సంస్కృత సాహిత్యంతో ఏ కొద్దిపాటి పరిచయం ఉన్నవాళ్ళకైనా వరరుచి అన్న పేరు తెలిసే ఉంటుంది. ఆయన కవి అనో, వ్యాకరణవేత్త అనో చాలామందికి తెలుస్తుంది గాని, చంద్రవాక్యాలు ప్రవచించిన వరరుచి పేరుతో ఒక కేరళీయ ఖగోళశాస్త్ర సంప్రదాయం ఉన్నదని ఎక్కువ మందికి తెలియకపోవచ్చు. చంద్ర వాక్యాని/ వరరుచి వాక్యాని/ పఞ్చాంగ వాక్యానిగా ప్రసిద్ధిచెందిన ఈ సూత్రాలు, భూమిచుట్టూ తిరిగే చంద్రుడి స్థానాన్ని రాశిచక్రం మీద ఖచ్చితంగా గుర్తించడానికి ఉపకరించే, గుర్తుంచుకోడానికి సుళువైన 248 గణిత సూత్రాలు (Mnemonics).

ఆ చంద్రవాక్యాలు వ్రాసిన కేరళీయ వరరుచికి భిన్నమైన మరొక ఖగోళ శాస్త్రజ్ఞుడైన వరరుచి ఉన్నాడు. ఆయన బహుశా ఆర్యభట్టుకు సమకాలికుడు గానీ అంతకు ముందువాడు గానీ కావచ్చును. ఆయన సూర్యుడి నీడను బట్టి పగటి పూట, శీర్షానికి (Zenith) వచ్చిన నక్షత్రాన్ని బట్టి రాత్రి పూట, సమయాన్ని అంచనా వెయ్యడానికి కొన్ని గణిత సూత్రాలు ప్రతిపాదించాడు. ఈ ‘సమయసూచి’ వరరుచి గురించి ఎక్కువమందికి బొత్తిగా తెలియక పోవచ్చు. ఈ వ్యాసం ఆయన గురించి, ఆయన కనిపెట్టిన ఖగోళ విశేషాల గురించీ.

వరరుచి అన్న పేరు నన్ను ఎప్పటి నుండో వెన్నాడుతోంది. ముఖ్యంగా పగటిపూట సూర్యుడున్నప్పుడు మన నీడ ప్రమాణాన్ని బట్టి, రాత్రిపూట నడినెత్తిన ఉన్న నక్షత్రాన్ని బట్టీ సమయాన్ని తెలుసుకుందుకు అతను కొన్ని గణితవాక్యాలు చెప్పాడని తెలుసుకున్న దగ్గరనుండీ మరింత కుతూహలం కలిగింది. ఇప్పుడు సమయం ఎంతయిందో (అందులో ఎన్ని రకాల గందరగోళాలున్నప్పటికీ) ఖచ్చితంగా తెలుసుకోవడం కష్టం కాకపోవచ్చు గాని, ఏ రకమైన అధునాతన ఉపకరణాలూ లేని రోజుల్లో, ఒకే రేఖాంశం మీద భూమధ్యరేఖనుండి ధృవాలవైపు వెళుతున్నకొద్దీ సూర్యుడి నీడ ప్రమాణంలో ఉన్న హెచ్చు తగ్గులు, వాటిలో ఒక అంతర్లీనంగా ఉన్న అనురూప్యత, రాత్రిపూట నక్షత్రాల గమనం, శీర్ష నక్షత్రానికీ, ఉదయ లగ్నానికీ మధ్య నున్న అనుబంధాన్ని గుర్తించి, కొన్ని గణిత వాక్యాలుగా మలచడానికి సునిశితమైన పరిశీలన, మేధ అవసరమని ఒప్పుకోక తప్పదు.

అయితే ఈ వరరుచి ఒక మరీచిక అని అతని గురించి వెతుకున్నకొద్దీ తెలిసింది. సాహిత్యంలో, ఖగోళశాస్త్రంలో క్రీస్తుపూర్వము, తర్వాతా కొన్ని శతాబ్దాలపాటు అదే పేరు గలిగిన వ్యక్తులున్నారు. నాకు మొదటిసారి ఈ పిట్టకథ ద్వారా వరరుచి పేరు తెలిసింది. ఇదే కథ భారవి పేరు మీద కూడా వినిపిస్తుంది. ఒకేరకమైన కథలు ప్రసిద్ధమైన వ్యక్తుల చుట్టూ అల్లుకుని ఉండడం మన సంస్కృతిలో మామూలే కదా.

