ఒకానొకడుగారూ, లక్ష్మన్నగారి వ్యాఖ్య చదవగానే నాకూ అదే అనుమానం వచ్చింది. కాని మళ్ళీ చదివితే అర్థమయింది – 61ని “2,3,4,5,6 చేత భాగిస్తే ఒకటి మిగిలే సంఖ్య”కి ఉదాహరణగా యిచ్చారు. రెండు నుండి ఆరు వరకూ ఉన్న సంఖ్యలచేత భాగిస్తే ఒకటి మిగులుతూ, ఏడు చేత నిశ్శేషంగా భాగింపబడే అతి చిన్న సంఖ్య ఏమిటి అన్నది ప్రశ్న. దాని సమాధానం మూడువందల పైచిలుకే! 🙂
లెక్కలమీద ఆసక్తి ఉన్నవాళ్ళకి వ్యాసం నచ్చుతుంది. కొన్ని సూచనాలోచనలు:
1. gap అంటే “పాతము” కన్నా “అంతరము” అంటే సులువుగా బోధపడుతుందనుకొంటాను. “సీమితాంతర సమస్య” అనవచ్చునేమో.
2. Conjecture అనే పదానికి “శిష్టాభిప్రాయం” కన్నా “ప్రతిపాదితము” వంటి పదం వాడితే అర్థానికి మరికొంత దగ్గరగా సులువుగా ఉంటుందేమో. “అభ్యూహ” అన్న పదం కూడా విన్నట్టు గుర్తు.
3. పూర్ణ – సంపూర్ణ పదాలు మధ్య తికమక పడే అవకాశం ఉంది. రెండిటికీ ఏదో సంబంధముందనే భ్రమ కూడా కలగవచ్చు. అంచేత “perfect number”కి వేరే పదం ఆలోచిస్తే బాగుంటుంది. పక్వ, పరిణత, పుష్ట లాంటి పదాలు చాలానే ఉన్నాయి. “నిధిసంఖ్య” అని కొందరు వాడారు. ఇలాంటి మాటలకి ఇంగ్లీషు పదాన్ని నేరుగా అనువాదించాలా లేదా ఆ పదాల అసలు గుణాల ఆధారంగా తెలుగు చేయాలా అనే ప్రశ్న వేసుకొంటే, రెండో దానికే నా ఓటు. Prime Numberని “ప్రధాన సంఖ్య” అనడం కన్నా “అభాజ్య సంఖ్య” అనడమే నాకు నచ్చుతుంది. ఆ రకంగా perfect numberని “కారణాంకయుతి సంఖ్య” అంటే?
సంస్కృత గణితవేత్తలు ఈ సంఖ్యల గురించి ఏమైనా చెప్పారా? వారు ఏ పదాలు వాడారు?
బావుందండి మీ వ్యాసము. అరటిపండు వొలిచి పెట్టినట్టుగా చక్కగా అర్ధము అయ్యేలా చెప్పారు. చిన్నప్పటి లెక్కల మాష్టారు గుర్తుకువచ్చారు. మళ్ళీ నేర్చుకుంటున్నాను “అంకెలు”. రాస్తూ ఉండండి ఇలానే.
నా ప్రశ్నకి సమాధానం 63 కాదు. 63 ని 4, 5, 6 లతో భాగిస్తే శేషం 3.
కానీ నేను అడిగిన సంఖ్యని 2, 3, 4, 5, 6 తో భాగిస్తే శేషం 1 రావాలి. 7 తో భాగిస్తే శేషం 0 రావాలి.
చాలా ఆసక్తి కరంగా వుంది.
అడిలైడ్ కి చెందిన వాడూ, ఇక్కడి Flinders University పూర్వ విద్యార్థీ కావడంతో అడిలైడ్ యూనివర్సిటీల్లో Tao అప్పుడప్పుడూ ప్రసంగాలు చేస్తూంటారు. అలాటి ఒక ప్రసంగంలో ఆయన ప్రత్యేకంగా “ప్రధాన సంఖ్యల మధ్య దూరం ” గురించి చాలా ఆసక్తికరమైన విషయాలు చెప్పారు.
