మీరు, “ఏదైనా ఒక ప్రతిపాదన సత్యమని నిరూపించడానికి “ఆ ప్రతిపాదన అసత్యం అని మొదట ప్రతిపాదించి, చివరకి ఆ ప్రతిపాదన వైరుధ్యానికి దారితీస్తుందని నిరూపించి, అందువలన మొదటి ప్రతిపాదన అసత్యం కాదు” అని తీర్మానించే విధానం (Proof by contradiction) పరోక్షమైనది” అని రాశారు.
ఇందులో తప్పు ఏమన్నా వుందా, లేక నాకు సరిగా అర్థం కాలేదా అన్నది ఇక్కడ పాయింటు.
ఒక ప్రతిపాదన అసత్యం అని ప్రతిపాదించాక, ఆ ప్రతిపాదన వైరుధ్యానికి దారి తీస్తే, దానర్థం అది అసత్యం కాబట్టే కదా? అసత్యమైన ప్రతిపాదనలే కదా వైరుధ్యాలకి దారి తీస్తాయి? సత్యమైన ప్రతిపాదనలు ఎటువంటి వైరుధ్యాలకీ చోటివ్వకూడదు కదా? అలాంటప్పుడూ, దాన్ని అసత్యం కాదు అని ఎలా అంటాము? అర్థం కాలేదు.
ఒక ప్రతిపాదన సత్యం అని ప్రతిపాదించి, అది వైరుధ్యాలకి దారి తీస్తే, అప్పుడు అది సత్యం కాదు అని అనొచ్చు. అది అర్థం అవుతుంది.
అసత్య ప్రతిపాదనలు వైరుధ్యాలకి దారి తీస్తే, వాటిని అసత్యాలు కావు అని అనడంలో వున్న ఔచిత్యం అర్థం కాలేదు నా లాంటి మామూలు బుర్రకి. కొంచెం వివరించగలరా దయచేసి?
అసలేమీ అర్థం కాలేదా? కామన్ సెన్స్ కి విరుద్ధంగా ఉండటాన అనంతం తో కూడిన వ్యవహారం ముందర నమ్మబుద్ధి కాదు. అలాగని వదిలెయ్య కూడదు. “పట్టుపట్టరాదు పట్టి విడువగరాదు” అని వేమన చెప్పినట్లు, మీరు చదవడానికి ఉపక్రమించారు కనుక అర్థమయిందాకా వదలకూడదు:-). ఈ వ్యాసంలో ఉన్నవి నాలుగు అంశాలు:
1. ఎన్ని సహజ సంఖ్యలు ({1, 2, 3, …}) ఉన్నాయో అన్నిసరి సంఖ్యలు ({2, 4, 6, …}) ఉన్నాయి! ఇది “మొత్తం, భాగం కన్నా పెద్దది” అన్న సామాన్య భావానికి విరుద్ధంగా ఉండటాన చాలా ఆశ్చర్యమయినది. ఒకదానికొకటి జతపరచే విధానం ద్వారా వివరించాను. దీనినే సంభాషణల ద్వారా తెలుసుకోవాలంటే గెలీలియో డయలాగ్స్ చదవండి. ఇది అర్థం అయేదాకా ముందుకు వెళ్ళకండి.
2. ఎన్ని సహజ సంఖ్యలున్నాయో, అన్ని సరి సంఖ్యలు, బేసి సంఖ్యలు, వర్గ సంఖ్యలు, … ఉన్నాయని తెలుస్తుంది. అంతే కాదు, భిన్న సంఖ్యలు కూడా సహజ సంఖ్యలన్నే ఉన్నాయని కేంటర్ చూపాడు. దీనితో అనంతం ఒకే ఒక సైజులో (సహజ సంఖ్యలెన్ని ఉన్నాయో ఆ సైజులో) ఉన్నదన్న అనుమానం వస్తుంది. అలా కాదు, వాస్తవ సంఖ్యలు (real numbers – వీటిని దశాంశ పద్ధతిలో రాస్తాం) సహజ సంఖ్యల (natural numbers) కన్నా ఎక్కువ ఉన్నాయని కేంటర్ రుజువు చేశాడు – వికర్ణ విధానం (diagnonal proof) ద్వారా. (ఇది మీకు ఎక్కడ అర్థం కాలేదో చెప్తే, మళ్ళీ ప్రయత్నిస్తాను.)
