాన్ని తెలియజేస్తుందని భావిస్తున్నారు. ఒక ప్రక్కకు గింగురులు తిరుగుతూ కొంతభాగం విడిపోయినట్టున్న ఈ శిలాచిత్రం గ్రహణానికి (బహుశా coronal mass ejectionకి) సంకేతమని భావిస్తున్నారు. ఇటువంటి శిలాచిత్రాలు చాకో కేన్యన్‌లో చాలా ఉన్నాయి.

సైన్సు పురోభివృద్ధికి గ్రహణాలు ఎంతగానో ఉపకరించాయి. 1916లో ఐన్‌స్టయిన్ ప్రతిపాదించిన సాపేక్షసిద్ధాంతాన్ని, 29 మే 1919న వచ్చిన సంపూర్ణ సూర్యగ్రహణ సమయంలో, సూర్యుడికి దగ్గరగా ఉన్న నక్షత్రాల ఛాయాచిత్రాలు తీసి, సర్ ఆర్థర్ ఎడింగ్‌టన్ ౠజువు చేశాడు. సూర్యునివంటి ఎక్కువ ద్రవ్యరాశిగల ఖగోళవస్తువులు, తమ గురుత్వాకర్షణశక్తి ప్రభావంతో కాంతిని వక్రీకరించగలవన్న (gravitational deflection) సాపేక్షసిద్ధాంతపు ఒక ప్రమేయాన్ని ఋజువు చేశాడు.

గ్రహణాలు ఎందుకు, ఎలా వస్తాయి?

సౌరకుటుంబంలో, ‘భూమి-చంద్రుడు’ల వ్యవస్థ, ఇప్పటి కాలానికి కొన్ని ప్రత్యేకతలని కలిగి ఉంది: మొదటిది 864, 938 మైళ్ళ వ్యాసం కలిగి, భూమికి 140, 597, 887 కిలోమీటర్ల దూరంలో ఉన్న సూర్యుడు భూమినుండి చూసినపుడు తన కక్ష్యలోని పరిజ్యా (perigee)- అపజ్యాల (apogee) మధ్య 32.7 నుండి 31.6 చాపనిమిషాల (Arc minutes) కోణీయ వ్యాసం* (angular diameter) కలిగి ఉన్నాడు. కేవలం 2159 మైళ్ళ వ్యాసం కలిగి, 238, 855 కిలోమీటర్ల దూరంలో ఉన్న చంద్రుడు కూడా, భూమినుండి చూసినపుడు, పరిజ్యా-అపజ్యాల మధ్య 33.5 తో 29.43 చాపనిమిషాల కోణీయ వ్యాసం కలిగి ఉన్నాడు.

[*మీరు స్వయంగా రూఢి చేసుకుందామనుకుంటే, ఏ రెండు ఖగోళ వస్తువుల మధ్య కోణీయ దూరాన్నైనా సుమారుగా ఇలా గుర్తించ వచ్చు: ఆ రెండు ఖగోళ వస్తువుల దృశ్యతలానికి (apparent visual plane) లంబంగా చేతిని పూర్తిగా చాచి, దూరాన్ని కొలిచినపుడు, అది మీ పిడికిలి బిగించినపుడు ఉండే ప్రమాణానికి సమానమైతే 10 డిగ్రీలు ఉన్నట్టూ; బొటకనవేలూ, చిటికెన వేలూ పూర్తిగా బారజాపినపుడున్న దూరానికి సమమైతే 20 డిగ్రీలున్నట్టూ; మీ మధ్యవేళ్ళు మూడూ కలిపిన ప్రమాణానికి సమానమైతే 5 డిగ్రీలు ఉన్నట్టూ; కేవలం మీచిటికెన వేలు ప్రమాణానికి సమానమైతే 1 డిగ్రీ ఉన్నట్టూ తెలుసుకోవచ్చు.]

సూర్యుడు పరిభ్రమిస్తునట్టు కనిపించే జ్యోతిశ్చక్రానికి, చంద్రుడి కక్ష్య సుమారు 5.1 డిగ్రీల వాలుతో ఉండడం రెండవది.