వరరుచి చిన్నప్పటినుండీ చాలా తెలివైనవాడు. గురువుల, సహాధ్యాయుల ఆదరణని, గౌరవాన్ని, ఊరూ వాడా పేరు ప్రఖ్యాతుల్నీ సంపాదించుకున్నాడు. కానీ అతనికి అవి ఏవీ సంతృప్తి నివ్వలేదు. అతని తండ్రి మహా పండితుడు. వరరుచి ఎంత గొప్ప విషయాన్ని సాధించినా అతను వాటిని తేలికగా చూసేవాడు తప్ప ఎన్నడూ పొగడలేదు, బాగుందని మెచ్చుకోలేదు. ఒకసారి ఏదో ఒక విషయానికి చిన్నబుచ్చాడు కూడా. వరరుచి తన తండ్రి అహంభావి అని, అతన్ని సంతృప్తి పరచడం తనవల్ల కాదని, అతన్ని ఎలాగైనా కడతేర్చాలని ఒక పెద్ద బండరాయి పట్టుకుని వంటింట్లో అటకమీద కూర్చున్నాడట. అతనికి తండ్రి రాత్రి నింపాదిగా భోజనం చేసేవేళ నెత్తిమీద బండరాయితో కొట్టాలని ఆలోచన.

అనుకున్నట్టుగానే రాత్రి తండ్రి భోజనానికి కూర్చున్నప్పుడు అతని తల్లి ఆ మాటా ఈ మాటా అయిన తర్వాత, భర్తతో, “ఏమండీ! ఊరంతా మనవాడి గురించి గొప్పగా చెబుతుంది కాని మీరు ఎన్నడూ వాడిని మెచ్చుకుంటూ ఒక్క మాట అయినా అనరు. వాడు ఎప్పుడూ బాధపడుతుంటాడు. మీ పాటి పాండిత్యం లేకపోవచ్చునేమో గాని, ఊరకనే తక్కిన పండితులు, గురువులూ పొగడరు కదా?” అని అడిగింది.

దానికతను, “పిచ్చిదానా! నాకు మాత్రం వాడి తెలివితేటలమీద అంచనా లేదనుకున్నావా? నాకు తెలుసు వాడు నాకంటే పండితుడని, కేవలం వాత్సల్యంతోనే కాకుండా అతని విలువని గుర్తించే గురువులు అతన్ని అభినందిస్తున్నారనీ. కానీ, మన పిల్లల్ని మనం ఎన్నడూ పొగడకూడదు. అది వాళ్ళకి అహంకారాన్ని కలుగజేస్తుంది. పైగా, ఆయుక్షీణం కూడాను.” అన్నాడు.

అటకమీదనుండి తండ్రి మాటలు విన్న వరరుచికి కనువిప్పయి, క్రిందకి దిగి, తండ్రి కాళ్ళు పట్టుకుని తన చెయ్యతలపెట్టిన అపరాధాన్ని, తన తెలివితక్కువనీ మన్నించి ప్రాయశ్చిత్తం ఉపదేశించమని అడిగాడు. “అయితే, నువ్వు మీ అత్తవారింట ఏడాది గడిపి, రా!” అన్నాడట తండ్రి. అది వేరే కథ.

వరరుచి, భర్తృహరి, భట్టి, విక్రమార్కుడు, అన్నాదమ్ములని మరో కథ.

అయితే, అసలింతకీ ఎవరీ వరరుచి?

వేదకాలంనాటి వరరుచి

కథాసరిత్సాగరంలో శివుడి ప్రమథగణాలలో ఒకడైన పుష్పదంతుడి అవతారమైన కాత్యాయనుడి మరో పేరు వరరుచి అని ఒక కథ చెబుతోంది. కాత్యాయన (సంస్కృతంలో మహాకాత్యాయన, పాళీభాషలో కచ్చాన, మహాకచ్చాన, లేదా మహాకచ్చాయన) పేరుతో, అవంతి(ఉజ్జయిని)లో గౌతమబుద్ధుడి పదిమంది శిష్యులలో ఒకరున్నారు.

అయితే, కాత్యాయనుడి పేరుతో చాలామంది వ్యక్తులు ఉన్నారు. క్రీ.పూ. 2వ శతాబ్దానికి చెందిన కాత్యాయనుడు పాణిని అష్టాధ్యాయికి వార్తిక (వ్యాఖ్యానము) వ్రాయడంతోపాటు, సులభసూత్రాలు (7 ఖండికలలో యజ్ఞవేదిక నిర్మాణం, దానికి చెందిన గణితం), ప్రాకృతప్రకాశ అన్న వ్యాకరణాన్ని కూడా రచించినట్టు తెలుస్తోంది.

శుక్లయజుర్వేదానికి చెందిన 26 అధ్యాయాలుగల శ్రౌతసూత్ర వ్రాసిన వరరుచి ఒకరున్నారు. 29 ఖండాలలో, 500 శ్లోకాలతో కాత్యాయనస్మృతి వ్రాసిన కాత్యాయనుడు, ఋగ్వేదం మీద సర్వానుక్రమణి వ్రాసిన కాత్యాయనుడున్నారు.