మీరన్నట్టు ప్రధాన సంఖ్యలు చాలా కుతూహలాన్ని రేకెత్తించే సబ్జెక్ట్టు.
ధన్యవాదాలు
శారద
ప్రధాన సంఖ్యలలో కవలలు గురించి కామేశ్వరరావు అభిప్రాయం:
07/02/2015 2:00 pm
ఒకానొకడుగారూ, లక్ష్మన్నగారి వ్యాఖ్య చదవగానే నాకూ అదే అనుమానం వచ్చింది. కాని మళ్ళీ చదివితే అర్థమయింది – 61ని “2,3,4,5,6 చేత భాగిస్తే ఒకటి మిగిలే సంఖ్య”కి ఉదాహరణగా యిచ్చారు. రెండు నుండి ఆరు వరకూ ఉన్న సంఖ్యలచేత భాగిస్తే ఒకటి మిగులుతూ, ఏడు చేత నిశ్శేషంగా భాగింపబడే అతి చిన్న సంఖ్య ఏమిటి అన్నది ప్రశ్న. దాని సమాధానం మూడువందల పైచిలుకే! 🙂
లెక్కలమీద ఆసక్తి ఉన్నవాళ్ళకి వ్యాసం నచ్చుతుంది. కొన్ని సూచనాలోచనలు:
1. gap అంటే “పాతము” కన్నా “అంతరము” అంటే సులువుగా బోధపడుతుందనుకొంటాను. “సీమితాంతర సమస్య” అనవచ్చునేమో.
2. Conjecture అనే పదానికి “శిష్టాభిప్రాయం” కన్నా “ప్రతిపాదితము” వంటి పదం వాడితే అర్థానికి మరికొంత దగ్గరగా సులువుగా ఉంటుందేమో. “అభ్యూహ” అన్న పదం కూడా విన్నట్టు గుర్తు.
3. పూర్ణ – సంపూర్ణ పదాలు మధ్య తికమక పడే అవకాశం ఉంది. రెండిటికీ ఏదో సంబంధముందనే భ్రమ కూడా కలగవచ్చు. అంచేత “perfect number”కి వేరే పదం ఆలోచిస్తే బాగుంటుంది. పక్వ, పరిణత, పుష్ట లాంటి పదాలు చాలానే ఉన్నాయి. “నిధిసంఖ్య” అని కొందరు వాడారు. ఇలాంటి మాటలకి ఇంగ్లీషు పదాన్ని నేరుగా అనువాదించాలా లేదా ఆ పదాల అసలు గుణాల ఆధారంగా తెలుగు చేయాలా అనే ప్రశ్న వేసుకొంటే, రెండో దానికే నా ఓటు. Prime Numberని “ప్రధాన సంఖ్య” అనడం కన్నా “అభాజ్య సంఖ్య” అనడమే నాకు నచ్చుతుంది. ఆ రకంగా perfect numberని “కారణాంకయుతి సంఖ్య” అంటే?
సంస్కృత గణితవేత్తలు ఈ సంఖ్యల గురించి ఏమైనా చెప్పారా? వారు ఏ పదాలు వాడారు?
ప్రధాన సంఖ్యలలో కవలలు గురించి sivasankar అభిప్రాయం:
07/02/2015 12:51 pm
బావుందండి మీ వ్యాసము. అరటిపండు వొలిచి పెట్టినట్టుగా చక్కగా అర్ధము అయ్యేలా చెప్పారు. చిన్నప్పటి లెక్కల మాష్టారు గుర్తుకువచ్చారు. మళ్ళీ నేర్చుకుంటున్నాను “అంకెలు”. రాస్తూ ఉండండి ఇలానే.
ప్రధాన సంఖ్యలలో కవలలు గురించి తః తః అభిప్రాయం:
07/02/2015 11:54 am
“….భాగింపబడితే….” — విష్ణుభొట్ల లక్ష్మన్న.