ఆ కారణంగా, చంద్రబింబం తన కక్ష్యలో తిరుగుతున్నపుడు అనుకూల పరిస్థితుల్లో సూర్యబింబాన్ని పూర్తిగా మరుగుపరచి, పగలే చీకట్లను సృష్టించగల స్థితిలో ఉంది. కానీ, తరంగ ఘర్షణ (tidal friction) వలన చంద్రుడి కక్ష్య స్థిరంగా లేక, ఏడాదికి సుమారు నాలుగు సెంటిమీటర్లు చొప్పున (ఇది 1969లో అపోలో వ్యోమగాములు చంద్రతలం మీద విడిచిపెట్టిన పరికరాల సహాయంతో వేసిన అంచనా) భూమినుండి క్రమంగా దూరంగా జరిగి, కొన్ని మిలియన్ల సంవత్సరాల తర్వాత చంద్రుడు సూర్యబింబాన్ని పూర్తిగా మరుగు పరచగల స్థితిలో ఉండడు. అప్పుడు పూర్తి సూర్యగ్రహణం సంభవించే అవకాశాలు ఉండవు. కేవలం పాక్షిక సూర్యగ్రహణాలు (partial solar eclipses), వలయాకార సూర్యగ్రహణాలు (annular solar eclipses) మాత్రమే సంభవిస్తాయి.

కక్షాపాతాలు (Nodes లేదా రాహు-కేతువులు): చంద్రుడి కక్ష్య, జ్యోతిశ్చక్రాన్ని రెండు బిందువులవద్ద ఖండిస్తుంది (అలా కనిపిస్తుంది). అలా ఖండించిన తర్వాత చంద్రుడు ఉత్తర దిశగా ప్రయాణిస్తే (అంటే మేషం నుండి కన్యా రాశి వరకు ప్రయాణిస్తే) ఆ బిందువుని రాహువని, అలా కాకుండా, చంద్రుడు దక్షిణ దిశలో (తులా రాశినుండి మీనరాశి వరకు) ప్రయాణిస్తే దానిని కేతువు అనీ వ్యవహరిస్తున్నారు. నిజానికి కేతువు అన్న మాట భారతీయ ఖగోళ శాస్త్రాలలో లేదు. అది క్రిందటి శతాబ్దంలోనే అన్ని సంప్రదాయాలనూ త్రోసిపుచ్చి మరీ వ్యాప్తిలోకి వచ్చింది. నిజానికి కేతువుని ఏకవచనంలో కాకుండా, కేతువులు అని బహువచనంలో వాడేవారు. చంద్రుడు ఈ రెండు బిందువులలో ఏ ఒకదానినైనా రెండుసార్లు వరుసగా దాటడానికి 27.2122 రోజులు (draconian month) తీసుకుంటాడు. ఈ రాహుకేతువుల ప్రాముఖ్యత ఏమిటంటే, గ్రహణాలు వీటి చుట్టుప్రక్కల ఎక్కువగా సంభవిస్తాయి. కారణం సూర్యుడు, చంద్రుడు, భూమి — ఈ మూడూ ఒకే సరళరేఖలో ఉండే అవకాశం ఉండడం వల్ల. తక్కిన పరిస్థితులు అనుకూలిస్తే, ఖచ్చితంగా సూర్య- చంద్ర- గ్రహణాలలో ఏదో ఒకటి సంభవిస్తుంది. అయితే, ఈ కక్షాపాతాలు స్థిరం కావు. అవి ఏడాదికి ~19.35 డిగ్రీల ప్రమాణంతో తూర్పునుండి పడమరకి (భూమి గమన దిశకి వ్యతిరేకంగా) ఆయనాంశకి (precession) గురవుతూ, ప్రతి 18.6 సంవత్సరాలకీ వాటి స్థానాలను మార్చుకుంటాయి. అంటే, రాహువు కేతువుగానూ, కేతువు రాహువుగానూ మారుతుంటాయి. సుమారు 173.3 రోజుల్లో ఈ కక్షాపాతాలు (Nodes) సూర్యుడితో సరళరేఖలో ఉంటాయి. అందువల్ల భూమి నీడ చంద్రుడి మీదగాని, చంద్రుడి నీడ భూమి మీదగాని పడడంతో, ఆ సమయంలో సూర్య, చంద్ర గ్రహణాలలో కనీసం ఒక గ్రహణం సంభవించే అవకాశం ఉంది.

