Expand to right
Expand to left

పాఠకుల అభిప్రాయాలు


ఈ పదం(పదాలు) ఉన్న అభిప్రాయాలు చూపించండి

ఇప్పటిదాకా ఈమాట లో తెలియచేసిన అభిప్రాయాలు: 9742

«కొత్త అభిప్రాయాలు 1 2 3 4 5 6 ... 975 పాత అభిప్రాయాలు»

  1. ప్రధాన సంఖ్యలలో కవలలు గురించి K. Hanumantharao అభిప్రాయం:

    07/13/2015 9:08 am

    వేమూరి గారి వ్యాసం ప్రధాన సంఖ్యల గురించి తెలుసుకోవాలనే కుతూహలాన్ని రెట్టింపు చేసేదిగా ఉన్నా కొన్నిచోట్ల అసంతృప్తి కలిగించింది.

    “కాని ఎక్కడ చూసినా ఈ సగటు విలువ కంటె ఎక్కువ, తక్కువలు కనిపిస్తూనే ఉంటాయి…. కనుక ప్రధాన సంఖ్యల గురించి ఏది చెప్పినా ఆషామాషీగా చెబితే కుదరదు; కొంచెం తెలివితేటలతో చెప్పాలి.”

    ఇక్కడేదో ముఖ్యమైన విషయమున్నట్లుంది కాని అదేమిటో తెలియడం లేదు. సగటు కుటుంబ ఆదాయం N డాలర్లు అయితే, దాదాపు ఏ కుటుంబ ఆదాయాన్ని చూసినా అది సగటు కన్నా ఎక్కువ గానో తక్కువ గానో, కొన్ని సార్లు విపరీతమైన తేడాతో కూడా కనిపిస్తుంది గదా. ఆ సగటుకీ ఈ సగటుకీ తేడా ఏమిటి?

    ముఖ్య విషయాన్ని ప్రస్తావించిన రెండు పేరాలలోనూ ఇంగ్లీషులో చెప్పింది సరిగానే వున్నా తెలుగులో చెప్పింది కచ్చితంగా లేకపోవడాన తప్పుగా అర్థమొచ్చేటట్లుంది. (కామేశ్వరరావు గారి వ్యాఖ్య గందరగోళాన్ని తగ్గించడంలో సహాయపడింది.)

    “ఎంత దూరం వెళ్లినా ఆ ఖాళీ విలువ ఒక అవధి దాటకుండా పరిమితంగానే ఉంటుంది కాని ఎప్పటికీ అనంతం కాదు. ఇంకా నిర్ధిష్టంగా చెప్పాలంటే, ఆ పాతపు విలువ 70,000,000 దాటదు.”

    ఖాళీ పరిమితంగా ఉండే జంటలు అనంతంగా కనిపిస్తాయి కాని, ఖాళీ ఎప్పుడూ ఓ అవధిని దాటదనడం తప్పు.

    “ప్రధాన సంఖ్యల మధ్య వచ్చే ఖాళీకి ఒక కనిష్ఠ ఊర్ధ్వ అవధి (least upper bound) ఉందిట. అది 70,000,000 కంటె ఖచ్చితంగా తక్కువేనట.”

    జంటల మధ్య ఖాళీకి ఊర్ధ్వ అవధి లేదు. మీరు ఎంత ఖాళీ ఇచ్చినా అంతకన్నా ఎక్కువ ఖాళీ ఉన్న జంట సంఖ్యలున్నాయని (gap can be arbitrarily large) సులభంగా చూపెట్టవచ్చు. అక్కడ ఇచ్చిన సమీకరణం చెప్పేది greatest lower bound (infimum) <70M, అని not least upper bound.

    ఈటాంగ్ జాంగ్ ఎలా నిరూపించాడన్నది చాలా ముఖ్యం కాని వేమూరి వ్యాసం అందు గురించి కాస్తయినా చెప్పలేదు. Erica Klarreich “Unheralded Mathematician Bridges the Prime Gap” లో అసలెలా నిరూపించాడో కొంతవరకైనా వివరించి ఆసక్తి పెంచింది. ఈ విషయంపై వచ్చిన పాపులర్ సైన్సు వ్యాసాల్లో కెల్లా అది చాలా మెరుగైనది. వేమూరి ఆవిడే రాసిన మరో వ్యాసాన్ని ప్రస్తావించారు కాని అది N కన్నా చిన్నవైన ప్రధాన సంఖ్యల మధ్య ఖాళీ ఎంత పెద్దదిగా ఉండవచ్చు అనే దాని మీద.

    పరిమితమైన ఖాళీతో అనంతమైన జంటలు లేకపోతే ఆశ్చర్యపడాలి కాని ఉంటే కాదు, అంటూ వివరించిన ప్రొఫెసర్ Jordan Ellenberg (UW at Madison) వ్యాసం “The Beauty of Bounded Gaps” చదవదగ్గది.

    కొడవళ్ళ హనుమంతరావు

  2. పుల్లెల శ్రీరామచంద్రుడు గురించి రాజన్ అభిప్రాయం:

    07/13/2015 6:41 am

    పుల్లెల శ్రీరామచంద్రుడు గారి రచనలన్నింటినీ kinige.com ద్వారా తెలుగువారందరికీ అందుబాటులోకి తీసుకురావాలన్నది మా కోరిక.

    ఇప్పటికే, మహాభారతసారసంగ్రహము, భరతముని ప్రణీతం నాట్యశాస్త్రమ్, శ్రీమద్రామాయణామృతతరంగిణిలో మనోభావ లహరీ విలాసాలు, kinige.comలో eBooks మరియు print booksగా తీసుకువచ్చాం. 24000 శ్లోకాలకు అర్థతాత్పర్యాలుతో వారు మనకు అందించిన వాల్మీకి రామాయణంతో పాటు వారి మిగిలిన రచనలను కూడా త్వరలోనే అందరికీ మరింత అందుబాటులోకి తీసుకురావడానికి ప్రయత్నిస్తున్నాం.