సాహిత్యంలో వరరుచి

పూ.సా.శ. 1 నుండి సా. శ. 2 శతాబ్దాల మధ్య, పాటలీపుత్రం నేపథ్యంతో ఉభయాభిసారిక అనే పరిహాస (వ్యంగ్య) స్వగతం వ్రాసిన వరరుచి ఒకరున్నారు. నిజానికి ఇది 4 స్వగతాల సంకలనం. ఈ చతుర్వాణిలో శూద్రకుని పద్మప్రభృతిక, ఈశ్వరదత్తుని ధూర్త-విట సంవాదము, శ్యామలికుని పాదతాడితక అని మరో మూడు ఉన్నాయి. దీని ఇంగ్లీషు అనువాదం (The Quartet of Causeries) కూడా లభిస్తోంది^[1]Clay Sanskrit library. 49. NYU Press. ISBN 978-0-8147-1978-7.

ధన్వంతరీ క్షపణకామరసింహ శంకూ
వేతాలభట్ట ఘటకర్పర కాళిదాసః
ఖ్యాతో వరాహమిహిరో నృపతేస్సభాయాం (స్సఖాయాం)
రత్నానివై వరరుచిర్నవ విక్రమస్య

ప్రఖ్యాత వైద్యుడు ధన్వంతరి, ద్వాత్రిశతికలు వ్రాసిన జైనముని సిద్ధసేనుడు, అమరం వ్రాసిన అమరసింహుడు, శంకు (వివరాలు తెలియవు), నీతిప్రదీప వ్రాసిన వేతాలభట్టు, ఘటకర్పరకావ్యం (మేఘ సందేశంలో భర్త భార్యకు వార్త పంపితే ఇందులో భార్య భర్తకు సందేశం పంపుతుంది) వ్రాసిన ఘటకర్పరుడు, మహాకవి కాళిదాసు, జ్యోతిశ్శాస్త్రవేత్త వరాహమిహురుడు, కవి, వైయ్యాకరణి అయిన వరరుచి, విక్రమార్కుడి సభాసదులు అన్న పై శ్లోకాన్నిబట్టి వరరుచి విక్రమాదిత్యుని (క్రీ. పూ. 57) ఆస్థానంలో ఉన్నట్టు తెలుస్తోంది.

ఖగోళ శాస్త్రంలో వరరుచి

కేరళ హిందూ ఖగోళశాస్త్రచరిత్రలో (A History of Kerala School of Hindu Astronomy In Perspective) వరరుచి^[2] https://archive.org/details/KeralaSchoolOfAstronomy/page/n57/mode/1up?q=vararuchi p.43 పేరుగల కొందరి వివరాలున్నాయి:

వరరుచి-I: కేరళ ఖగోళశాస్త్ర చరిత్రలో పితామహునివంటి వ్యక్తి అయిన ఈ వరరుచి 4వ శతాబ్దం పూర్వభాగంలో జీవించినట్టు ఊహ. అప్పటి లేఖక సంప్రదాయాన్ననుసరించి చంద్రవాక్యాలుగా ప్రసిద్ధి వహించిన 248 సంజ్ఞావాక్యాలకు అతనే కర్త (రచయిత)గా తెలుస్తోంది. ఈ సంజ్ఞావాక్యాలలోనే, కలియుగం మొదలైన నాటి నుండి అతని పెద్దకుమారుడు మేలత్తోల్ అగ్నిహోత్రి జననం (క్రీ.శ. 343), మరణం (క్రీ.శ.378) వరకు గడచిన రోజులను ఆయన సూచించాడు. కటపయాది పద్ధతిలో అంకెలను సూచించే విధానాన్ని రూపొందించినదీ అతనేనని కొందరి అభిప్రాయం^[3]https://archive.org/details/KeralaSchoolOfAstronomy/page/n20/mode/1up. వరరుచి పేరుతో ముడిపడిన ‘పరాయిపెట్టు పంతిరుకులవుం కథాకలుం’ (The Twelve families born of a woman of the Paraya Caste) ఐతిహ్యం ప్రసిద్ధమైనది.

దక్షిణాదిన, ముఖ్యంగా తమిళప్రాంతంలో, బహుళ ప్రచారంలో ఉన్న వాక్యపంచాంగమునకు మూలమైన వాక్యకరణ రచయిత వరరుచి వేరే ఉన్నారు. ఈ వరరుచి పేరు నిజమో పెట్టుకున్నదో తెలీదు గాని, అతను 13వ శతాబ్దానికి చెందినవాడని అతని ఉపోద్ఘాతంలోనే తెలుస్తోంది. అది 1282-1306 మధ్యకాలంలో చేసిన రచనగా అతను కరణగణితంలో ఉపయోగించిన శూన్యదినం (Zero day), శోధ్యదినం (Deductive day) ఆధారంగా గుర్తించవచ్చు.

వరరుచి-II: 12 అధ్యాయాలు కలిగిన కేరళ-ద్వాదశభావవాక్యాని అన్న హోరాజ్యోతిష కృతికి కర్తగా వరరుచికి గుర్తింపు ఉంది. అందులో చాలా స్పష్టంగా ‘ఇతి కేరళీయ వరరుచి వాక్యే’ అని,‘కేరళ వరరుచి ప్రోక్త’ అనీ ఆశ్వాసాంత గద్యలో కనిపిస్తుంది. అలాగే, ఇదే పేరుతో ఒకటి పద్యాలలో వేరొకటి గద్యలో వ్రాయబడిన వేరే రెండు కృతులు వరరుచి పేరుతోనే ప్రచారంలో ఉన్నాయి. వరరుచిక అన్న పేరుతో జ్యోతిషం మీద 12 అధ్యాయాల కృతి కూడా అతని పేరుతో ప్రచారంలో ఉంది. కేరళ రహస్య అని, జాతక రహస్య అనీ వేరు వేరు రచనలు కేరళ-వరరుచి పేరుతో ఉన్నాయి.