గ్రహణాలలోని రకాలు, కారణాలు

సూర్యుడూ చంద్రుడూ భూమీ – ఈ క్రమంలో మూడు గోళాల వ్యాసాలూ ఒకే సరళరేఖలో ఉన్నపుడు సూర్యగ్రహణం; సూర్యుడూ భూమీ చంద్రుడూ వరుసలో ఉన్నపుడు చంద్రగ్రహణమూ వస్తాయి. అయితే, సూర్యుడు బిందుపూర్వకమైన కాంతి స్థానం కాకపోవడం వలన బింబానికి రెండు వ్యతిరేక దిశలనుండి వెలువడిన కాంతి కిరణాలు, చంద్రుడూ, భూమిలలో ఏది మధ్యలో వస్తే, దాని నీడ రెండవ దాని మీద, (కాంతి+నీడ), (నీడ+నీడ), (నీడ+కాంతి) మండలాలుగా మనం గుర్తించగలిగేలా ఋజుమార్గంలో ప్రసరిస్తుంది. (నీడ + నీడ) మండలాన్ని ఛాయా మండలం (umbra) అని, (కాంతి+నీడ), (నీడ+కాంతి) మండలాన్ని ఉపఛాయా మండలం (penumbra) అనీ అంటారు. ఈ ఉపఛాయ మండలంలోకి చంద్రుడు వచ్చినపుడు చంద్రుడు పూర్తి కళలతో కనిపించక పాక్షిక చంద్రగ్రహణం మాత్రమే ఏర్పడుతుంది. ఈ ఉపఛాయ మండలంలోకి వచ్చినపుడు ఆ ప్రాంతాల్లో పాక్షిక సూర్యగ్రహణం ఏర్పడుతుంది. ఛాయా మండలం లోకి చంద్రుడు వచ్చినపుడు పూర్తి చంద్రగ్రహణం, భూమి వచ్చినపుడు సంపూర్ణ సూర్యగ్రహణం ఏర్పడతాయి.

సూర్యగ్రహణం విషయంలో, చంద్రుడి చీకటిభాగంలోనుండి వృత్తాకారంలో ప్రారంభమైన ఛాయా మండలం, ఆ వృత్తపు వ్యాసం రానురానూ చిన్న బిందువుగా కోణాకారంలో (cone) సాగి, తిరిగి కోణాకారంలో రోదసిలో వ్యాప్తి చెందడం గమనించవచ్చు. చంద్రుడి నుండి ఈ బిందువు వరకు ఉన్న ఛాయా మండలంలోకి ఎప్పుడు భూమి వచ్చినా ఆ ప్రాంతంలో పూర్తి సూర్యగ్రహణం వస్తుంది. కానీ, భూమి నుండి చంద్రుడు అతి దూరంగా ఉన్నపుడు, భూమి ఈ ప్రాంతంలో కాకుండా, పైన చెప్పిన బిందువుగా తగ్గిన ప్రాంతాన్ని దాటి వస్తుంది. అటువంటి సందర్భాల్లో, ఆ ప్రదేశం నుండి చూసినపుడు, చంద్రబింబం కోణీయ వ్యాసం సూర్యుడి కోణీయ వ్యాసం కంటే చిన్నది అవడం వలన సూర్యబింబాన్ని పూర్తిగా కప్పి ఉంచలేక, అక్కడ పూర్తి సూర్యగ్రహణానికి బదులుగా, వలయాకార గ్రహణం (annular eclipse) ఏర్పడుతుంది. అంతే కాదు, భూమి ఉపరితలం బల్ల పరుపుగా లేకపోవడం వలన, కొన్ని అనుకూల సందర్భాల్లో, ఛాయా మండలం బిందువుగా ఉన్న ప్రాంతంలోకి భూమి వచ్చినపుడు, అక్కడ కొండప్రాంతం ఉంటే, కొండ ఎగువన పూర్తి సూర్య గ్రహణం కొండ దిగువన వలయాకార సూర్యగ్రహణం ఏర్పడినా ఆశ్చర్యపోనక్కరలేదు.

పట్టు విడుపు సమయాల్లో గ్రహణాల దిక్కులు: సూర్యుడి చుట్టూ భూమి తిరుగుతున్న పడమర నుండి తూర్పు దిశలోనే చంద్రుడు సూర్యుడి చుట్టూ తిరగడం వల్ల, సూర్యగ్రహణ సమయంలో, చంద్రుడు ముందుగా పడమర నుండి సూర్యుణ్ణి సమీపిస్తాడు. కనుక సూర్యగ్రహణం ఎప్పుడూ సూర్యబింబానికి పడమర దిక్కున ప్రారంభమై, తూర్పు దిక్కున అంతమౌతుంది. చంద్రగ్రహణ సమయంలో, చంద్రుడు భూమి నీడలోకి ప్రవేశిస్తుంటాడు కనుక చంద్రగ్రహణం ఎప్పుడూ బింబానికి తూర్పు దిశలోనే ప్రారంభమై పడమరన అంతమౌతుంది. చంద్రగ్రహణ సమయంలో భూమి నీడ చంద్రుణ్ణి మూసివెయ్యడం భూమిపై ఉన్న దర్శకుని స్థానం మీద ఆధారపడదు కనుక చంద్రుడు కనిపించినంత మేరా, చంద్రగ్రహణం భూమి మీద అందరికీ ఒక్కలాగే కనిపిస్తుంది. కానీ, సూర్యగ్రహణం విషయంలో, చంద్రుడు సూర్యుణ్ణి మూసివేయడం, లంబనం (parallax) కారణంగా సందర్శకుల స్థానం మీద ఆధారపడి ఉంటుంది. అందుకని సూర్యగ్రహణం ఒకే సమయంలో సరిపోల్చినపుడు భూమిమీద అన్ని చోట్లా ఒక్కలా ఉండదు.