3. దానితో అనంతం కనీసం రెండు సైజుల్లో ఉందన్నది విశదమయింది. కేంటర్ అంతటితో ఆగక అనంతం అనంత సైజుల్లో ఉన్నదని power sets ని తీసుకొని మళ్ళీ వికర్ణ విధానం ద్వారా నిరూపించాడు. (దీనికి అవసరమయిన సమితుల సిద్ధాంతాన్ని క్లుప్తంగా పరిచయం చేశాను.)
4. కేంటర్ నిరూపణలకి విరుద్ధాలని (proof by contradiction) వాడుకున్నాడు. A అన్న ప్రతిపాదన ఉందనుకోండి. మనకి తెలిసిన, అంతకు ముందే నిరూపించిన వాటి ఆధారంగా A ని రాబట్టితే, దానిని నిర్మాణాత్మక నిరూపణ (constructive proof) అంటారు. మనం హైస్కూల్లో నేర్చుకున్న చాలా రేఖా గణితపు సిద్ధంతాలు అలాంటివే. proof by contradiction వేరే విధానం: A అసత్యం అని మొదలెట్టి, మనం అంతకు ముందే నిజమని తెలుసుకున్న దానికి విరుద్ధమైన దానితో ముగించడం. అంటే ఏమిటి? మనం మొదట్లో అనుకున్నది – A అసత్యం – తప్పన్న మాట – అదే విరుద్ధానికి దారి తీసింది; అది తప్పయితే A నిజమని ఒప్పుకొని తీరాలి! కాని ఈ విధమైన నిరూపణని అనంత సమితులకి వర్తించడాన్ని చాలా మంది గణిత మేధావులు ఖండించారు. ఆ విధంగా గణితంలో కలహాలొచ్చాయి. చిత్రంగా అవి కంప్యూటర్ కనుక్కోడానికి కారణమయ్యాయి.
అదీ విషయం. 1, 4 సులభంగానే అర్థం అవుతాయి; 2 కూడా అర్థం కావాలి – మళ్ళీ ప్రయత్నించండి. 3 కి చిన్నప్పుడు చదివిన వాటిని కాస్త గుర్తు తెచ్చుకోవాలి.
కనీసం చదివి అర్థం చేసుకోడానికి ప్రయత్నించినందుకు కృతజ్ఞతలు.
“చాలా మంది ప్రస్తుతం తెలుగు “కవులు” ‘తెలియని వన్ని తప్పులని…” చెప్పడం పరిపాటి అయ్యింది. మీరలా కాదనుకొన్నాను. ” -గరికపాటి
‘అర్ధ మశాశ్వతమ్ము…’ పద్యం అర్థం తెలుపమంటే, మీరు ఎందుకో నన్ను గురించి ఆలోచిస్తున్నారే. 🙂 మీ పై మాటలు ఈ పద్యం అర్థం తెలుసుకోటానికి, ఎవరికీ (నాతో సహా) ఉపకరించవు. మీకు పద్యం అర్థం తెలిస్తే ఇప్పటికీ చెప్పవచ్చు. మరి నాకిప్పటికీ ఈ ఉత్పలమాలకు అర్థం లేదనే అనిపిసున్నది.
“(మోహన గారి వివరణ తర్వాత అసలు ఈ పద్యానికి ఇంకా వివరణ అనవసరమనుకున్నాను. )”-గరికపాటి
ఈ రచయిత వ్యాసం నేను చదివాను. చదువుతున్నాను. ఎన్నో విషయాలు తెలిసికుంటున్నాను. తరువాత అభిప్రాయాల్లో – ఈ పద్యం, తొలి ఉత్పలమాలల్లో ఒకటి ఐవుండవచ్చునని చారిత్రక పరమైన కుతూహలంతో దీన్ని మనకు ఇప్పుడు తెలిపారు. చరిత్ర మీద దృష్టితో కొందరు చర్చ సాగించుకోవచ్చు. ఈ సందర్భంలో పద్యానికి వివరణ ఇవ్వటం వ్యాస రచయిత ఉద్దేశం కాదనుకుంటాను. వారు, పద్యం లో ఉన్న మాటలను వచనంలో పేర్చారు. వాడిన కొన్ని మాటలు పద్యం లో ఉన్న మాటలంత కఠినంగానూ ఉన్నాయి. ఈ వచనము పద్యభావాన్ని తెలుసుకోటానికి పనికి రాలేదు.