జ్యోతిషం మీద వ్రాసిన అనేక పుస్తకాలకు కేరళీయ వరరుచి కర్త అయి ఉండవచ్చునేమో గాని, అతనే చంద్రవాక్యాల కర్త అని నిశ్చయంగా చెప్పలేము. బహుశా పైన చెప్పబడిన వ్యక్తులు వేరు వేరయినా కావచ్చు, లేదా ఒక వ్యక్తే ఇందులో వేరుగా కనిపిస్తూ ఉండొచ్చు. చాలా విపులంగా భారతీయ ఖగోళశాస్త్ర చరిత్ర^[4]https://archive.org/details/Aryabhatiya-with-English-commentary/BharatiyaJyotishSastra-2/page/n1/mode/2up వ్రాసిన శ్రీ శంకర్ బాలకృష్ణ దీక్షిత్ వరరుచి పేరుతో ఏ ఖగోళ శాస్త్రజ్ఞుడినీ ప్రస్తావించలేదు.

నాకున్న పరిమిత జ్ఞానంతో వీరందరిలో ఇప్పుడు నేను చెప్పబోయే ‘సమయసూచి’ వరరుచి ఎవరన్నది నేను నిర్ణయించలేను.

వరరుచి ఖగోళ వాక్యాలు

అయితే ఇంతకీ ఏమిటీ వరరుచి చెప్పిన ఖగోళ వాక్యాలు?

వీటి సహాయంతో పగలు సూర్యుని నీడను బట్టి, రాత్రి ఉచ్ఛనున్న (నడినెత్తిన/ లేదా Zenithకి వచ్చిన) నక్షత్రాన్ని బట్టీ కాలగణన చెయ్యవచ్చును. అంటే, రాత్రి పూట, గడియారం అవసరం లేకుండా, కేవలం ఆకాశంలోకి చూసి మన పూర్వీకులు సమయం చెప్పగలిగేవారు అన్నమాట. అలాగే పగలు నేలమీద సూర్యుని నీడను చూసి కూడా. ఈ సూత్రాల గురించి కొంచం వివరంగా ముందు ముందు తెలుసుకుందాం.

వరరుచి వాక్యాలు, మౌలికంగా ఛందోబద్ధంగా ఉంటూ, గుర్తుంచుకోవడానికి సులభంగా ఉండే, ప్రస్తుత సమయాన్ని, సంఖ్యలను సూచించే కొన్ని మాటలు లేదా పదబంధాలు. ఈ పదబంధాలు ఒకోసారి ప్రతీకాత్మకంగా (Symbolic) ఒక అంకెనే సూచించవచ్చు. ఉదా. పక్షము అన్న మాట 2 అన్న అంకెని సూచిస్తుంది. (రెండు రెక్కలు, రెండు పక్షాలు: శుక్లపక్షం/ కృష్ణపక్షం; స్వపక్షం/ వైరిపక్షం ఇలా).

మరికొన్ని, సమయాన్ని గడియలు – విగడియలుగా సూచించే సూత్రాలు.

1 రోజు = 24 గంటలు = 60 గడియలు.
1 గంట = 2.5 గడియలు
1 గడియ = 24 నిముషాలు = 60 విగడియలు.
1 విగడియ = 24 సెకన్లు

1గడియ = 8 పరకలు
1 పరక = 3 నిముషాలు

మొదటగా ఒక సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రాత్రిపూట కాలాన్ని ఎలా తెలుసుకోవచ్చో ఒక ఉదాహరణ చూద్దాం. తర్వాత ఈ సూత్రాలలోకి కొంచం విపులంగా ప్రయాణం చేద్దాం.

అందుకోసం మొదట రాశి చక్రం అంటే ఏమిటో తెలుసుకుందాం.

రాశి చక్రం

భ చక్రం, లేదా విషువద్వృత్తం లేదా రాశి చక్రం (zodiac) అంటే, భూమి నుంచి చూసినప్పుడు ఆకాశంలో సూర్యుడు, చంద్రుడు ఇతర గ్రహాలూ తిరుగుతున్నట్టు కనిపించే బాట. ఈ బాటలోనే పన్నెండు రాశులు గాను, 27 నక్షత్రాలు గాను చెప్పబడే తారకల గుంపులు (constellations) ఉంటాయి.

ఉదాహరణకి ఒక సూత్రాన్ని తీసుకుందాం: శ్రోణా మేషే ర-త. అంటే, శ్రవణం నక్షత్రం రాత్రి శీర్షానికి వచ్చినపుడు తూర్పున మేషలగ్నం ఉదయిస్తూ, అందులో ‘ర’ (2) గడియల ‘త’ (1) పరక కాలం గడిచింది అని తాత్పర్యము.