గ్రహణాల గురించి మొట్టమొదటి సమగ్ర జాబితా: థియొడోర్ ఫాన్ ఒపోల్జర్ (Theodor Von Oppolzer) ఒక ఆస్ట్రియన్ ఖగోళ శాస్త్రవేత్త. వైద్యవిద్యలో పట్టా తీసుకున్నా, ప్రవృత్తిపరంగా ఖగోళశాస్త్రం, గణితం అంటేనే ఇష్టం. అతనికి స్వంత వేధశాల ఉండేది. 1887లో అతను (Canon der Finsternisse అన్న పేరుతో) మొట్టమొదటిసారిగా సా.శ.పూ. 1207 నుండి, సా.శ. 2162 వరకు వచ్చిన/ రాబోయే ఎనిమిది వేల సూర్యగ్రహణాలు (అందులో 2220 సంపూర్ణ గ్రహణాలు, 355 మిశ్రమ అంటే సంపూర్ణ/ వలయాకార, 2605 వలయాకార, చివరగా 2820 పాక్షిక గ్రహణాలు) 5200 చంద్రగ్రహణాల సాధికారికమైన పట్టికను తయారు చేశాడు. ఈ 3400 సంవత్సరాలలో వచ్చిన సూర్యగ్రహణాలను, కేంద్రక, పాక్షిక గ్రహణాలుగా విభజించి, ఎప్పుడు వచ్చాయి, బింబం ‘మరుగైన’ ప్రమాణం, గ్రహణ మధ్యకాలం, చంద్రుడు భూమిమీద ఏ ప్రదేశంలో ఆ సమయంలో శీర్షానికి వచ్చాడు అన్న వివరాలన్నీ పొందుపరచాడు. ఈ సమాచారానికి అనుబంధంగా 160 చిత్రాలని, అందులో, 30⁰ దక్షిణ అక్షాంశం వరకు, ఉత్తరార్ధగోళంలో కనిపించే కేంద్రక సూర్యగ్రహణాల సరళరేఖని పొందుపరచాడు. 30⁰ దక్షిణ అక్షాంశానికి దిగువ ప్రాంతాలలో మాత్రమే కేంద్రక గ్రహణాలను గుర్తించలేదు.

గ్రహణాల ఆవృతులు

ఆవృతులు అంటే గ్రహణాలు మళ్ళీ ఎప్పుడు సంభవిస్తాయో చెప్పే గుణించే పంచాంగం లాంటివి. ఇవి సేరోస్ (Saros) ఐనెక్స్ (Inex) అని రెండున్నాయి.

సేరోస్ ఆవృతి: గ్రహణాల సంభావ్యత సూర్యుడూ చంద్రుడూ భూమీ ఒక సరళ రేఖలో ఉండడానికి అవకాశం ఉన్నప్పుడల్లా ఉండడంతో పాటు, చంద్రుడు భూమి నీడలోకి రావడానికి గాని, చంద్రుడి నీడ భూమి మీద పడడానికి గాని ఉన్న సందర్భాల్లో జరుగుతుంది. కనుక సూర్యగ్రహణాలు ఎప్పుడూ అమావాస్య నాడు, చంద్రగ్రహణాలు ఎప్పుడూ పౌర్ణమి నాడు సంభవిస్తాయి. నిజానికి ప్రతి అమావాస్య నాడు సూర్యగ్రహణం, ప్రతి పౌర్ణమి నాడు చంద్రగ్రహణం ఏర్పడక పోవడానికి కారణం చంద్రుడి కక్ష్య జ్యోతిశ్చక్రానికి 5.1 డిగ్రీల కోణంలో ఉండటం. సూర్యచంద్రుల కోణీయ వ్యాసాలు 30 చాపనిమిషాల (arc minutes) చుట్టు ప్రక్కల ఉండటం వలన గ్రహణాల సంభావ్యత, జ్యోతిశ్చక్రము-చంద్రుడి కక్ష్య ఖండించుకునే రెండు బిందువుల వద్ద ఎక్కువ ఉంటుంది. కానీ ఈ బిందువులు స్థిరంగా ఉండవు. ప్రతి సంవత్సరం 19 డిగ్రీల వరకూ ఆయనాంశకు లోనవుతాయి. చంద్రుడి పరిజ్యా కూడా చంద్రుడి గమన దిశలోనే (ఏడాదికి 40 డిగ్రీల చొప్పున) ఆయనాంశకు లోనవుతుంది. అందువల్ల గ్రహణాలను స్థూలంగా మూడు విషయాలు శాసిస్తాయి:

1. ‘సూర్య-చంద్ర-భూమి’ వ్యవస్థ సరళ రేఖలో ఉండే అమావాస్య నుండి అమావాస్య / పౌర్ణమి నుండి పౌర్ణమికి మధ్య నుండే సమయం (Synodic period – దీని ప్రమాణం 29.53 రోజులు).
2. పరిజ్యా (perigee) నుండి పరిజ్యాకి చంద్రుడు రావడానికి పట్టే సమయం (Anomalistic period – ఇది 27.5 రోజులు).
3. ఒక కక్షాపాతం (node) నుండి అదే కక్షాపాతానికి రావడానికి చంద్రుడికి పట్టే సమయం (Draconian period – 27.21222 రోజులు).

ఈ మూడు ఆవృతుల కనిష్ట సామాన్య గుణిజం (క.సా.గు) అయిన 6585.32 రోజుల్ని ఒక సేరోస్ ఆవృతి అంటారు. అందువల్ల, ఈ అంతరంలో గ్రహణాలు తిరిగి రావడమే గాక, తొలి ఆవృతిలో వచ్చిన గ్రహణాలే తర్వాతి ఆవృతిలోనూ అదే క్రమంలో పునరావృతం అవుతాయి.

223 సైనోడిక్ నెలలు (Synodic months) = 6585.3223రో = 6585రో 7గం. 43ని.
239 ఎనామలిస్టిక్ నెలలు (Anomalistic months) = 6585.5375రో. = 6585రో 12గం. 54ని.
242 డ్రాకోనిక్ నెలలు (Draconic months) = 6585.3575రో. = 6585రో. 8గం. 35ని.

సేరోస్ (223 చాంద్ర మాసాలు = సుమారు 18 సంవత్సరాల, 11 రోజుల 8 గంటలు) గ్రహణాలను ముందుగా గుర్తించడానికి ఎంతో ఉపకరించే విలువైన సాధనం. అయితే, పూర్ణాంకం తర్వాత వచ్చే .32 వల్ల ఆ సమయంలో భూమి సుమారు 120 డిగ్రీలు తిరిగి, ఆ మేరకు, గ్రహణాలు రెండవ ఆవృతిలో పడమరకి జరుగుతాయి. కనుక, 3 సేరోస్‌ల వ్యవధిలో (669 చాంద్రమాసాలకీ) వచ్చిన ప్రదేశంలోనే గ్రహణాలు తిరిగి వస్తుంటాయని మనం సులువుగా పోల్చుకోవచ్చు.

ఐనెక్స్ ఆవృతి: సేరోస్ ఆవృతి లాగే, పైన ఇచ్చిన మూడు చలనాల మరొక సామాన్య గుణిజము ఐనెక్స్ ఆవృతి. దీని ప్రమాణం 10571.95 రోజులు. అంటే 20 రోజులు తక్కువగా 29 సంవత్సరాలు. ఇందులో 358 సైనోడిక్ నెలలు, 388.50011 డ్రాకోనిక్ నెలలు, 383.67351 ఎనామలిస్టిక్ నెలలు ఉన్నాయి. ఈ ఆవృతి గురించి గ్రీకు ఖగోళశాస్త్రవేత్త హిప్పార్సస్‌కి (Hipparchus) ఎరుకేనని మనకి తెలుస్తోంది.

సేరోస్, ఐనెక్స్ ఆవృతుల మధ్య పోలికలు, తేడాలు: ఈ రెండు ఆవృతులలో ఉండే డ్రాకోనిక్ నెలలలో, ఒకటి సరి సంఖ్య, మరొకటి బేసి సంఖ్య అవడం వలన, సరి సంఖ్య ఉన్న ఆవృతిలో చంద్రుడు మొదట ఏ కక్షాపాతం వద్ద ఉంటే, ఆవృతి పూర్తి అయిన తర్వాత తిరిగి అదే కక్షాపాతానికి చేరుకుంటాడు. కనుక, పునరావృతమయ్యే గ్రహణాలు కూడా ఈ కక్షాపాతం చుట్టూ జరుగుతాయి. కాని, డ్రాకోనిక్ నెలలు బేసి సంఖ్యలో ఉన్న ఆవృతిలో, ఆవృతి పూర్తి అయిన తర్వాత చంద్రుడు రెండో కక్షాపాతానికి చేరుకుంటాడు. అందువల్ల, గ్రహణాలు పునరావృతం అయినా, అన్ని గ్రహణాలూ రెండవ కక్షాపాతం వద్దనే వస్తాయి. అంటే, మొదటి ఆవృతిలో పూర్తి సూర్యగ్రహణం తర్వాత 25శాతం చంద్రగ్రహణం వస్తే, ఒక ఐనెక్స్ ఆవృతి తర్వాత, మళ్ళీ పూర్తి సూర్యగ్రహణం తర్వాత 25శాతం చంద్రగ్రహణం వస్తుంది. కానీ తేడా రెండూ వేరు వేరు కక్షాపాతాల వద్ద వస్తాయి.