  3. కంప్యూటింగ్ పూర్వాపరాలు, సాధ్యాసాధ్యాలు – 4: బూల్ ఆలోచనా సూత్రాలు గురించి shivakrishna dasi అభిప్రాయం:

    07/13/2015 6:26 am

    చాల ధన్యవాదములు మంచి వ్యాసం అందచెసినందులకు. చాల ఉత్సాహన్ని కలిగించెవిదంగ మధురంగ మరియు ఆసక్తిని రెకెత్తించెవిదంగ పొందుపరిచారు. ఇలాంతి వ్యాసాలు విధ్యార్థులకు చాల ప్రేరాణను కలిగిస్తాయి.

  4. జ్యోతిషమూ – లోపలి సంగతులూ – 4 గురించి nagamurali అభిప్రాయం:

    07/13/2015 1:28 am

    Srinivas gaaru,

    Please email to me: vadavalli _ nm at yahoo.com
    I will send you the email id of Martin.

    Regards,
    Naga Murali

  5. ప్రధాన సంఖ్యలలో కవలలు గురించి lyla yerneni అభిప్రాయం:

    07/12/2015 9:05 pm

    “ఈ మాటలు ఆ వ్యాస రచయిత తనగురించి చెప్పుకున్నవిగా ఉన్నాయి.” — వాసుదేవ రావు ఎరికలపూడి

    Compliments on your close reading of the articles.

    Ah! Those New Yorker’s writers. A consistent reader of The New Yorker, will notice the difficulties involved in reading profiles, book reviews. How convoluted these writings get, and how often the reader loses track of who is the person who is being talked about in any given article. Often the writers of the articles get in there first, and later on insert themselves in the article, where ever they please. And they drag their aunts, nieces,Thurber’s dogs in. They drag in their editors as Harold Ross, Shawn. You name it, and that ‘it’ -will be there somewhere. For no rhyme or reason.

    Those writers have no scruples. Sometimes they write the word “Fuck” uninterruptedly. For that single reason, I give my heart to them.

    How can I get mad at Alec Wilkinson, Mark Singer, and Ian Frazier? Who apparently are influenced by the writing style of Joseph Mitchell? They are all so lovable. Apparently The Guru Joseph Mitchell’s profiles – recently another N.Yorker writer lovingly revealed many of them are composites. And his quotes of his subjects– those dazzling quotes -are embellished, polished and perfected. (When I read some of the quotes of famous people given in this magazine by ‘తఃతః’, I get the same feeling. They are too brilliant, too well articulated to be spontaneous. What do you think? Read Charles McGrath in April 27, 2015 of “The New Yorker” to know more about writing styles, attitudes of J. Mitchell, his editors etc.)

    Vasudeva Rao, I enjoy your writing. I am enjoying the mathematicians.

    Regards,
    Lyla

  6. జ్యోతిషమూ – లోపలి సంగతులూ – 4 గురించి srinivas అభిప్రాయం:

    07/12/2015 5:17 am

    శ్రీ నాగ మురళీ గారూ,
    ఈ పరిశొధన చేసిన మార్టిన్ బేర్గిన్స్ వివరాలు తెలియచెయ ప్రార్ధన
    శ్రీనివాస్

  7. తోపులో పిల్లలు గురించి Narayana Rao అభిప్రాయం:

    07/11/2015 2:27 pm

    “ఊరూరికే నవ్వేం”

    పద్యాన్నంతట్నీ ఉవ్వెత్తుకి తీసికెళ్ళే చక్కటి మాట.
    మీ పద్యాలు అమాయికంగా బాగుంటాయి.

    — నారా

  8. తెన్నేటి సూరి చెంఘిజ్ ఖాన్: రేడియో నాటకం గురించి సూర్య వెంకట సుబ్రహమణ్యం నూకిరెడ్డి అభిప్రాయం:

    07/11/2015 1:01 am

    ఈ మాట పత్రిక వారికి వందనాలతో సంగీత “దీక్షిత దుహిత ” బాగున్నది.”తందనాన బళా సంగీత రూపకము”కూడా ప్రసారము చేస్తారని ఆశిస్తున్నాను.

    ఇట్లు
    సూర్య వెంకట సుబ్రహమణ్యం నూకిరెడ్డి

  9. చాటుపద్య రూపకం గురించి శశికాంత్ మల్లప్ప అభిప్రాయం:

    07/10/2015 1:54 pm

    ఈ రూపక ప్రదర్శన వీడియో లంకెలు అంతర్జాలంలో లభ్యమైతే ప్రచురించగలరు

  10. సాహిత్యచరిత్రలో అపూర్వమైన పర్యాయకావ్యం: గణపవరపు వేంకటకవి ప్రబంధరాజ వేంకటేశ్వర విజయవిలాసము – 2. గురించి ns murty అభిప్రాయం:

    07/10/2015 12:34 pm

    మీ పరిశోధనాభిలాషకీ, సాహిత్యసేవకీ శిరసువంచి పాదాభివందనం చేస్తున్నాను. ఒక వ్యాసం చదివిన తర్వాత ఒళ్లు పులకింతలు కలగడం చాలా రోజుల తర్వాత జరిగింది. మరొక్కసారి మీకు నమోవాకాలు.

«కొత్త అభిప్రాయాలు 1 2 3 4 5 6 ... 975 పాత అభిప్రాయాలు»