దీన్ని ఇంకొంచం వివరించుకుందాం.

సూర్యుడు తూర్పున ఎలా ఉదయిస్తాడో అలాగే రాశి చక్రంలోని ప్రతి బిందువూ తూర్పున ఉదయిస్తుంది. ప్రతి క్షణం తూర్పున రాశి చక్రంలోని ఏదో ఒక బిందువు ఉదయిస్తూనే ఉంటుంది. ఒక్కొక్క రాశిలో ముప్ఫై డిగ్రీలు ఉంటాయి. ఒక్కొక్క డిగ్రీ ఉదయించడానికి సుమారు నాలుగు నిమిషాలు పడుతుంది. కాబట్టి ఒక్కొక్క రాశి తూర్పున దిక్-చక్రాన్ని (క్షితిజరేఖ – horizon) దాటుకుని పైకి లేవడానికి సుమారు రెండు గంటల కాలం పడుతుంది. జ్యోతిషం, లేదా ఖగోళశాస్త్రంలో, లగ్నం అంటే – తూర్పున ఉదయిస్తున్న రాశి అని చెప్పుకోవచ్చు. వివాహ పత్రికల్లో ఫలానా లగ్నంలో ముహూర్తం అని రాస్తూ ఉంటారు. అంటే, ఆ ముహూర్త సమయంలో తూర్పున ఆ రాశి ఉదయిస్తూ ఉంటుంది అని అర్థం.

ఈరోజు రాత్రి మీరు ఆకాశంలోకి చూశారు. సరిగ్గా నడినెత్తిన శ్రవణా నక్షత్రం (అంటే, శ్రవణ అన్న పేరుగల తారకల గుంపు – α Aquilae or Altair, β and γ Aquilae constellation) ఉన్నది. అది ఇలా కనిపిస్తుంది.

పైన చెప్పిన సూత్రాన్ని బట్టి మనకి ఏమి తెలుస్తుందంటే, రాత్రి పూట ఏ సమయంలోనైనా సరే, నడినెత్తిన శ్రవణా నక్షత్రం ఉంటే, మేషరాశి తూర్పున ఉదయిస్తూ ఉంటుందని. అంతే కాదు, ఆ రాశి ఉదయించడం మొదలుపెట్టి 58 నిమిషాలు గడిచి ఉంటుందని. నాలుగు నిమిషాలకి ఒక డిగ్రీ ఉదయిస్తుంది కాబట్టి, 58 నిమిషాలంటే, ఆ క్షణంలో సుమారుగా మేషరాశిలో 15వ డిగ్రీ ఉదయిస్తూ ఉంటుందని.

అయితే, ఈ సమాచారాన్ని బట్టి మనకి అప్పుడు సమయం ఎంత అయ్యిందో ఎలా తెలుస్తుంది? వివరిస్తాను.

సూర్యుడు ఏదో ఒక రాశిలో, ఏదో ఒక డిగ్రీలో ఉంటాడు కదా. కొద్దిగా జ్యోతిషమో, ఖగోళమో తెలిస్తే సంవత్సరంలోని రోజుని బట్టి సూర్యుడు ఏ డిగ్రీలో ఉన్నాడో చెప్పవచ్చు. మకర సంక్రాంతి రోజున సూర్యుడు మకర రాశిలో సున్నా డిగ్రీలో ఉంటాడు. (అది మనకి సాధారణంగా జనవరి పద్నాలుగున వస్తుంది.) అక్కడి నుంచి సుమారు ముప్పైరోజులకి ఒక రాశి (ముప్ఫై డిగ్రీలు) కలుపుకుంటూ పోవాలి.

ఇవాళ జులై 29 అనుకోండి. జులై పద్నాలుగుకి సూర్యుడు కర్కాటకంలో సున్నా డిగ్రీలో ఉంటాడు. 29కి కర్కాటకం పదిహేనో డిగ్రీలో ఉంటాడు. అంటే ఆ రోజు సూర్యాస్తమయం టైముకి పడమటన కర్కాటకం పదిహేనో డిగ్రీ అస్తమించింది. అంటే, అదే సమయానికి తూర్పున మకరరాశిలో పదిహేనో డిగ్రీ ఉదయించింది.

ఆ రోజు రాత్రి మీరు ఆరుబయట పడుకుని చుక్కలు లెక్కపెడుతున్నారు. శ్రవణం నడినెత్తిన కనిపించింది. అంటే, తూర్పున మేషం పదిహేనో డిగ్రీ ఉదయిస్తున్నదని తెలిసింది. వెంటనే మీకు ఏమి అర్థం అవుతుందంటే, సూర్యాస్తమయం నుంచి అప్పటిదాకా తూర్పున తొంభై డిగ్రీలు (మకరం నుంచి మేషం తొంభై డిగ్రీలు) ఉదయించాయి అని. ఒక్కో డిగ్రీకి నాలుగు నిమిషాలు కాబట్టి, సూర్యాస్తమయం నుంచి ఆరు గంటల కాలం గడిచిందని. ఇంకొక అయిదారు గంటల్లో తెల్లారిపోతుందని. మన సమయం ప్రకారం సాయంత్రం ఆరు గంటలకి సూర్యాస్తమయం అయి ఉంటే, అప్పుడు సరిగ్గా రాత్రి పన్నెండు అయి ఉంటుంది అన్నమాట.

