గణిత ప్రపంచంలో మూడు శతాబ్దాలకి పైబడి పరిష్కారం లేకుండా ఉండిపోయిన అతి జటిలమైన సమస్య ఏదయ్యా అంటే అది ఫెర్మా కదాచిత్తుగా ప్రవచించిన ఒక అభిప్రాయం. ఎవరీ ఫెర్మా? ఏమిటా శిష్టాభిప్రాయం? ఈ సమస్య పరిష్కారం లేకుండా మూడు వందల ఏళ్ళు పైబడి ఎందుకు ఉండిపోయింది? చివరికి పరిష్కారం ఎలా దొరికింది?
Category Archive: వ్యాసాలు
ప్రియుని ప్రవాసవార్తను విన్నంతనే ఆమె తనువు కృశించినది. కన్నీరు నిరంతరముగా కారిపోయినది. ఆ వెళ్ళబోవుప్రియునితో అతనికి మిత్రములైనట్లుగా ఇవన్నియు బయలుదేరినవి. ఒక్క ప్రాణము మాత్రమే ఆమెలో మిగిలియున్నది. ఓప్రాణమా! నీవును నీకు మిత్రసమానులైన వారితో బోవక ఎందుకున్నావు? అని యామె ప్రశ్నించుచున్నది.
తెలుగు వైయాకరణులు సాధురేఫను లఘురేఫ, శుద్ధరేఫ, మేలురా, గుండురా అని, బండి-ఱను అలఘురేఫ, శకటరేఫ, గౌరవరేఫ, పెద్దఱ, గురుఱ అని పలురకాల పేర్లతో ప్రస్తావించారు. బండి-ఱ లిపి రూపం రెండు బండి చక్రాలతో, మధ్యలో గీత ఇరు,సు లాగా కనిపిస్తుంది కాబట్టి దీన్ని బండి-ఱ అన్నారని మనం ఊహించవచ్చు.
నేను తెలుగు నేర్చుకోలేదు, ఎవ్వరూ నేర్పలేదు; దానంతట అదే వచ్చేసింది. భాష వచ్చిన తరువాత రాయడం, చదవడం గురుముఖంగా నేర్చుకున్నాను. కనుక తెలుగంటే ఏమిటో బొత్తిగా తెలియని వాళ్ళకి తెలుగు నేర్పడంలో ఉన్న కష్టసుఖాలు, తెలుగు నేర్చుకునేటప్పుడు విద్యార్థులు చేసే తప్పులు నా విద్యార్థులకి పాఠాలు చెప్పే సందర్భంలోనే నాకు అవగతం అయేయి.
రాత్రి యంతయు అన్యకాంతతో గడపి, ప్రొద్దున సంభోగ చిహ్నములతో నిలు చేరిన ప్రభువును జూచి ఖండితానాయిక వక్రోక్తిగా ననుచున్నది: రాత్రియో మూడుజాములు మాత్రమే. తమరికో ప్రియాసంఘము వేయింటి కున్నది. ఏదో తెల్లవాఱి దారిని బోవుచు ఈయింటిలో దూరితిరి. తాము ప్రభువులు (సరసులు గారనుట).
సంస్కృత, కన్నడ-తెలుగు, తమిళ, మాత్రా ఛందస్సు, నేను కొత్తగా ప్రతిపాదించిన ఛందస్సులో గణముల సంఖ్య ఒక గుణశ్రేఢి. సామాన్య నిష్పత్తి ఒక్కొక్క దానికి ఒక్కొక్కటి. అందులో కొన్నిటికి Pascal triangleతో కూడ సంబంధము ఉన్నది.
సంస్కృత భీమఖండంలో లేని కిరాతుడై వున్న శివలింగాన్ని శ్రీనాథుడు ఉటకించాడు. ప్రాచీనమైన యీశ్వరలింగము నేడు లేదు. మలిపురాణ కాలం ముందరి శివలింగాలు విడిగా, పురుషాంగం రాజుకు ప్రతీకగా, వేటగానిలా చెక్కించడం, చారిత్రకాలు.
ఉద్యోగ పర్వంలో మనోహరమైన కథ లేదు. అసలీ పర్వంలో కథకు ప్రాధాన్యం మిక్కిలి తక్కువ. ఉపాఖ్యానాలను తొలగించి చూస్తే దీనిలోని ప్రధాన కథావస్తువు ద్రుపద పురోహితుని, సంజయుని, కృష్ణుని రాయబారాలే. ఇంతమంది ఒకే విషయాన్ని చెప్పితే అది పునరుక్తి అవుతుంది. అలా పునరుక్తి కాకుండా, ఉత్కంఠ కలిగిస్తూ విషయ వివరణ చేయటం లోనే కవిబ్రహ్మ ప్రతిభ, అనన్య సామాన్యమైన వస్తు సంవిధాన నైపుణ్యం మనకు గోచరిస్తాయి.
గృహమును, దేహమును చక్కగా నలంకరించుకొని, చెలికత్తెలతో నాయకుని గుణగణములను ముచ్చటించుచు, అతని రాకకై ఎదురుచూచునట్టి వాసకసజ్జిక, అతడెంత కాలమునకును రాకపోవుటచే నుత్కంఠాపూరితయై, అతని విరహమును సహింపలేక విరహోత్కంఠిత యగును.