కుతూహలంతో, వేమన శతకం తీసి మొదటి పేజీ చూశాను. అందులో మొదటి పద్యము 🙂
ఆ. నిక్కమైన మంచి నీలమొక్కటి చాలు
తళ్కుబెళ్కు రాళ్ళు తట్టెడేల?
చదువు పద్యమరయ జాలదా యొకటైన
విశ్వదాభిరామ వినురవేమ.
ఈ పద్యానికి నా వద్దనున్న పుస్తకం లో ముందు టీక ఇచ్చారు. అందువల్ల పద్యములోని ప్రతి పదమునకు గల అర్థము తెలిసినది. తర్వాత ఈ కింది విధంగా తాత్పర్యము ఇచ్చారు.
తా. అన్నియును ఇచ్చునట్టి పరమాత్మ యందు ఒప్పిన వేమన్నా వినుము. ఏ రీతిగా వట్టి రంగులు కల మట్టిరాళ్ళు గంపెడయినను ఇంద్రనీలమణితో సాటిగావో ఆ రీతిగానే, మంచిపద్యము ఒక్కటి యయినను చాలును అని భావము.
ఈ వేమన పద్యపు భావము నాకు తెలిసినది. మరి ఇప్పుడు మనము చర్చిస్తున్న పద్యము ఒక పాత ఉత్పలమాల. ఆ పాత దనానికి “antique value” ఉందేమో. ఉండొచ్చు. కాని ఇది గులక రాయా? ఇంద్రనీలమణియా ? అని నేను అడుగుతున్నాను.
“లైలా గారు అప్పుడప్పుడు కొంచెం భారతీయ సాహిత్యం చదువుతూ ఉండండి నిదానంగా అదే అర్దమవటం మొదలవుతుంది.”-గరికపాటి
చిత్తము. నేను ఇక్కడ చేస్తున్న పనే అది. ఈ ఉత్పలమాల పద్యము భారతీయ సాహిత్యము లోనిదే గదా. ఈ పద్యం తెలుసుకుంటే కొంత చదివినట్లే. మరి నా అనుమానం ఈ పద్యానికి అర్థం లేదని. అర్థరహితమైన పద్యము ఎప్పుడైనా కాని గణనీయమెలా అవుతుంది?
ఈ ఉత్పలమాల పద్యానికి టికా తాత్పర్యాలు ఇచ్చి, పద్య చర్చకు దోహదం చెయ్యండి. చక్కని భావమున్నదా పలువురు ఆనందిస్తాను. లేదా ఈ పద్యం అందంగా వినవస్తుంది కాని, అసలు అర్థం పర్థం లేదు అన్న విజం నిరూపించబడుతుంది. నిదానంగానే చదువుకుంటాను సాహిత్యాన్ని. నాకు తొందరేం లేదు. ఒకవేళ నాలో ఉన్న దోషాల వల్ల నాకు తెలియక పోయినా – పద్యానికి అర్థమంటూ ఉంటే, వేరే కొందరికైనా తెలుస్తుంది కాదా.
కృష్ణ గారు,
మీ మొదటి అభిప్రాయం బాగుంది. మీకు సమాధానము కూడా లభించింది. ఈ కవిత నాకు ఎంత గానొ నచ్చింది. కవయిత్రి గారు తన భావాలను మంచి కవిత గా మనకు బహూకరించారు. వెన్నలకంటి వసంతసేన గారు చెప్పినట్టు ఎంతో మనోహరంగా, కులాసాగా, భావానికీ భాషకూ ఎలాంటిసమన్వయలోపమూ లేకుండా చాలా హృద్యంగా ఉంది ఈ కవిత.
ఇక మీ రెండవ అభిప్రాయం – మీ భావాలను కవయిత్రి గారి మీద రుద్దటము ఎంత మటుకు సమంజసము? ఎవరి శైలి వారికుంటుంది కదా!!ఏమంటారు!?
ఏమిటో, ఈ కథల పోటీ లేమిటో
నీ కథ కన్నా నా కథ గొప్పని నా ఘోష ఏమిటో!!
విద్యలో పోటీ, వ్యాపారంలో పోటీ
కథల్లో పోటీ, కవితల్లో పోటీ
ఇంట్లో పోటీ, వీధిలో పోటీ
ఈ పోటీల్లో నేనే గొప్పనే నా తపన ఏమిటో!!