ఇవన్నీ ఉజ్జాయింపు లెక్కలే సుమా. (నాకున్న పరిజ్ఞానాన్ని ఉపయోగించి ఉదాహరణగా చెప్పానే కానీ, ఇదంతా ఖచ్చితం, మన పూర్వీకులు లెక్కలు ఇదే పద్ధతిలో కట్టారని అనుకోకండి). ఈ రాశి చక్రం స్థూలంగా వృత్తం కాదు. కొన్ని నక్షత్రాలు సరిగ్గా శీర్షానికి అసలు రావు. కొన్ని వస్తాయి. మరి కొన్ని కొద్దిలో తప్పుతాయి. (ఈ వ్యాసంలోనే ‘రాత్రి సమయాన్ని తెలుసుకోడానికి నక్షత్ర వాక్యాలు’ అన్న ఉపశీర్షిక క్రింద వరరుచి వ్రాసిన శ్లోకం చదివితే కొంత అర్థం అవుతుంది. మరి పైన చెప్పిన సూత్రంలో ‘ర’ అంటే 2, ‘త’ అంటే 1 ఎందుకు అయ్యాయి? అన్న ప్రశ్నకి సమాధానాన్ని కూడా తర్వాత వివరిస్తాను.)

కాలగణన చెయ్యడానికి ఏ పరికరాలూ లేని రోజుల్లో, లేదా కొన్ని మోటు పరికరాలు మాత్రమే ఉన్న రోజుల్లో, రాత్రి నక్షత్రాల గమనాన్ని, పగలు సూర్యగమనాన్నీ కంటితో పరీక్షించి సమయాన్ని చెప్పడానికి ఉపయోగపడే సూత్రాలివి అని ఈ ఉదాహరణని బట్టి మీకు అర్థం అయ్యి ఉండాలి. నియమిత పరిమాణం గలిగిన పాత్రలోంచి నీరు ఖాళీ అవడానికి పట్టే సమయాన్ని బట్టి, వరుసగా ఉచ్ఛరించే దీర్ఘాక్షరాల ప్రమాణాన్ని బట్టి, కాలాన్ని సూక్ష్మంగాను, స్థూలంగానూ నిర్ణయించే రోజుల్లో, ఫలానా నక్షత్రంలో (నిజానికి భ-చక్రం మీద సూర్యచంద్రాదులు ప్రయాణం చేస్తున్నట్టు కనిపించే వృత్తం మీది 27 నక్షత్రాలు ఒక్కొక్కటీ ఏకవచనంలో పిలవబడుతున్నప్పటికీ, చాలవరకు ఒకదానికొకటి కొన్ని కాంతి సంవత్సరాల దూరంలో ఉంటూ మనకి ప్రక్కనే ఉంటున్నట్టు కనిపించే నక్షత్రాల సమూహాలు) ఎన్ని నక్షత్రాలున్నాయని గాని, ఆ ఉన్న నక్షత్రాలమీద ఏకాభిప్రాయం గాని లేని రోజుల్లో, నక్షత్ర గమనాన్ని బట్టి కాల నిర్ణయం చేయగల ఊహ ఎంత గొప్పదో, దానిని గణితబద్ధం చెయ్యడం ఎంత సవాలుతో కూడినపనో మనం ఇప్పుడు అర్థం చేసుకోవచ్చు. (అనుబంధంలో ఇచ్చిన పట్టికలు ఈ విషయాన్ని విశదీకరిస్తాయి.)

అలాగే పగలు ఏ సమయంలోనైనా మన నీడ పొడవుని గమనించి ఈ సూత్రాల సహాయంతో సమయాన్ని చెప్పవచ్చును. నీడపొడవుకీ, అప్పటి సమయానికీ ఉన్న అనుబంధాన్ని గుర్తించి, శోధించి, ఎంతో గణన చేసి, చివరగా కొన్ని సంక్షిప్తమైన పదబంధాలలో, సులభంగా గుర్తుపెట్టుకునేలా ఇమిడ్చి చెప్పిన ఈ సూత్రాల్ని చూస్తే ఆశ్చర్యం కలుగుతుంది.

మరి కొన్ని విశేషాలు

వరరుచి చెప్పిన వాక్యాలు ఈ క్రింది భాగాలుగా ఉంటాయి.

1. పగలు సూర్యుని నీడనిబట్టి సమయాన్ని కనుక్కోటానికి 15 వాక్యాలలో ఒక పద్ధతీ,
2. 12 వాక్యాలలో మరొక పద్ధతీ ఇవ్వబడినై.
3. రాత్రి సమయాన్ని కనుక్కోటానికి ఒక్కో నక్షత్రానికీ ఒక్కో వాక్యం చొప్పున 27 వాక్యాలు,
4. ఇవి కాక, నక్షత్రాలని గుర్తుపట్టటానికి మరో 27 వాక్యాలు.