‘భాగింపబడితే’అంటే శేషం సున్నా అని అర్థం. ఒక సంఖ్యను 2తో కాని, 3తో కాని, 4తో కాని, 5తో కాని, 6తో కాని భాగిస్తే మిగిలే శేషం/reminder 1 అయితే అని ఉండాలి.
తః తః
ప్రధాన సంఖ్యలలో కవలలు గురించి విష్ణుభొట్ల లక్ష్మన్న అభిప్రాయం:
07/02/2015 10:57 am
ఒకానొకడు గారు:
నా ప్రశ్నకి సమాధానం 63 కాదు. 63 ని 4, 5, 6 లతో భాగిస్తే శేషం 3.
కానీ నేను అడిగిన సంఖ్యని 2, 3, 4, 5, 6 తో భాగిస్తే శేషం 1 రావాలి. 7 తో భాగిస్తే శేషం 0 రావాలి.
విష్ణుభొట్ల లక్ష్మన్న
టీచింగ్ మూమెంట్స్ గురించి okAnokaDu అభిప్రాయం:
07/02/2015 7:51 am
గూగిల్ ట్రాన్స్ లేటర్ అన్న ఒక్క మాట పట్టుకుని ఎంత కధ అల్లారండీ! హమ్మా?
ప్రధాన సంఖ్యలలో కవలలు గురించి okAnokaDu అభిప్రాయం:
07/02/2015 7:50 am
లక్ష్మణ్ణ గారూ, ఏడు తొమ్మిదులు అరవైమూడు కాదూ?
ప్రధాన సంఖ్యలలో కవలలు గురించి విష్ణుభొట్ల లక్ష్మన్న అభిప్రాయం:
07/02/2015 3:49 am
నేను ప్రాధమిక సంఖ్యలు అన్నాను. అవి ప్రధాన సంఖ్యలుగా గుర్తించగలరు.
ఒక ప్రశ్న!
ఒక సంఖ్య 2 తో కాని, 3తో కాని, 4తో కాని, 5తో కాని, 6 తో కాని భాగింపబడితే శేషం 1. అంటే భాగాహరంలో మిగిలే reminder 1 అన్న మాట.
ఉదాహరణకు 61 సంఖ్య 2, 3, 4, 5, 6 అంకెలతో భాగింపబడితే శేషం 1.
కానీ, అదే అంకె 7 తో భాగింపబడితే శేషం మాత్రం శూన్యం.
అలాంటి సంఖ్యలలో అతి చిన్న సంఖ్య ఏది?
విష్ణుభొట్ల లక్ష్మన్న
గుప్పెట్లో తూనీగ గురించి ఆర్.దమయంతి. అభిప్రాయం:
07/02/2015 12:07 am
అవును, తూనీగలానే వుంది. బావుంది.
ప్రధాన సంఖ్యలలో కవలలు గురించి శారద అభిప్రాయం:
07/01/2015 8:58 pm
చాలా ఆసక్తి కరంగా వుంది.
అడిలైడ్ కి చెందిన వాడూ, ఇక్కడి Flinders University పూర్వ విద్యార్థీ కావడంతో అడిలైడ్ యూనివర్సిటీల్లో Tao అప్పుడప్పుడూ ప్రసంగాలు చేస్తూంటారు. అలాటి ఒక ప్రసంగంలో ఆయన ప్రత్యేకంగా “ప్రధాన సంఖ్యల మధ్య దూరం ” గురించి చాలా ఆసక్తికరమైన విషయాలు చెప్పారు.
మీరన్నట్టు ప్రధాన సంఖ్యలు చాలా కుతూహలాన్ని రేకెత్తించే సబ్జెక్ట్టు.
ధన్యవాదాలు
శారద
రెక్కిటికీ గురించి అవినేని భాస్కర్ అభిప్రాయం:
07/01/2015 8:09 pm
“కులుకులకు కుచ్చిళ్ళు సర్దుతూ
గేట్ వైపు నడుస్తూ వెళ్ళిపోయింది పిల్ల.” — WoW WoW!
హాస్యకవిత భలే ఉంది. కవికి నా అభినందనలు!!