దేశంలో రాజకీయాలు, రాష్ట్రంలో రాజకీయాలు
యూనివర్శిటీలో రాజకీయాలు, కాలేజీలో రాజకీయాలు
కథల న్యాయ నిర్ణేతల్లో రాజకీయాలు
అందరూ నా కథనే మెచ్చాలన్న నా కీర్తి కాంక్ష ఏమిటో!!
న్యాయ నిర్ణేతలదే తుది నిర్ణయం
పాఠకులకి అభిప్రాయాలు తప్ప హక్కులు లేవు
ఈ నియమాలకి లోబడే రచయితలకి వెన్నెముకలు లేవు
అయినా కథల పోటీలు వర్థిల్లుతూనే వుంటాయేమిటో!!
ఒక్క కథా బాగో లేదంటారు
అందుకే, ఒకటీ, రెండూ రద్దు చేసి, మూడో బహుమతి ముగ్గురికిస్తారు
రచయితలు అక్కడా, ఇక్కడా ఆక్రోశిస్తారు
అయినా క్రమం తప్పకుండా పోటీలో పాల్గొంటారెందుకో!!
సాహిత్య ప్రపంచంలో కూడా ప్రవేశించిన పోటీ సంస్కృతిని
హతమార్చడానికి రచయితలు చాలరు, పాఠకులే నడుం కట్టాలి
వర్గ బేధాలతో కుళ్ళి పోయిన సమాజంలో
కథల్లో పోటీని పెట్టిన పెట్టుబడిని నరికే దెవరో!!
కంప్యూటింగ్ పూర్వాపరాలు, సాధ్యాసాధ్యాలు – 6: అనంతాలలో కేంటర్ చూపిన వైవిధ్యం, రేపిన సంక్షోభం గురించి సూర్యం అభిప్రాయం:
11/19/2008 11:21 am
మీరు, “ఏదైనా ఒక ప్రతిపాదన సత్యమని నిరూపించడానికి “ఆ ప్రతిపాదన అసత్యం అని మొదట ప్రతిపాదించి, చివరకి ఆ ప్రతిపాదన వైరుధ్యానికి దారితీస్తుందని నిరూపించి, అందువలన మొదటి ప్రతిపాదన అసత్యం కాదు” అని తీర్మానించే విధానం (Proof by contradiction) పరోక్షమైనది” అని రాశారు.
ఇందులో తప్పు ఏమన్నా వుందా, లేక నాకు సరిగా అర్థం కాలేదా అన్నది ఇక్కడ పాయింటు.
ఒక ప్రతిపాదన అసత్యం అని ప్రతిపాదించాక, ఆ ప్రతిపాదన వైరుధ్యానికి దారి తీస్తే, దానర్థం అది అసత్యం కాబట్టే కదా? అసత్యమైన ప్రతిపాదనలే కదా వైరుధ్యాలకి దారి తీస్తాయి? సత్యమైన ప్రతిపాదనలు ఎటువంటి వైరుధ్యాలకీ చోటివ్వకూడదు కదా? అలాంటప్పుడూ, దాన్ని అసత్యం కాదు అని ఎలా అంటాము? అర్థం కాలేదు.
ఒక ప్రతిపాదన సత్యం అని ప్రతిపాదించి, అది వైరుధ్యాలకి దారి తీస్తే, అప్పుడు అది సత్యం కాదు అని అనొచ్చు. అది అర్థం అవుతుంది.
అసత్య ప్రతిపాదనలు వైరుధ్యాలకి దారి తీస్తే, వాటిని అసత్యాలు కావు అని అనడంలో వున్న ఔచిత్యం అర్థం కాలేదు నా లాంటి మామూలు బుర్రకి. కొంచెం వివరించగలరా దయచేసి?