రాత్రిపూట చంద్రుడు ఒక్క పూర్ణిమరోజు తప్ప మిగతా రోజులలో రాత్రంతా కనిపించడు. కాబట్టి చంద్రుడిమీద ఆధారపడి సమయాన్ని చెప్పటం కష్టం. నక్షత్రాలనే తీసుకోవాలి. కానీ, వాతావరణంలోని మార్పులవల్ల, వక్రీభవనం వల్ల, దిగంతాలలో నక్షత్రాలను గుర్తించి ఏ లగ్నం ఉదయిస్తోందో కనిపెట్టడం కష్టం. కాబట్టి సమయం చెప్పటానికి ఉదయిస్తున్న నక్షత్రాన్ని కాకుండా ఆయన శీర్షానికి (నడినెత్తికి) వచ్చే నక్షత్రాన్ని ఎంచుకున్నాడు.

అది ఉదయయిస్తున్నప్పటికంటే, శీర్షానికి వచ్చినపుడు భూమి వ్యాసార్ధం మేర దగ్గరగా ఉంటుంది. కాంతి వక్రీభవన ప్రభావం ఉండదు. అయితే ఇందులో కూడా చిక్కులు లేకపోలేదు. ముందుగా ప్రతి రాశిలోనూ స్పష్టంగా పోల్చుకోగల నక్షత్రాలను గుర్తించాలి. నిజానికి, ఈ 27 నక్షత్రాలూ విడి విడి నక్షత్రాలు కావు. కొన్ని విడిగా, కొన్ని రెండేసి, మూడేసి, అంతకంటే ఎక్కువ ఉన్న తారకల సముదాయాలు (constellations).

వాటిని సులభంగా గుర్తుపట్టడానికి, అప్పటి ప్రజల వాడుకలో ఉన్న పరికరాలతో పోల్చి ఎలా ఉంటాయో సూత్రాలలో చెప్పేడు. మరొక సవాలు ఏమిటంటే, అన్ని నక్షత్రాలూ సమానకాంతితో ఉండవు. రోహిణి, మఖ, స్వాతి వంటి నక్షత్రాలు ప్రకాశవంతంగా ఉంటాయి. కృత్తిక, ఆర్ద్ర, పునర్వసు వంటి నక్షత్రాలు తక్కువ కాంతి ఉన్నా జాగ్రత్తగా పరికిస్తే పోల్చుకోదగ్గవిగా ఉంటాయి. రేవతి, అశ్వని మొదలైన నక్షత్రాలు నిపుణులు తప్ప తక్కినవారు అంత సులభంగా పోల్చుకోలేరు. అందుకని వాటి స్థానాన్ని గుర్తుపట్టడానికి దగ్గరనున్న మరింత కాంతివంతమైన నక్షత్రాల సహాయం అవసరం అవుతుంది. వాటిని గుర్తించడం నేర్చుకోవాలి. ఆ నక్షత్రాల స్వరూపాలు ఎలా ఉంటాయని చెప్పాడో చూడండి.

నక్షత్ర స్వరూపము

తురగ ముఖాశ్వినీ త్రీణి	గుఱ్ఱము ముఖము వలె 3 పొట్టి నక్షత్రములు
భరణీ యోని త్రీణి	త్రికోణము వలె 3 నక్షత్రములు
కృత్తికా క్షురా షట్కం	మంగలికత్తి వలె 6 నక్షత్రములు
శకటం పంచ రోహిణీ	బండి వలె 5 నక్షత్రములు
మృగశిరా శీర్షత్రయం	శిరస్సువలె 3 నక్షత్రములు
ఆర్ద్రా ప్రవాళ మేకం	పగడమువలె ఒక్కటే నక్షత్రము
పునర్వసు కులాల చక్రం పంచ	కుమ్మరిసాన వలె 5 నక్షత్రములు
సరటా పుష్యమీ త్రీణి	తొండవలె 3 నక్షత్రములు
ఆశ్లేషా సర్పా ఋతు	సర్పమువలె 6 నక్షత్రములు
మఖాందోళికా పంచ	పాలకి (పల్లకీ) వలె 5 నక్షత్రములు
పుబ్బ నేత్రద్వయోః	నేత్రములవలె ఒక్కొక్కటీ రెండేసి నక్షత్రములు
ఉత్తర నేత్రద్వయోః	నేత్రములవలె రెండేసి నక్షత్రములు
హస్తా పాణినా పంచ	చేతివ్రేళ్ళవలె 5 నక్షత్రములు
చిత్తా మౌక్తిక మేకం	ముత్యమువలె ఒక్కటే నక్షత్రము
స్వాతీ మాణిక్య మేకం	మాణిక్యమువలె ఒక్కటే నక్షత్రము
విశాఖా కులాల చక్రం పంచ	కుమ్మరి సాన వలె 5 నక్షత్రములు
అనూరాధా జ్యేష్ఠాంగుళ ఛత్రాకారం త్రయం	చేతివ్రేళ్ళ ప్రమాణంలో గొడుగులా ఒక్కొక్కటీ 3 నక్షత్రములు
మూలాకుప్పెత్కేసరీ పంచ	గొంతిసింహమువలె 5 నక్షత్రములు
పూర్వాషాఢా ఉత్తరాషాఢా ద్వే ద్వే చౌకం	పూర్వాషాఢ ఉత్తరాషాఢా చతురస్రాన్ని చేస్తూ రెండేసి నక్షత్రాలు
శ్రవణే మత్స్యాకార త్రయం	చేపలా 3 నక్షత్రాలు
ధనిష్ఠాశీర్షత్రయం	శిరస్సువలె 3 నక్షత్రములు
శతభిషచ్ఛతతారయోః:	పువ్వులా 100 నక్షత్రాలు
పూర్వాభాద్ర ఉత్తరాభాద్ర ద్వే ద్వే ఖట్వం	పూర్వాభాద్ర ఉత్తరాభాద్ర మంచపు కోళ్ళలా రెండేసి నక్షత్రాలు
రేవతీ మత్స్యాకార త్రయం	చేపలా 3 నక్షత్రాలు.