సేరోస్ ఆవృతిలా, ఐనెక్స్ ఆవృతి ప్రమాణం ఎనామలిస్టిక్ నెలల విషయంలో పూర్ణాంకం కాదు. కనుక, ఒక ఐనెక్స్ ఆవృతి తర్వాత వచ్చే గ్రహణాలు వాటి లక్షణాల్లో, ప్రమాణాల్లో, ప్రదేశాల్లో, ఒక దానిని పోలి మరొకటి ఉండవు. దానికి కారణం, దాని ప్రమాణంలో పూర్ణాంకం తర్వాత ఉన్న 0.67351. అది 2/3 కి దగ్గరగా ఉంది. కాబట్టి, మూడు ఐనెక్స్ ఆవృతుల్ని ఒక జట్టుగా తీసుకుంటే (ప్రతి 87 సంవత్సరాల 2 నెలలకు), చంద్రుడి కక్ష్య, అతని సాపేక్ష కోణీయ వ్యాసం సమానమై, గ్రహణంలోని రకం (పూర్తి/ పాక్షిక/ వలయాకార గ్రహణం) కూడా పునరావృతం అవుతుంది. అందువలన వీటిని ఐనెక్స్ ఆవృతుల ముజ్జోడి (triplet) అంటారు.

ఐనెక్స్ ఆవృతి దాదాపు ఒక పూర్ణాంకం(10571.95రోజులు) కనుక, ప్రతి ఆవృతి తర్వాత, దాదాపు అవే భౌగోళిక పరిసరాల్లో (అంటే రేఖాంశాల్లో) గ్రహణాలు పునరావృతం అవుతాయి. కానీ, చంద్రుడి కక్షాపాతం (node) మారుతుంది కనుక భౌగోళికంగా, ఉత్తర/ దక్షిణార్ధ గోళాల మధ్య ఈ గ్రహణాలు తారుమారు అవుతుంటాయి. దానికి భిన్నంగా, సేరోస్ ఆవృతిలో భౌగోళికంగా 120 డిగ్రీల రేఖాంశం తేడాలో గ్రహణాలు పునరావృతం అవుతాయి.

సేరోస్ – ఐనెక్స్ పానోరామా: గ్రహణాల ఆవృతి కచ్చితత్వాన్ని నిర్ణయించగలిగితే, రాబోయే గ్రహణాలను ముందుగా అంచనా వేయగలిగే సౌలభ్యం ఏర్పడుతుంది. ఆ పనిని డచ్ ఖగోళ శాస్త్రజ్ఞుడు జార్జ్ వాన్‌ డెన్‌ బర్గ్ (George van den Bergh) చేపట్టి తన గ్రంథంలో (Periodicity and Variation of Solar and Lunar Eclipses), ఈ 8వేల సూర్యగ్రహణాలనీ సేరోస్-ఐనెక్స్ పానోరామా అని నిలువు-అడ్దం వరుసల్లో, ప్రతి నిలువు సేరోస్ కుటుంబానికి చెందిన గ్రహణాన్ని తెలిపేట్టుగానూ, ప్రతి అడ్దం ఐనెక్స్ కుటుంబానికి చెందిన గ్రహణాన్ని తెలిపేట్టుగానూ పేర్చాడు. అతను ప్రతి నిలువుకీ, అడ్డానికీ సంఖ్యలు ఇవ్వడంతో, మనకి ఏ గ్రహణం గురించి తెలిసినా, దాని సేరోస్, ఐనెక్స్ సంఖ్య ఏమిటో కనుక్కోవచ్చు.

జార్జ్ వాన్ డెన్ బెర్గ్ చేసిన కృషిలోని గొప్పదనం వీటిని ఈ వరుసల్లో పేర్చగలగడంతో బాటు, ఏ రెండు గ్రహణాల మధ్య కాలాన్నైనా(T) సేరోస్(S), ఐనెక్స్(I) విలువల మీద ఆధారపడిన చరరాశిగా ప్రతిపాదించగలగడంలో ఉంది : T = aI + bS . ఇక్కడ a, b, స్థిర రాశులు; సేరోస్, ఐనెక్స్ విలువల్నీ, వాటి గుణకాలైన a, b, స్థిరరాశుల విలువల్నీ మార్చుకుంటూ, రెండు సూర్య (చంద్ర) గ్రహణాల మధ్య వ్యవధిని గుర్తించడానికి ప్రయత్నించాడు. పై సూత్రాన్ని బట్టి సైద్ధాంతికంగా, అనంతంగా ఈ చక్రీయ గతులను రాబట్టవచ్చు. దాని పరిమితి సేరోస్, ఐనెక్స్ కుటుంబాల సంఖ్యే.