– సూర్యం
కంప్యూటింగ్ పూర్వాపరాలు, సాధ్యాసాధ్యాలు – 6: అనంతాలలో కేంటర్ చూపిన వైవిధ్యం, రేపిన సంక్షోభం గురించి కొడవళ్ళ హనుమంతరావు అభిప్రాయం:
11/19/2008 8:47 am
సూర్య గారూ,
అసలేమీ అర్థం కాలేదా? కామన్ సెన్స్ కి విరుద్ధంగా ఉండటాన అనంతం తో కూడిన వ్యవహారం ముందర నమ్మబుద్ధి కాదు. అలాగని వదిలెయ్య కూడదు. “పట్టుపట్టరాదు పట్టి విడువగరాదు” అని వేమన చెప్పినట్లు, మీరు చదవడానికి ఉపక్రమించారు కనుక అర్థమయిందాకా వదలకూడదు:-). ఈ వ్యాసంలో ఉన్నవి నాలుగు అంశాలు:
1. ఎన్ని సహజ సంఖ్యలు ({1, 2, 3, …}) ఉన్నాయో అన్నిసరి సంఖ్యలు ({2, 4, 6, …}) ఉన్నాయి! ఇది “మొత్తం, భాగం కన్నా పెద్దది” అన్న సామాన్య భావానికి విరుద్ధంగా ఉండటాన చాలా ఆశ్చర్యమయినది. ఒకదానికొకటి జతపరచే విధానం ద్వారా వివరించాను. దీనినే సంభాషణల ద్వారా తెలుసుకోవాలంటే గెలీలియో డయలాగ్స్ చదవండి. ఇది అర్థం అయేదాకా ముందుకు వెళ్ళకండి.
2. ఎన్ని సహజ సంఖ్యలున్నాయో, అన్ని సరి సంఖ్యలు, బేసి సంఖ్యలు, వర్గ సంఖ్యలు, … ఉన్నాయని తెలుస్తుంది. అంతే కాదు, భిన్న సంఖ్యలు కూడా సహజ సంఖ్యలన్నే ఉన్నాయని కేంటర్ చూపాడు. దీనితో అనంతం ఒకే ఒక సైజులో (సహజ సంఖ్యలెన్ని ఉన్నాయో ఆ సైజులో) ఉన్నదన్న అనుమానం వస్తుంది. అలా కాదు, వాస్తవ సంఖ్యలు (real numbers – వీటిని దశాంశ పద్ధతిలో రాస్తాం) సహజ సంఖ్యల (natural numbers) కన్నా ఎక్కువ ఉన్నాయని కేంటర్ రుజువు చేశాడు – వికర్ణ విధానం (diagnonal proof) ద్వారా. (ఇది మీకు ఎక్కడ అర్థం కాలేదో చెప్తే, మళ్ళీ ప్రయత్నిస్తాను.)
3. దానితో అనంతం కనీసం రెండు సైజుల్లో ఉందన్నది విశదమయింది. కేంటర్ అంతటితో ఆగక అనంతం అనంత సైజుల్లో ఉన్నదని power sets ని తీసుకొని మళ్ళీ వికర్ణ విధానం ద్వారా నిరూపించాడు. (దీనికి అవసరమయిన సమితుల సిద్ధాంతాన్ని క్లుప్తంగా పరిచయం చేశాను.)
4. కేంటర్ నిరూపణలకి విరుద్ధాలని (proof by contradiction) వాడుకున్నాడు. A అన్న ప్రతిపాదన ఉందనుకోండి. మనకి తెలిసిన, అంతకు ముందే నిరూపించిన వాటి ఆధారంగా A ని రాబట్టితే, దానిని నిర్మాణాత్మక నిరూపణ (constructive proof) అంటారు. మనం హైస్కూల్లో నేర్చుకున్న చాలా రేఖా గణితపు సిద్ధంతాలు అలాంటివే. proof by contradiction వేరే విధానం: A అసత్యం అని మొదలెట్టి, మనం అంతకు ముందే నిజమని తెలుసుకున్న దానికి విరుద్ధమైన దానితో ముగించడం. అంటే ఏమిటి? మనం మొదట్లో అనుకున్నది – A అసత్యం – తప్పన్న మాట – అదే విరుద్ధానికి దారి తీసింది; అది తప్పయితే A నిజమని ఒప్పుకొని తీరాలి! కాని ఈ విధమైన నిరూపణని అనంత సమితులకి వర్తించడాన్ని చాలా మంది గణిత మేధావులు ఖండించారు. ఆ విధంగా గణితంలో కలహాలొచ్చాయి. చిత్రంగా అవి కంప్యూటర్ కనుక్కోడానికి కారణమయ్యాయి.
అదీ విషయం. 1, 4 సులభంగానే అర్థం అవుతాయి; 2 కూడా అర్థం కావాలి – మళ్ళీ ప్రయత్నించండి. 3 కి చిన్నప్పుడు చదివిన వాటిని కాస్త గుర్తు తెచ్చుకోవాలి.
కనీసం చదివి అర్థం చేసుకోడానికి ప్రయత్నించినందుకు కృతజ్ఞతలు.