ఈ వాక్యాలలోని సమయాన్ని కనిపెట్టడానికి పనికివచ్చే మొదటి మూడు భాగాల గురించీ వివరించుకునేముందు, పైన చెప్పిన ఉదాహరణ సూత్రంలో ‘ర’ అంటే 2, ‘త’ అంటే 1 ఎందుకు అయ్యాయి? అన్న ప్రశ్నకి సమాధానం చూద్దాం.

అక్షరాలతో అంకెల్ని సూచించడం: అంకపదబంధం

మనం దశాంశపద్ధతికి అలవాటుపడి తేలికగా ఎంత పెద్ద సంఖ్యనైనా వ్రాయడం చదవడం చెయ్యగలుగుతున్నాం కాని, పూర్వకాలంలో అంకెల్ని చదవడం పెద్ద సమస్యే. సంస్కృతంలో అంకెలకూ సంఖ్యలకూ కొన్ని నిర్దిష్టమైన సంజ్ఞలుండడమే గాక, అంకెలు చెప్పినప్పుడు కుడినుంచి ఎడమకి చెప్తారు. వాటిల్ని భాషలో చెప్పడం, వ్రాయడం చాలా కష్టమైన పని. పది దాటిన తర్వాత తిథుల్ని ఇప్పటికీ ఏకాదశీ, ద్వాదశీ, త్రయోదశీ, చతుర్దశీ అనే పిలుస్తున్నాము. 18 పురాణాలను అష్టాదశ పురాణాలని, 24 భువనాలకు చతుర్దశ భువనాలని, 108 నామాలతో దేముడికి చేసే పూజలని అష్టోత్తరశతనామావళి అనీ వాడుతాము. ఇంకా మీకు అర్థం కావడానికి ఒక ఉదాహరణ ఇస్తాను.

249ని సంస్కృతంలో ఏమి అంటారో తెలుసా? ఏకోనపంచాశదధికద్విశతం. ఎలాగంటే:
49 = ఒకటి తక్కువ యాభై. ఏక-ఊన-పంచాశత్
200 = ద్విశతం
249 = ఒకటి తక్కువ యాభైని అధికంగా కలిగిన రెండువందలు. ఏక-ఊన-పంచాశత్-అధిక ద్విశతం.

చూశారా, సంస్కృతంలో అంకెల్ని ఎడమదిశగా (కుడినుంచి ఎడమకి) చదవడం లేదూ! ఇవిగాక, కొన్ని నిర్దిష్టమైన సంకేత పదాలను అంకెలనూ సంఖ్యలనూ సూచించడానికి వాడేవారు. వాటినే ‘భూత సంఖ్య’లని పిలుస్తారు. అన్ని శాస్త్రాలతోపాటు గణితాన్ని కూడా ఛందస్సులోనే బోధించడం వల్ల, తమ ఛందానికి అనువుగా ఈ శబ్దాలను ఎంచుకుని, ఆయా కావ్యాలలో కవులు ముందుగా సంజ్ఞాప్రకరణం పేరుతో ఆయా సంఖ్యల సంకేత పదాల పట్టిక కూడా ఛందస్సులో ఇచ్చేవారు. అలాగే, ఖగోళశాస్త్రంలో పెద్ద పెద్ద సంఖ్యలని సంకేత పదబంధాలలో చెప్పడానికి కొన్ని నియమాలు పెట్టారు. వీటిని జాగ్రత్తగా అర్థం చేసుకోడానికి కొంచం ఓపిక కావాలి. అంతే కాకుండా పెద్ద సంఖ్యల్ని సులభంగా భాషలో సూచించడానికి పూర్వులు కటపయాది పద్ధతి అని ఒక పద్ధతిని నిర్మించుకున్నారు. వీటిగురించి వచ్చే భాగంలో వివరిస్తాను.

(సశేషం)