వాన్ డెన్ బెర్గ్ తన గ్రంథంలో, కుతూహలాన్ని రేకెత్తించే కొన్ని చక్రీయ వ్యవధులు, చాంద్ర మాసాలలో వాటి అంతరాల్ని ఇచ్చి, వాటికి కొన్ని పేర్లు పెట్టాడు. ఉదాహరణకు ముఖ్యమైన కొన్ని ఇక్కడ ఇస్తున్నాను. (పూర్తి పట్టిక.)

ఈ సేరోస్ కుటుంబంలో, 69 నుండి 86 గ్రహణాల వరకూ ఉంటూ దాని ప్రమాణం 1226 సంవత్సరాలనుండి 1532 సంవత్సరాల వరకూ ఉంటుంది. ఒక ఐనెక్స్ కుటుంబంలో అంతకంటే ఎక్కువ గ్రహణాలు ఉంటాయి. అయినప్పటికీ ఇవి అనంతాలు కావు. భూమినుండి చంద్రుడి దూరం పెరుగుతున్న కొద్దీ ఇవి తరుగుతాయి. అయితే, నిత్య వ్యవహారంలో ఉపయోగకరంగా ఉండడానికి పై సూత్రంలో b ఎంత చిన్నదిగా ఉంటే అంత మంచిది.

ఉదాహరణకి 38I- 61S అన్న విలువలు రెండు గ్రహణాల మధ్య అంతరం 29.57 రోజులు (ఒక చాంద్ర మాసం); -33I +53S అన్న సూత్రం రెండు గ్రహణాల మధ్య అంతరం 147.62 రోజులు (5 చాంద్ర మాసాలు) సూచిస్తాయి. కానీ b విలువ అతి పెద్దది అయినందువల్ల అవి వ్యవహారంలో పనికొచ్చేవి కావు.

దానికి భిన్నంగా, కొన్ని వ్యవహారంలో పనికొచ్చేవి కూడా పూర్వ గ్రంథకర్తలు విడిచిపెట్టారు. ఉదాహరణకి -1I +3S తీసుకుంటే, రెండు సూర్య (చంద్ర) గ్రహణాల మధ్య వ్యవధి 9184.01 రోజులు (311 చాంద్రమాసాలకు సమానం). దీని ప్రత్యేకత, సరిగ్గా ఈ అంతరంలో, మొదటి గ్రహణం ఏ వారం వస్తే, అదే వారం దాని తర్వాతది వస్తుంది.

ఒక ఐనెక్స్ చక్రం 358 చాంద్ర మాసాలు (10571.95 రోజులు) కనుక ఒక ఐనెక్స్ చక్రం తర్వాత చంద్రుడు మొదట ఉన్న కక్షాపాతం కంటే భిన్నమైన దాని దగ్గర ఉంటాడు. అంటే, ముందు రాహువు దగ్గర ఉంటే, రెండవసారి కేతువు వద్ద ఉంటాడు. కనుక 2 ఐనెక్స్ చక్రాల తర్వాత మాత్రమే చంద్రుడు ముందున్న కక్షాపాతానికి తిరిగి వస్తాడు. దానివల్ల, పైన ఇచ్చిన సూత్రంలో, చంద్రుడు ఏ కక్షాపాతం వద్ద ఉన్నాడన్నది a-ని బట్టి పోల్చుకోవచ్చు.