కొడవళ్ళ హనుమంతరావు
చంపకోత్పలమాలల కథ గురించి lyla yerneni అభిప్రాయం:
11/19/2008 8:07 am
‘అర్ధ మశాశ్వతమ్ము…’ పద్యం అర్థం తెలుపమంటే, మీరు ఎందుకో నన్ను గురించి ఆలోచిస్తున్నారే. 🙂 మీ పై మాటలు ఈ పద్యం అర్థం తెలుసుకోటానికి, ఎవరికీ (నాతో సహా) ఉపకరించవు. మీకు పద్యం అర్థం తెలిస్తే ఇప్పటికీ చెప్పవచ్చు. మరి నాకిప్పటికీ ఈ ఉత్పలమాలకు అర్థం లేదనే అనిపిసున్నది.
ఈ రచయిత వ్యాసం నేను చదివాను. చదువుతున్నాను. ఎన్నో విషయాలు తెలిసికుంటున్నాను. తరువాత అభిప్రాయాల్లో – ఈ పద్యం, తొలి ఉత్పలమాలల్లో ఒకటి ఐవుండవచ్చునని చారిత్రక పరమైన కుతూహలంతో దీన్ని మనకు ఇప్పుడు తెలిపారు. చరిత్ర మీద దృష్టితో కొందరు చర్చ సాగించుకోవచ్చు. ఈ సందర్భంలో పద్యానికి వివరణ ఇవ్వటం వ్యాస రచయిత ఉద్దేశం కాదనుకుంటాను. వారు, పద్యం లో ఉన్న మాటలను వచనంలో పేర్చారు. వాడిన కొన్ని మాటలు పద్యం లో ఉన్న మాటలంత కఠినంగానూ ఉన్నాయి. ఈ వచనము పద్యభావాన్ని తెలుసుకోటానికి పనికి రాలేదు.
కుతూహలంతో, వేమన శతకం తీసి మొదటి పేజీ చూశాను. అందులో మొదటి పద్యము 🙂
ఆ. నిక్కమైన మంచి నీలమొక్కటి చాలు
తళ్కుబెళ్కు రాళ్ళు తట్టెడేల?
చదువు పద్యమరయ జాలదా యొకటైన
విశ్వదాభిరామ వినురవేమ.
ఈ పద్యానికి నా వద్దనున్న పుస్తకం లో ముందు టీక ఇచ్చారు. అందువల్ల పద్యములోని ప్రతి పదమునకు గల అర్థము తెలిసినది. తర్వాత ఈ కింది విధంగా తాత్పర్యము ఇచ్చారు.
తా. అన్నియును ఇచ్చునట్టి పరమాత్మ యందు ఒప్పిన వేమన్నా వినుము. ఏ రీతిగా వట్టి రంగులు కల మట్టిరాళ్ళు గంపెడయినను ఇంద్రనీలమణితో సాటిగావో ఆ రీతిగానే, మంచిపద్యము ఒక్కటి యయినను చాలును అని భావము.
ఈ వేమన పద్యపు భావము నాకు తెలిసినది. మరి ఇప్పుడు మనము చర్చిస్తున్న పద్యము ఒక పాత ఉత్పలమాల. ఆ పాత దనానికి “antique value” ఉందేమో. ఉండొచ్చు. కాని ఇది గులక రాయా? ఇంద్రనీలమణియా ? అని నేను అడుగుతున్నాను.
చిత్తము. నేను ఇక్కడ చేస్తున్న పనే అది. ఈ ఉత్పలమాల పద్యము భారతీయ సాహిత్యము లోనిదే గదా. ఈ పద్యం తెలుసుకుంటే కొంత చదివినట్లే. మరి నా అనుమానం ఈ పద్యానికి అర్థం లేదని. అర్థరహితమైన పద్యము ఎప్పుడైనా కాని గణనీయమెలా అవుతుంది?
ఈ ఉత్పలమాల పద్యానికి టికా తాత్పర్యాలు ఇచ్చి, పద్య చర్చకు దోహదం చెయ్యండి. చక్కని భావమున్నదా పలువురు ఆనందిస్తాను. లేదా ఈ పద్యం అందంగా వినవస్తుంది కాని, అసలు అర్థం పర్థం లేదు అన్న విజం నిరూపించబడుతుంది. నిదానంగానే చదువుకుంటాను సాహిత్యాన్ని. నాకు తొందరేం లేదు. ఒకవేళ నాలో ఉన్న దోషాల వల్ల నాకు తెలియక పోయినా – పద్యానికి అర్థమంటూ ఉంటే, వేరే కొందరికైనా తెలుస్తుంది కాదా.