మోహన రాగంలోని తీవ్ర (అంతర) గాంధారానికి బదులుగా కోమల (సాధారణ) గాంధారాన్ని వాడటం వల్ల ఏర్పడే శివరంజని రాగఛ్చాయలో కనిపించే అనూహ్యమైన మార్పు ఇప్పటికీ ఒక అంతుచిక్కని రహస్యమే!
వేశ్యావృత్తిలో ఉన్న వారి పట్ల సానుభూతినీ, గౌరవాన్నీ ప్రకటించిన రచయితలు ప్రజా బాహుళ్యపు విశ్వాసాలకు భిన్నమైన దృక్పథాలతో రచనలు సాగించారు. వీరందరూ సృష్టించిన వేశ్యల పాత్రల ద్వారా తెలిసేది ఏమిటంటే అసహజమైన వృత్తిని సమాజం వారిపై రుద్దింది కానీ సహజసిద్ధమైన వారి విలక్షణతలను రూపు మాపలేకపోయింది అని.
ఈ శ్లోకములో చెప్పిన కవిత్త్వపు భావము వెనుక చెప్పని భావసంపద ఎంతో ఉంది. ఇదంతా పాఠకుడు తనకు తాను ఊహించుకోవాలి. ఇక్కడ పాఠకుడూ ఒక కవి! సంక్లిష్టమైన భావం కదూ. ఈ సంక్లిష్టత పద్యంలో లేదు. మనలో ఉంది. ఆధునిక యంత్రయుగంలో ఉన్నాం కాబట్టి ఈ సంక్లిష్టత. మేఘాలు, నక్షత్రాలు, తారకలు, చంద్రుడు – ఆధునిక యుగంలో ఇవన్నీ భోగాలు మనకు!
మాఘకవి వర్ణించిన జాణలు అప్పటమైన సంస్కృత వనితలు. ఆ కవి నర్మదాతీరవాసి కనుక కాస్తో కూస్తో అక్కడి సంప్రదాయపు ఒప్పులకుప్పలు. నగరకాంతలు, ధనవంతులబిడ్డలు. పెద్దన తీర్చిన గంధర్వకాంతలు పట్టణవాసులైనప్పటికీ ముగ్ధలైన పల్లెపడుచుల తీరు. వీరు అప్పటమైన తెలుగు అందాలకు ప్రతీకలు.
తెలుగు భాషలో ఒక నూతన కవితాశైలికి నాందీవాక్యమును పలికిన మహాప్రస్థానంలో ఎన్నో రకములైన మాత్రాఛందస్సులను శ్రీశ్రీ వాడినాడు. ఛందస్సు సర్పపరిష్వంగము నుండి విముక్తుడనయ్యానని చెప్పుకొన్న శ్రీశ్రీ గేయములలో రసానుభూతి కోసం ఎన్నో ఛందస్సులను పాటించాడు.
దసరాకి బొమ్మల కొలువు పెట్టడం తమిళదేశంలో అధికంగా వ్యాప్తిలో ఉంది. ఇళ్ళలోనే కాకుండా నవరాత్రులలో దేవాలయాలలో కూడా బొమ్మల కొలువులు పెడతారు. మధుర మీనాక్షీ దేవాలయంలో ప్రతీ ఏటా నవరాత్రులకు పెట్టే బొమ్మల కొలువులో వివిధ దేవీమూర్తులు కనిపిస్తాయి.
రీమాన్ ఒక అమూల్య అభిప్రాయం వెలిబుచ్చేడు, రుజువు చెయ్యకుండా! ఈ అభిప్రాయం నిజమే అని రుజువు చేసిన వారికి మిలియను డాలర్లు బహుమానం ఇచ్చేస్తారు. ఏదో పెద్ద విశ్వవిద్యాలయం వారు ఆచార్య పదవి అంటగడతారు. ఏ హా(బా)లివుడ్ తారో పెళ్ళి ప్రతిపాదిస్తే, డాలర్లతో పాటు స్వర్గ ద్వారాలు కూడ తెరుచుకోవచ్చు!
ప్రపంచంలోని నూటా తొంభయ్యారు దేశాల్లోన ఒక్క పాతిక దేశాలే బాగా డబ్బున్న దేశాలు. గొప్ప దేశాల్లోన గొప్ప సంస్థలు, వ్యవస్థలూ ఉంటాయి. తమ తమ ఇష్టాలు, ఆశలు, కష్టం సుఖం ప్రకారం వాటిలో చేరి జనం తమ బుర్రల్ని, బతుకుల్ని ఓదార్చుకుంటారు; తమ సంఘాల్నీ, దేశాల్నీ బావు చేసుకుంటారు. ఇలాంటి వ్యవస్థలు లేనివి, ఉన్నా ఖరాబు చేసుకుని ధ్వంసం చేసుకున్నవీ బీద దేశాలుగా మిగిలిపోతాయి.
నాకు ఊహ తెలిశాకా బాపు బొమ్మలు మొదటి సారి చూసింది వారపత్రికల్లోనే. పత్రికల ముఖ చిత్రాలకీ, కథలకి, కవితలకీ వేసిన బొమ్మలు చూశాకనే బాపు గురించి తెలిసింది. చిన్నతనంలో నాకూ చిత్రకళలో ప్రవేశం ఉండడం వలన, బాపు బొమ్మలు శ్రద్ధగా గమనించేవాణ్ణి.