ముగింపు

గ్రహణాలు అతి ప్రాచీనమైనవి, బహుశా మనిషి భూమిమీద అంతరించిపోయిన తర్వాత కూడా కొంత కాలం కొనసాగేవీ. చంద్రుడి మూడు ప్రత్యేక చలనాలు, భూమి, సూర్యుడి కక్ష్యలలో వచ్చే చిన్న చిన్న మార్పులు, చంద్రుడు ఏడాదికి సుమారు 4 సెంటిమీటర్ల దూరం జరిగిపోవడం ఈ గ్రహణాల మీద ప్రభావం చూపించినా, మనిషి భూమి మీద ఉన్నంత కాలం, వాటిని చూడడానికి బహుశా, ఢోకా లేదు. భారతీయ ఖగోళశాస్త్ర చరిత్ర కనీసం 4, 5 వేల ఏళ్ళ పురాతనమైనది. సామాన్యశకం 6 ప్రారంభం నాటికే 5 సిద్ధాంతాలు… పైతామహ, వాసిష్ఠ, పౌలిశ, రోమక, సౌర సిద్ధాంతాలు… జన బాహుళ్యంలో వ్యాప్తిలో ఉండేవి. వరాహమిహిరుడు వాటిని క్రోడీకరించి పఞ్చసిద్ధాంతికను వ్రాశాడు. దురదృష్టవశాత్తూ అతను క్రోడీకరించినపుడు ఉపయోగించిన సిద్ధాంతాలు ఇప్పుడు అలభ్యం, అవే పేరుతో ఉన్న సిద్ధాంతాలు కొన్ని లభ్యమౌతున్నప్పటికీ. గ్రహాలు సూర్యుడి చుట్టూ వృత్తాకారంలో తిరగవని తెలిసినా, గణిత సౌలభ్యంకోసం తీసుకుని, ఉపచక్రాల (epicycles) సహాయంతో వాటికి సవరణలు ప్రతిపాదించారు. గ్రహగతుల్నీ సూర్యచంద్రుల గమనాల్నీ నిత్యం పరిశీలిస్తూ, ఎప్పటికప్పుడు గణితంలో తేడాలు రాకుండా ఉండడానికి, లేదా వచ్చిన తేడాలు అతి స్వల్పంగా ఉండడానికి కరణ గ్రంథాలు వ్రాసి, వాటిని ప్రారంభ బిందువులుగా చేసుకుని, గ్రహాల రేఖాంశాలు నమోదు చేసి ముందుకి వెళ్ళేవారు.

న్యూటన్, లైబ్నిజ్‌లకు పూర్వమే 4 శతాబ్దాలకు పైగా కేరళలోని సంగమగ్రామంలో మాధవ గురుకులం నడిచింది. మొదటి ఆర్యభట అనుయాయులైన ఈ గురుకులం గురించి ఛాల్స్ విష్ (Charles Whish), సి. టి. రాజగోపాల్ (C. T. Raja Gopal), ముకుంద మరార్ (Mukunda Marar) వ్రాసి బయటకు తీసుకువచ్చేదాకా కేరళలో అటువంటి గురుకులం నడిచిందన్నది ప్రపంచానికి తెలీదు. వారు ఖగోళశాస్త్రానికి, గణితానికీ చేసిన సేవ అపారమైనది. శ్రీ మాధవ (1350-1425) ‘SinƟ, CosƟ, arctan x’లకు కనుగొన్న విస్తరణలకి గుర్తింపుగా, ఇపుడు వాటిని వరుసగా మాధవ-న్యూటన్ సీరీస్ అని, మాధవ-గ్రెగరీ సీరీస్ అని, మాధవ-లైబ్నిజ్ సీరీస్ అనీ పిలుస్తున్నారు. అతని ప్రత్యక్ష శిష్యుడు పరమేశ్వర నంబూదిరి (1360-1455), 50 సంవత్సరాలపాటు గ్రహణాలపై పరిశీలనలు జరిపారు; ఆర్యభటీయానికి, మహాభాస్కరీయానికి, సూర్యసిద్ధాంతానికి, లీలావతికి వ్యాఖ్యలు వ్రాసేరు. 1430లో దృగ్గణితాన్ని రచించారు. అతని శిషుడు నీలకంఠసోమయాజి తన తంత్రసంగ్రహలో బుధ, శుక్రులకు మొదటి ఆర్యభట ఇచ్చిన సూత్రం (Equation of Centre) యొహానెస్ కెప్లర్ కాలం వరకూ కచ్చితంగా ఉందని తెలుస్తోంది. అతను టైకో బ్రాహి (Tycho Brahi) ప్రతిపాదించిన సూర్యకేంద్రక వ్యవస్థ (heliocentric system) ప్రతిపాదించినట్టు తెలుస్తోంది. అతని శిష్యుడు జ్యేష్ఠదేవ (1500-1575) యుక్తిభాష పేరుతో నీలకంఠసోమయాజి వ్రాసిన తంత్రసంగ్రహకు వ్యాఖ్య వ్రాసేరు. అతని శిష్యుడు అచ్యుత పిశారతి అనేక ఖగోళ గ్రంథాలతో పాటు, ఉపరాగక్రియకర్మ అన్నపేరుతో సూర్య, చంద్ర గ్రహణాల గురించీ, ఉపరాగవింశతి అన్న పేరుతో గ్రహణాలను గణనచేయడానికి ప్రామాణిక గ్రంథాన్నీ వ్రాశారు. ఖగోళశాస్త్రంలో గణనీయమైన చరిత్ర ఉన్న మనం ఆ క్షేత్రంలో జరుగుతున్న పరిశోధనలను జాగ్రత్తగా గమనిస్తూ, మానవజాతి పురోగతిలో మనవంతు పాత్ర పోషించడానికి తగిన కృషిచెయ్యవలసిన అవసరం ఎంతైనా ఉంది.