లైలా
హిందూస్తానీ సంగీతం గురించి v.karthik అభిప్రాయం:
11/19/2008 3:38 am
its very nise
జనరంజని: మహానటి సావిత్రి గురించి Srihari అభిప్రాయం:
11/19/2008 3:31 am
శ్రీనివాస్ గారూ
Download చేసుకోవలంటే ఎలా
అసమర్థులు గురించి Raman అభిప్రాయం:
11/19/2008 3:06 am
Excellent
కంప్యూటింగ్ పూర్వాపరాలు, సాధ్యాసాధ్యాలు – 6: అనంతాలలో కేంటర్ చూపిన వైవిధ్యం, రేపిన సంక్షోభం గురించి Surya అభిప్రాయం:
11/19/2008 1:38 am
ఎంత చదివినా అర్ధం కావడం లేదు సార్!
మధ్యాహ్నం వేళ ఊళ్ళోకి గురించి Sastry అభిప్రాయం:
11/18/2008 11:49 pm
కృష్ణ గారు,
మీ మొదటి అభిప్రాయం బాగుంది. మీకు సమాధానము కూడా లభించింది. ఈ కవిత నాకు ఎంత గానొ నచ్చింది. కవయిత్రి గారు తన భావాలను మంచి కవిత గా మనకు బహూకరించారు. వెన్నలకంటి వసంతసేన గారు చెప్పినట్టు ఎంతో మనోహరంగా, కులాసాగా, భావానికీ భాషకూ ఎలాంటిసమన్వయలోపమూ లేకుండా చాలా హృద్యంగా ఉంది ఈ కవిత.
ఇక మీ రెండవ అభిప్రాయం – మీ భావాలను కవయిత్రి గారి మీద రుద్దటము ఎంత మటుకు సమంజసము? ఎవరి శైలి వారికుంటుంది కదా!!ఏమంటారు!?
జనరంజని: మహానటి సావిత్రి గురించి Buddiga అభిప్రాయం:
11/18/2008 1:25 pm
చాలా బాగుంది.
-బుద్దిగ
తెలుగు కథల పోటీ గురించి ఆశాజీవి అభిప్రాయం:
11/18/2008 11:10 am
ఏమిటో, ఈ కథల పోటీ లేమిటో
నీ కథ కన్నా నా కథ గొప్పని నా ఘోష ఏమిటో!!
విద్యలో పోటీ, వ్యాపారంలో పోటీ
కథల్లో పోటీ, కవితల్లో పోటీ
ఇంట్లో పోటీ, వీధిలో పోటీ
ఈ పోటీల్లో నేనే గొప్పనే నా తపన ఏమిటో!!
దేశంలో రాజకీయాలు, రాష్ట్రంలో రాజకీయాలు
యూనివర్శిటీలో రాజకీయాలు, కాలేజీలో రాజకీయాలు
కథల న్యాయ నిర్ణేతల్లో రాజకీయాలు
అందరూ నా కథనే మెచ్చాలన్న నా కీర్తి కాంక్ష ఏమిటో!!
న్యాయ నిర్ణేతలదే తుది నిర్ణయం
పాఠకులకి అభిప్రాయాలు తప్ప హక్కులు లేవు
ఈ నియమాలకి లోబడే రచయితలకి వెన్నెముకలు లేవు
అయినా కథల పోటీలు వర్థిల్లుతూనే వుంటాయేమిటో!!
ఒక్క కథా బాగో లేదంటారు
అందుకే, ఒకటీ, రెండూ రద్దు చేసి, మూడో బహుమతి ముగ్గురికిస్తారు
రచయితలు అక్కడా, ఇక్కడా ఆక్రోశిస్తారు
అయినా క్రమం తప్పకుండా పోటీలో పాల్గొంటారెందుకో!!
సాహిత్య ప్రపంచంలో కూడా ప్రవేశించిన పోటీ సంస్కృతిని
హతమార్చడానికి రచయితలు చాలరు, పాఠకులే నడుం కట్టాలి
వర్గ బేధాలతో కుళ్ళి పోయిన సమాజంలో
కథల్లో పోటీని పెట్టిన పెట్టుబడిని నరికే దెవరో!!
– ఓ ఆశాజీవి